苏州高新区2017届九年级数学12月检测试卷(带答案)
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资料简介
2016-2017 学年第二学期自主检测试卷 九年级数学 (提醒:答案请写在答题纸上的规定区域,写在规定区域以外不得分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1 . 方 程 (x - 1)2 = 4 的 根 是 ( ▲ ) A.3,-3 B.3,-1 C.2,-3 D.3,-2 2.函数 y=-1 2(x-2)2+5 的顶点坐标为 ( ▲ ) A.(2,5) B.(-2,5). C.(2,-5) D.(-2,5) 3.已知 Rt△ABC 中,∠C=900,AC=2,BC=3,则下列各式中,正确的是 ( ▲ ) A、 ; B、 ; C、 ; D、以上都不对; 4.在平面直角坐标系中,⊙O 的圆心在原点,半径为 2,则下面各点在⊙O 上的是 ( ▲) A.(1,1) B.(-1, ) C.(-2,-1) D.( ,-2) 5 . 已 知 三 角 形 的 外 心 在 三 角 形 的 外 部 , 那 么 这 个 三 角 形 是 ( ▲ ) A.任意三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 6.下列命题中:①两个端点能够重合的弧是等弧;②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两 部分; ③长度相等的弧是等弧;④半径相等的两个圆是等圆;⑤直径是最大的弦;⑥半圆所对 的弦是直径.其中是真命题的有 ( ▲ ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 7.如图,在⊙O 中,OC⊥弦 AB 于点 C,AB=4,OC=1,则 OB 的长是 ( ▲ ) A. B. C. D. 8.如图,AB 是⊙O 的切线,B 为切点,AO 与⊙O 交于点 C,若∠BAO=40°,则∠OCB 的度数为 ( ▲ ) A.40° B.50° C.65° D.75°(第 7 题) (第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) 9.如图,已知线段 OA 交⊙O 于点 B,且 OB=AB,点 P 是⊙O 上的一个动点,那么∠OAP 的最大 值 是 ( ▲ ) A.90° B.60° C.45° D.30° 10.如图,已知直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,P 是以 C(0,1)为圆心, 1 为半 径的圆上一动点,连结 PA、PB.则△PAB 面积的最大值是 ( ▲ ) A.8; B.12; C. ; D. ; 二、填空题(每小题 3 分,共 36 分) 11.若∠A 是锐角,且 tan A= 则 cos A= ▲ . 12.反比例函数 的图象经过点(cos600,tan450),则 = ▲ . 13.二次函数 与一次函数 只有唯一公共点,则 ▲ . 14.形状与 的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(4,5)的抛物线的解析式 ▲ . 15.如图,若⊙O 的半径为 13 cm,点 P 是弦 AB 上一动点,且到圆心的最短距离为 5cm, 则弦 AB 的长为 ▲ cm. (第 15 题) (第 16 题) (第 17 题) 16.如图,将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心 O,则折痕 AB 的长为 ▲ . 17.如图,在边长为 1 的小正方形构成的网格中,半径为 1 的⊙O 的圆心 O 在格点上,则 ∠AED 的正切值等于 ▲ . 18.如图,PA、PB 分别切⊙O 于点 A、B,若∠P=70°,则∠C 的大小为 ▲ . 19.如图,AB 是⊙O 的直径,直线 PA 与⊙O 相切于点 A,PO 交⊙O 于点 C,连接 BC.若 ∠P=40°, 则∠ABC 的度数为 ▲ . (第 18 题) (第 19 题) (第 20 题) 20.如图,四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 和⊙O 分别切于 L、M、N、P,且 AB =10 cm, CD=5 cm,则四边形 ABCD 周长为 ▲ cm. 21.⊙O 为△ABC 的外接圆,∠BOC=100°,则∠A= ▲ . 22.直角三角形的两边长分别为 4 和 3,则此三角形的外接圆半径是 ▲ . 三、解答题(共 64 分) 23.(12 分)用适当的方法解方程: (1)(x+ )(x﹣ )=0; (2)(2x+1)(x-4)=5;24.(10分) 已知一抛物线与x轴的交点是 、B(1,0),且经过点C(0,-4)。 (1)求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的顶点坐标。 25.(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2-mx-2=0. (1)若-1 是方程的一个根,求 m 的值和方程的另一根’ (2)求证:对于任意实数 m,函数 y=x2-mx-2 的图象与 x 轴总有两个交点. 26.(10 分)如图,AD 是⊙O 的弦,AB 经过圆心 O,交⊙O 于点 C,∠DAB=∠B=30°. (1)直线 BD 是否与⊙O 相切?为什么? (2)连接 CD,若 CD=5,求 AB 的长. 27.(8 分) 如图,在小山的东侧 A 点有一个热气球,由于受西风的影响,以 30 米/分的速 度沿与地面成 75°角的方向飞行,25 分钟后到达 C 处,此时热气球上的人测得小山西侧 B 点的俯角为 30°,求小山东西两侧 A、B 两点间的距离为.28.(14 分) 如图,在平面直角坐标系中,矩形 OCDE 的三个顶点分别是 C(3,0),D(3,4), E(0,4).点 A 在 DE 上,以 A 为顶点的抛物线过点 C,且对称轴 x=1 交 x 轴于点 B.连接 EC,AC.点 P,Q 为动点,设运动时间为 t 秒. (1)填空:点 A 坐标为 ▲ ,抛物线的解析式为 ▲ ; (2)在图 1 中,若点 P 在线段 OC 上从点 O 向点 C 以 1 个单位/秒的速度运动,同时, 点 Q 在线段 CE 上从点 C 向 E 以 2 个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个 点随之停止运动.连接 PQ,是否存在实数 t,使得 PQ 所在的直线经过点 D,若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由; (3)在图 2 中,若点 P 在对称轴上从点 A 开始向点 B 以 1 个单位/秒的速度运动,过点 P 做 PF⊥AB,交 AC 于点 F,过点 F 作 FG⊥AD 于点 G,交抛物线于点 Q,连接 AQ,CQ.当 t 为何值时,△ACQ 的面积最大?最大值是多少?

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