上海市嘉定区2017-2018学年九年级上期中考试数学试卷含答案沪科版.doc

上海市嘉定区2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷 ‎（考试时间90分钟，满分100分）‎ 一、选择题： ‎ ‎1.已知，下列等式中不一定正确的是（）‎ A. 5x=2y B. C. D.‎ ‎2.已知，下列判断正确的是（） A.与的方向相同 B. C.与不平行 D. ‎ ‎3.如图1，在 ABC中，点D和E分别在边AB、AC的延长线上，下列各条件中不能判断 DE∥BC的是（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.如图2，在 ABC中，点D 在边 BC上,已知=BDBC,那么下列结论一定正确的是（ ）‎ A.∠BDA=∠BAC B. C. D.‎ ‎5.已知线段a=4，线段c=3，那么线段a和c的比例中项b= _______ ‎ ‎6.在1:5000000的地图上，某城市A与另一个城市B的距离是2.4cm，那么城市A与B的实际距离为_______千米。‎ ‎7.已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，AB=4，那么AP=_______‎ ‎8.如果向量 满足关系式，那么=_______（用表示）‎ ‎9. 在 ABC中，点D 在边 BC上,且DB=2DC,已知， ，那么=_______‎ ‎（用表示）‎ ‎10.如图3，已知AD∥BE∥FC , AC=10，DE=3，EF=2，那么AB=_______ ‎ ‎11.在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AD=BD，那么DE:BC=_______‎ ‎12.两个相似三角形对应中线之比为1:9，则它们对应的周长比为_______‎ ‎13.如果ABC与DEF相似，ABC的三条边之比是3:4:5，又DEF的最长边是15，那么DEF的最短边是_______‎ ‎14.如图4，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，已知EF:FC=3:4 ,BC=8,那么AE=_______‎ ‎ ‎ ‎15.如图5，在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD=4，AE=6，AC=8，∠AED=∠B ,那么AB=_______‎ ‎16.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相较于点O，已知ADO的面积为2，DOC的面积为4，那么AD:BC=_______‎ ‎17. 如图6，在 ABC中，∠C=，点D、G分别在边AC、BC上，点E、F都在边AB上，四边形DEFG是正方形，已知AE=4，BF=2，那么EF=_______‎ ‎18.在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边BC上，点F是边CD的中点，如果∠AEF=,那么BE=_______‎ ‎19. 如图7，在等腰直角 ABC中，∠BAC=,AB=AC=6，点G是ABC的重心，联结AG、BG，ABG绕点A按逆时针旋转，使点B与C重合，点G与H重合，那么GH=_______‎ 三、 解答题：（本大题共6题，满分58分）‎ 20、 ‎（本题满分8分）‎ ‎ 已知，且.求、、的值。‎ ‎21（本题满分8分）‎ 已知，其中，请你判断向量与是否平行？请简要说明理由。‎ ‎22（本题满分8分）‎ 如图8.在中，BD是的角平分线，点E在边AB上，且DE//BC，已知AB=6，BC=4，求DE的长 23. ‎（本题满分10分）‎ ‎ 如图9，在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，点E在BC边上，CE=2BE，点G在直线AE上，,求DG的长.‎ 24、 ‎（本题共2小题，每小题6分，满分12分）‎ 如图10，在菱形ABCD中，点E、F、K分别是AB、CD、BC的中点，AK与EF交于点G，与BF与点H （1） 求的值；‎ （2） 如果,如图11，求证：‎ ‎25本题共3小题，每小题4分，满分12分）‎ ‎ 在平行四边形中ABCD中，AC是对角线，AB=AC=5，BC=6，如图12.点E在BC的延长线上，且CE=BC，点F在射线CE上，联结AF，DE，直线AF与直线DE交于点M (1) 如图13，点F在CE的延长线上，求证∽‎ (2) 在(1)的条件下,设,的面积为,求与的函数关系，并写出的取值范围；‎ (3) 如果EM=1，求EF的长。‎ ‎ 参考答案 ‎1-4、CABA ‎5、‎ ‎6、120‎ ‎7、‎ ‎8、‎ ‎9、‎ ‎10、6‎ ‎11、1：3‎ ‎12、1：9‎ ‎13、9‎ ‎14、2‎ ‎15、12‎ ‎16、1：2‎ ‎17、‎ ‎18、4或2‎ ‎19、4‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎23、‎ ‎24、‎ ‎25、‎