2018年中考数学试题分类汇编知识点15函数初步（含平面直角坐标系）.doc

1 函数初步 一、选择题 1. （2018 四川内江，5，3）已知函数 y＝ ，则自变量 x 的取值范围是（ ） A．－1＜x＜1 B．x≥－1 且 x≠1 C．x≥－1 D．x≠1 【答案】B 【解析】解：根据题意得： ，解得 ，所以自变量 x 的取值范围是 x≥－1 且 x≠1．故选择 B． 【知识点】分式性质；解不等式组 2. （2018 四川内江，10，3）在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起， 直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm） 之间的函数关系的大致图象是（ ） 【答案】C 【解题过程】解：物体完全在水中时，排开水的体积不变故此物体完全在水中时，浮力不变，读数y 不变，当物 体逐渐浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小，浮力逐渐减小，重力变大，读数 y 变大，当物体保持一定高度 不变，排开水的体积不变，故此浮力、重力不变，此时读数 y 不变．故此选择 C． 【知识点】一次函数图象 3.（2018 四川绵阳，7，3 分） 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点 A（3，4）逆时针旋转 90°， 得到点 B，则点 B 的坐标为 A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B. 【解析】解：如图：∴点 B 的坐标为（-4，3）．故选 B． 【知识点】图形的旋转 4. （2018 浙江金华丽水，10，3 分）某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式．这三种收费方式每 月所需的费用 y(元)与上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）． 1 1 x x + − 1 0 1 0 x x +   ≥ － ≠ 1 1 x x    ≥- ≠2 A．每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱 B．每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多 C．每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱 D．每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱 【答案】D． 【解析】图中 x 轴表示上网时间 x（h），y 轴表示所需的费用 y(元) ．由图象得， A．每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱，该选项正确； B．每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多，该选项正确； C．每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，该选项正确； D．每月上网时间超过 55h 时，选择 C 方式最省钱, 该选项有误； 故选 D． 【知识点】函数图象 5. （2018 浙江金华丽水，7，3 分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取 1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是 （ ）． A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10） 【答案】C． 【解析】由图示得，点 P 的横坐标是 9，纵坐标是 10，故选 C． 【知识点】平面直角坐标系中点的坐标； 6.（2018 湖南岳阳，3，3 分） 函数 中自变量 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】解：根据题意可得 x-3≥0，解答 x≥3， 故选 C. 3−= xy x 3x > 3x ≠ 3x ≥ 0x ≥ O 120 y(元) 65 50 30 x(h)25 50 55 A 方式 B 方式 C 方式 第 10 题图 y P x 单位：mm 40 30 10 16 50 O 第 7 题图3 【知识点】函数的自变量的取值范围 7. （2018 江苏无锡，2，3 分）函数 中自变量 x 的取值范围是（ ） A. x≠-4 B. x≠4 C. x≤-4 D. x≤4 【答案】B 【解析】∵4-x≠0，∴x≠4 . 【知识点】函数解析式中自变量取值范围的确定 8. （2018 山东潍坊，10，3 分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定 一点 O 为极点；从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴；线段 OP 的长度称为极径. 点 P 的极坐标就可以用线段 OP 的长度以及从 Ox 转动到 OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即 P（3，60°）或P（3，－ 300°）或 P（3，420°）等，则点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q 的极坐标表示不正确的是（ ） A．Q（3，240°） B．Q（3，－120°） C．Q（3，600°） D．Q（3，－500°） 【答案】D 【思路分析】作出点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q，分别求出顺时针和逆时针旋转的角度即可表示 Q 点坐标. 【解题过程】延长 PO 到点 Q，使 OQ＝OP，则 Q 点即为所求，此时 OQ=OP=3，顺时针旋转角度为 60°+180°=240 °，从而逆时针方向旋转角度为 360°－240°=120°，从而选项 A、B 正确，再顺时针旋转一周为 240°+360°=600 °，故选项 C 正确，逆时针旋转一周为 120°+360°=480°，故 Q（3，－480）而不可能为（3，－500°），故选 择 D. 【知识点】图形与坐标，极坐标，初高中衔接 9.（2018 年山东省枣庄市，6，3 分）在平面直角坐标系中，将点 向右平移 3 个单位长度得到点 ， 则点 关于 轴对称点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在平面直角坐标系中，将点 向右平移 3 个单位长度得到点 的坐标为 ，关于 轴对称 点应为横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以 的坐标为 ，故选 B. 【知识点】利用图形变化确定点的坐标 10. （2018 四川省成都市，4，3）在平面直角坐标系中，点 P（－3，－5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（3，－5） B．（－3，5） C．（3，5） D．（－3，－5） 【答案】C 【解析】解：因为关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均为互为相反数，即P（x，y）关于原点对称的点 P’ （－x，－y），所以 P（－3，－5）关于原点对称的点坐标为（3，5），故选择 C． 【知识点】中心对称；关于原点对称的点的坐标 11. （2018 四川省达州市，7，3 分）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后 2 4 xy x = − )2,1( −−A B B x 'B )2,3( −− )2,2( )2,2(− )2,2( − )2,1( −−A B )2,2(− x 'B )2,2(4 缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数 y（单位：N） 与铁块被 提起的高度 x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）． 第 7 题图 【答案】D. 【解析】在铁块未露出水面前，弹簧读数不变（等于铁块的重力减去所受的浮力），当铁块开始露出水面后，随 着排开水的体积减小，浮力减小，则弹簧读数将不断增大，直至铁块完全露出水面后，弹簧的读数将等于铁块的 重力，之后将保持不变．故选 D. 【知识点】变量的表示方法--图象法 12. （2018 四川广安，题号 6，分值：3）已知点 P（1-a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ） A.a＜-3 B.-3＜a＜1 C.a＞-3 D.a＞1 【答案】A. 【解析】由第四象限的符号特征为（+，-）， 得 1-a＞0，2a+6＜0， 解得 a＜-3. 【知识点】象限内的符号特征，不等式 13. （2018 四川广安，题号 10，分值 3）已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界 顺时针匀速运动一周，设点 M 运动的时间为 x，线段 PM 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图像大致如图所示， 则该封闭图形可能是（ ） 第 10 题图 【答案】A. 【思路分析】逐各分析各选项的运动过程，再与图像相比较得出答案. 【解题过程】 A.等边三角形，点 M 在开始与结束的两边上是直线变化，点 M 在对边时，MP 先减小再增大. x y x y x y x y D.C.B.A. OOOO5 在点 A 的对边上时，设等边三角形的边长为 a， y= ，a＜x＜2a，符合题干图形. B.点 M 在开始与结束的两边上是直线变化，在中间两边，MP 的长先减小再增加，又减小再增加，与图像反映的 运动不一致； C.点 M 在开始和结束的两边上是直线运动，但是不对称，所以与图像运动不一致； D.点 M 在圆上运动，MP 的长度，先增加至直径，后减小至 0，与图像不一致. 【知识点】函数图像 14. （2018 湖南长沙，10 题，3 分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 的对应关系，根据图像，下列说法正 确的是（ ） A.小明吃早餐用了 25min B.小明读报用了 30min C.食堂到图书馆的距离为 0.8km D.小明从图书馆回家的速度为 0.8km/min 【答案】B 【解析】图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：A.吃早餐用的时间为（25-8）min， 即 17min，故 A 错误；B.读报用了(58-28)min,即 30min，故 B 正确;C.食堂到图书馆的距离应为(0.8-0.6)km,即 0.2km，故 C 错误;D.从图书馆回家的速度为 0.8÷10=0.08km/min，故 D 错误。 【知识点】一次函数的应用 15. （2018 山东省济宁市，6，3）如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为（-1，0），AC=2. 将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是( ) A.(2，2) B.(1，2) C.(-1，2) D.(2，-1) 【答案】A 【解析】将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°，再向右平移 3 个单位长度，则图形中的点 A 也先绕点 C 顺时针 旋转 90°，再向右平移 3 个单位长度，因此，点 A 也先绕点 C 顺时针旋转 90°后对应点的坐标为(-1，2)，再向 右平移 3 个单位长度后对应点的坐标为(2，2)，因此，本题应该选 A. 【知识点】旋转 平移 x y B A C O6 16.(2018 山东青岛中考，7，3 分)如图，将线段 绕点 按顺时针方向旋转 ，得到线段 ，其中点 的对应点分别是点 ，则点 的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图，连接 AP，作 A′P⊥AP 于 P，并使得 A′P=AP，则 A′为求作的点，由图形看出点 A′的坐标为 (5，－1)．故选 D． 【知识点】旋转作图；点的坐标； 17. （2018 浙江温州，7，4）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别 为（-1,0），（0， ）.现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到△OCB’，则点 B 的对应点 B’的坐 标是（ ） A.（1,0） B.（ ， ） C.（1， ） D.（-1， ） AB P 90° A B′ ′ A B、 A B′ ′、 A′ ( )1,3− ( )4,0 ( )3, 3− ( )5, 1− 3 3 3 3 37 【答案】C 【解析】本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系的点的坐标的表示法。因为平移的对应点的连线平行且相等 对应边平行且相等，所以 BO=B’C= , CO=AO=1 所以点 B’的坐标为（1， ）故选 C 【知识点】平移的性质和平面直角坐标系的点的坐标的表示法 1. （2018 湖北黄冈，3 题，3 分）函数 中自变量 x 的取值范围是 A.x≥-1 且 x≠1 B.x≥-1 C.x≠1 D.-1≤x＜1 【答案】A 【解析】分子是二次根式,可知 x+1≥0,得 x≥-1;由分式的分母不为零可得,x-1≠0,即 x≠1,自变量 x 的取值范 围是 x≥-1 且 x≠1,故选 A 【知识点】二次根式的定义,分式的定义 2. （2018 内蒙古呼和浩特，2，3 分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼的长短时 长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时大大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据下图，在下列选项中指出白 昼时长低于 11 小时的节气（ ） A. 惊蛰 B.小满 C.立秋 D.大寒 【答案】D 【解析】从图形可以看出，白昼时长低于 11 小时的节气有立春、小寒、大寒，故选 D. 【知识点】 函数图象的意义 3.（2018 甘肃天水，T10，F4）某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发。先上 坡到达甲地后，宣传了 8 个分钟，然后下坡到达乙地又宣传了 8 分钟返回，行程情况如图所示.若返回时， 上，下坡速度不变，在甲地仍要宣传 8 分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是（ ） A．33 分钟 B.46 分钟 C.48 分钟 D.45.2 分钟 【答案】D. 【思路分析】首先求出从学校到甲地的上坡速度，再根据总时间-上坡时间-宣传时间可求出下坡用时，进而求出 下坡的速度.然后根据返回时上，下坡的速度相同，并根据上坡时间+下坡时间+宣传时间得出答案即可. 【解析】从学校到甲地需要 18 分钟，行驶了 3600 米，可知上坡的速度为 3600÷18=200 （米/分）. 3 3 1 1 xy x += −8 在甲地宣传了 8 分钟，在乙地宣传了 8 分钟，共用时 46 分钟，可知从甲地到乙地需要 46- 18-8-8=12（分钟）. 从甲地到乙地行驶了 96-36=6000（米），则下坡的速度为 6000÷12=500（米/分）. 返回时，上坡 6000 米，下坡 3600 米，所以返回用时 6000÷200+3600÷500+8=45.2（分）. 【知识点】函数图像 4. （2018 广东广州，10，3 分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右， 向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m，其行走路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第 2 次移动 到 A2……，第 n 次移动到 An，则△OA2A2018 的面积是（ ） A．504m2 B． 1009 2 m2 C． 1011 2 m2 D．1009m2 【答案】A 【思路分析】观察图形变化规律，发现每 4 个点为一个循环，只要发现 A2018 所在的组及对应位置，表示出该点 的坐标即可． 【解析】因为 2018÷4＝540…2，可以得到 A2018(1009，1)，因此A2A2018＝504×2＝1008，所以△OA2A2018 的面积＝ ×1×1008＝504．故答案为 A． 【知识点】点的坐标；规律探索 5. （2018 湖北宜昌，11，3 分） 如图，在平面直角坐标系中，把 绕原点 旋转 180°得到 .点 的坐标分别为 , ，则点 的坐标为( ) (第 11 题图) A． B． C. D． 【答案】A 【解析】在平面直角坐标系中，把 绕原点 旋转 180°得到 .点 B 与点 D 关于原点对称，故选择 A. 【知识点】中心对称图形，旋转，平面直角坐标系，点的坐标. 6.（2018 湖南省湘潭市，4，3 分）如图，点 A 的坐标（-1，2），点 A 关于 y 轴的对称点的 坐标为（　　）A．（1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（2，-1） 1 2 ABC△ O CDA△ A B C, , ( 5, 2)− ( 2 2) (5 2)− − −， ， ， D (2, 2) (2 -2), (2,5) ( 2,5)− ABC△ O CDA△9 【答案】A 【解析】关于 y 轴对称的点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点 A（-1,2）关于 y 轴对称的 点的坐标为（1,2），故选择 A. 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特点 7. （2018 四川雅安，3 题，3 分）在平面直角坐标系中，点 P(-2,3)关于 y 轴的对称点 P’的坐标是 A.（2,3） B.（-2，-3） C.(3,-2) D.(-3,-2) 【答案】A 【解析】在平面直角坐标系中，关于 y 轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等，因为 P(-2,3)，所以 P’(2,3)，故选 A 【知识点】平面直角坐标系 8. （2018 湖北荆门，3，3 分）在函数 中，自变量 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】解：根据题意可得 -1≥0 且 1- ≠0，解答 ＞1. 故选 B. 【知识点】函数的自变量的取值范围 9. （2018 武汉市，6，3 分） 点 A(2，－5)关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2) 【答案】A 【解析】∵点 ( )关于 轴的对称点是 ( )，∴点 A(2，－5)关于 x 轴对称的点的坐标是（2，5）.故 选 A. 【知识点】两点关于 轴对称的坐标的关系 10. （2018 湖南省永州市，3，4）函数 中自变量 x 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不 能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．因此，由题意得，x-3≠0，解得 x≠3．因此，本题 选 C． 1 1 xy x −= − x 1x ≥ 1x > 1x < 1x ≤ x x x P ,a b x 1P ,a b− x 1 3y x = − 3x ≥ 3x < 3x ≠ 3x =10 【知识点】函数 自变量的取值范围 11. （2018 四川攀枝花，7，3） 若点 A(a+1，b-2)在第二象限，则点 B(-a,1-b)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】因为点 在第二象限，所以 ，从而 ， 点 在第四象限，故选 D. 【知识点】平面直角坐标系点的符号特征，不等式的应用 12. （2018 浙江省台州市，9，3 分） 甲、乙两运动员在长为 的直道 （ ， 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从 点起跑， 到达 点后，立即转身跑向 点，到达 点后，又立即转身跑向 点……若甲跑步的速度为 ，乙跑步的 速度为 ，则起跑后 内，两人相遇的次数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【思路分析】在同一平面直角坐标系中画出甲、乙两运动员分别以 5m/s 和 4m/s 的跑步速度在起跑后 100s 内的 函数图象即可. 【解题过程】如图所示， 由图象可知甲、乙两运动员相遇的次数为 4 次，故选 B. 【知识点】函数图象 13. （2018·北京，8，2）上图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示北京天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－6，－3)，表示左安门的点的坐标为 (5，－6)； ②当表示北京天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－12，－5)，表示左安门的点的坐标 为(10，－12)； ③当表示北京天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(－11，－5)，表示左安门的点的坐标 为(11，－11)； ( )2,1 −+ baA ＞21＜＞0,20＜1 baba 且得且 −−+ ＜0-1＞0, ba− ( )baB −− 1, 100m AB A B A B A A B 5 /m s 4 /m s 100s11 ④当表示北京天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(－16.5，－7.5)，表示左安门的 点的坐标为(16.5，－16.5)． 上述结论中，所有正确的结论的序号是 （ ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 【答案】D． 【解析】从图上可知①表示的点的位置正确，从而在①的基础上，将①中的坐标扩大到原来的 2 倍，进而得到② 表示点的位置正确；在②的基础上，先由天安门位置来确定原点位置，再看广安门与左安门的位置的表示，发现③④ 均正确，故选 D． 【知识点】平面直角坐标系 14. （2018·北京，16，2）2017 年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名 情况如图所示，中国创新综合排名全球第 22，创新效率排名全球第__________． 第 7 题图 第 8 题图12 【答案】3． 【解析】从第一张表上可知我国创新产出排名位于全球第 11 位，再从第二张表中找到我国的位置，可看出我国 创新效率排名全球第 3，故答案为 3． 【知识点】平面直角坐标系；点的坐标的应用． 15. （2018 江苏省宿迁市，4，3）函数 y＝ 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1 【答案】D 【解析】反比例函数的自变量取值范围是分母不为 0，∴x－1≠0．∴x≠1．故选 D． 【知识点】反比例函数的概念 16.（2018 山东省泰安市，11，3）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均 为 1， 经过平移后得到 ，若 上一点 平移后对应点为 ，点 绕原点顺时针旋转 ，对应点为 ，则点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 1 1 −x ABC∆ 1 1 1A B C∆ AC (1.2,1.4)P 1P 1P 180 2P 2P (2.8,3.6) ( 2.8, 3.6)− − (3.8,2.6) ( 3.8, 2.6)− −13 【答案】A 【解析】解法不唯一，首先根据 经过平移后得到 的找到坐标的平移规律，根据规律确定 的坐 标，再根据 旋转 的坐标变化规律确定 的坐标。 解：由图象可知：点 C 的为（3,5），点 的坐标为（-1，0）， ∴ 经过平移后得到 的规律是：横坐标减 4，纵坐标减 5， ∴ 平移后点 的坐标是（-2.8，-3.6）， ∴点 绕原点顺时针旋转 后点 的坐标是 ，故选 A. 【知识点】图形平移的特征；图形旋转的特征. 二、填空题 1. （2018 四川绵阳，14，3 分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标 分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为 【答案】（-2，-2） 【解析】解：∵“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1）， ∴原点的位置如图所示， ∴“卒”的坐标为（-2，-2）. ABC∆ 1 1 1A B C∆ 1P 1P 180 2P 1C ABC∆ 1 1 1A B C∆ (1.2,1.4)P 1P 1P 180 2P (2.8,3.6)14 故答案为（-2，-2）. 【知识点】坐标确定位置 2. （2018 浙江衢州，第 14 题，4 分）星期天，小明上午 8：00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到 家，他离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）的关系如图所示，则上午 8：45 小明离家的距离是________千米。 [ 第 14 题图 【答案】1.5 【解析】本题考查了一次函数图像的应用，，解题的关键是正确理解函数图像中的数据含义. 根据函数图像，可 判断 8：45 从家中走了 45 分钟，即到图书馆后又往家返 5 分钟，故距离 1.5 千米。2-2× =1.5（千米） 【知识点】一次函数图像的应用 3. （2018 浙江衢州，第 16 题，4 分）定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 a 个单位，再绕原点按 顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换。 如图，等边△ABC 的边长为 1，点 A 在第一象限，点 B 与原点 O 重合，点 C 在 x 轴的正半轴上．△A1B1C1 就是△ABC 经γ（1，180°）变换后所得的图形． 第 16 题图 5 2015 若△ABC 经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1 经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2 经γ（3，180 °）变换后得△A3B3C3，依此类推…… △An-1B n-1C n-1 经γ（n，180°）变换后得△AnBnC，则点 A1 的坐标是________，点 A2018 的坐标是________。 【答案】（ ）（ ） 【解析】题考查了新概念理解、阅读理解问题、等边三角形性质、规律型点的坐标．、坐标与图形变化﹣旋转等 知识内容，解决该题型题目时，写出部分 An 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．首先计算 A1 的坐 标为（ ），则 A2 为（ ），以此计算则有 A2018 横坐标为 -2×2018= ，故答案为：（ ）（ ）（ ） 【知识点】新概念理解、阅读理解问题、等边三角形性质、规律型点的坐标．、坐标与图形变化﹣旋转 4. （2018 四川省达州市，14，3 分）如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（－6，0），C（0，2 ）. 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转，使点 A 恰好落在 OB 上的点 A1 处，则点 B 的对应点 B1 的坐标为 ___________． 第 14 题图 【答案】（－2 ，6）. 【解析】如图， ∵矩形 OABC 的顶点 A（－6，0），C（0，2 ）. ∴OA＝6， AB＝OC＝2 . ∵tan∠AOB＝ ,∴∠AOB＝30°， 在 Rt△DOC1 中， ∵∠DOC1＝30°，OC 1＝2 ， 3 3- -2 2 ， 8071 ,3- 2 2 ， 3 3- -2 2 ， 7 3- 2 2 ， 1 2 8071- 2 3 3- -2 2 ， 2017 ,3- 2 2 ， 8071 ,3- 2 2 ， 3 x y C1 B1 A1 B C A O 3 x y D E C1 B1 A1 B C A O 3 3 2 3 6 316 ∴OD＝4，DC1＝2． ∵B1C 1＝6，∴B1D＝4， 在 Rt△DEB1 中， ∵∠DB1E＝30°，∴DE＝2， B1E＝2 ． ∴B1（－2 ，6）. 故答案为：（－2 ，6）. 【知识点】平面直角坐标系；锐角三角函数；旋转的性质 5. （2018 湖南长沙，15 题，3 分）在平面直角坐标系中，将点 A’(-2,3)向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点 A’的坐标是________。 【答案】（1，1） 【解析】由平移性质，向右平移，则横坐标增加，即-2+3=1，向下平移，则纵坐标减小，即 3-2=1，故 A’（1， 1） 【知识点】平移与坐标变化 1. （2018·新疆维吾尔、生产建设兵团，10，5）点(－1，2)所在的象限是第 象限． 【答案】二． 【解析】易知横坐标为负数且纵坐标为正数的点在第二象限内，故点(－1，2)在第二象限，因此答案为“二”． 【知识点】平面直角坐标系；点的象限 2. （2018 贵州安顺，T11，F4）函数 中自变量 x 的取值范围是_______. 【答案】x＞-1 【解析】由分式定义可知， ≠0，由二次根式的定义可知，x+1≥0，解得 x＞-1. 【知识点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件. 3.（2018 江苏省宿迁市，14，3）在平面直角坐标系中，将点（3，－2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则所得点的坐标是 ． 【答案】（5，1） 【解析】向右平移 2 个单位长度，横坐标加 2，向上平移 3 个单位长度，纵坐标加 3．所以平移后的坐标为（3＋ 2，－2＋3）即（5，1）．故填（5，1）． 【知识点】坐标的平移 3 3 3 1 1 y x = + 1x +