北京海淀区2019届高三数学上学期期中试卷(文科附答案)
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资料简介
海淀区高三年级第一学期期中练习 ‎ 数 学(文科) 2018.11‎ ‎ ‎ ‎ 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。‎ ‎1. 已知集合,若,则的取值范围为 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 下列函数中,是奇函数且在上存在最小值的是 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 函数满足,则的值是 A. 0 B. C. D. 1 ‎ ‎4. 已知向量,,则向量,夹角的大小为 A. B. C. D. ‎ ‎5.已知函数,,的图像都经过点,则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎6.在中,“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎7. 数列的通项公式为,若数列单调递增,则的取值范围为 A. B. C. D. ‎ ‎8.已知向量满足,且,则、、中最小的值是 A. B. C. D. 不能确定的 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。‎ ‎9. 角的终边经过点,则 。‎ ‎10. 等差数列中,,,则中为整数的项的个数为 。 ‎ ‎11.已知,是不共线的两个向量,,则 。‎ ‎12. 函数在区间上的最大值为 。‎ ‎13. 能说明“若存在,使得,则不是偶函数”为假命题的一个函数是 。‎ ‎14. 已知函数 ‎(1)当1时,函数的值域是 ;‎ ‎(2)若函数的图像与直线只有一个公共点,则实数的取值范围是 ‎ 三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。‎ ‎15. (本小题满分13分)‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(Ⅱ)求函数的单调递增区间. ‎ ‎ ‎ ‎16.(本小题满分13分)‎ 设是等比数列 ,其前项的和为 ,且, . ‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)若,求的最小值. ‎ ‎ 17. (本小题满分13分)‎ 如图,在四边形中, .‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(Ⅱ)若是的角平分线,求的长. ‎ ‎18. (本小题满分14分)‎ 已知函数. ‎ ‎(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;‎ ‎(Ⅱ)求证:直线是曲线的切线;‎ ‎(Ⅲ)写出的一个值,使得函数有三个不同零点(只需直接写出数值)‎ ‎19. (本小题满分13分)‎ 已知数列的前项和为,且.‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(Ⅱ)求证: .‎ ‎20. (本小题满分14分)‎ 已知函数 ‎(Ⅰ)求函数的极值;‎ ‎(Ⅱ)求证:当时,存在,使得.‎

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