2018年3月辽宁省鞍山市台安县中考数学模拟试卷（含答案）.doc

‎2018年辽宁省鞍山市台安县中考数学模拟试卷（3月份）‎ 一．选择题（共8小题，满分24分）‎ ‎1．绝对值等于2是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D． ‎ ‎2．下列计算一定正确的是（　　）‎ A．（a3）2=a5 B．a3•a2=a5 C．a3+a2=a5 D．a3﹣a2=a ‎ ‎3．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎4．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）‎ A．132° B．134° C．136° D．138° ‎ ‎5．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎6．如图，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（　　）‎ A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，﹣4） ‎ C．（2，﹣1） D．（8，﹣4） ‎ ‎7．下列说法正确的个数是（　　）‎ ‎①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数．‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 ‎ ‎8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE=CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正确的是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎9．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为　 　人次．‎ ‎10．一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是　 　．‎ ‎11．分解因式：a3﹣a=　 　．‎ ‎12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为　 　．‎ ‎13．关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．‎ ‎14．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形ABCO为平行四边形，则∠ADB=　 　．‎ ‎15．如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为　 　．‎ ‎16．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）‎ ‎17．（8分）先化简，再求代数式（+x﹣1）÷的值，其中x=3tan30°．‎ ‎18．（8分）如图：已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．‎ ‎（1）求证：四边形AEDF是菱形；‎ ‎（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？‎ ‎　‎ 四．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）‎ ‎19．（10分）某初中在“读书共享月”活动中．学生都从家中带了图书到学校给大家共享阅读．经过抽样调查得知，初一人均带了2册；初二人均带了3.5册：初三人均带了2.5册．已知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，其中初三共有210名学生．请根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为　 　°；‎ ‎（2）该初中三个年级共有　 　名学生；‎ ‎（3）估计全校学生人均约带了多少册书到学校？‎ ‎20．（10分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．‎ ‎（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为　 　；‎ ‎（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．‎ ‎　‎ 五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）‎ ‎21．（10分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2．（参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=）‎ ‎（1）求把手端点A到BD的距离；‎ ‎（2）求CH的长．‎ ‎22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D，∠PAC=∠PDA．‎ ‎（1）求证：PA是⊙O的切线；‎ ‎（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长．‎ ‎　‎ 六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）‎ ‎23．（10分）如图，已知直线y=x与双曲线y=交于A、B两点，且点A的横坐标为．‎ ‎（1）求k的值；‎ ‎（2）若双曲线y=上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；‎ ‎（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．‎ ‎24．（10分）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：‎ ‎（1）乙车的速度是　 　千米/时，t=　 　小时；‎ ‎（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；‎ ‎（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．‎ ‎　‎ 七．解答题（共1小题）‎ ‎25．如图，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，点A在直线MN上，过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．‎ ‎（1）如图1，当C，B两点均在直线MN的上方时，‎ ‎①直接写出线段AE，BF与CE的数量关系．‎ ‎②猜测线段AF，BF与CE的数量关系，不必写出证明过程．‎ ‎（2）将等腰直角△ABC绕着点A顺时针旋转至图2位置时，线段AF，BF与CE又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程．‎ ‎（3）将等腰直角△ABC绕着点A继续旋转至图3位置时，BF与AC交于点G，若AF=3，BF=7，直接写出FG的长度．‎ ‎　‎ 八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）‎ ‎26．（14分）已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，﹣3）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABDC面积的最大值；‎ ‎（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ 参考答案 一．选择 ‎1．‎ ‎【解答】解：∵|2|=2，|﹣2|=2，‎ ‎∴绝对值等于2是±2，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：A、（a3）2=a6，错误；‎ B、a3•a2=a5，正确；‎ C、a3+a2=a3+a2，错误；‎ D、a3﹣a2=a3﹣a2，错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：‎ 过E作EF∥AB，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴AB∥CD∥EF，‎ ‎∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，‎ ‎∵∠C=44°，∠AEC为直角，‎ ‎∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，‎ ‎∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：，‎ 由①得，x＞1，‎ 由②得，x≥2，‎ 故此不等式组得解集为：x≥2．‎ 在数轴上表示为：‎ ‎．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，‎ 则点E的对应点E′的坐标为（﹣4×，2×）或[﹣4×（﹣），2×（﹣）]，‎ 即（2，﹣1）或（﹣2，1），‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：①一组数据的众数可以有一个也可以有多个，①说法错误；‎ ‎②样本的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好，②说法正确；‎ ‎③一组数据的中位数不一定是这组数据中的某一数据，③说法错误；‎ ‎④数据：1，1，3，1，1，2的众数为1，④说法错误；‎ ‎⑤一组数据的方差一定是正数或0，⑤说法错误，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，‎ ‎∴DE=CD；‎ 所以此选项结论正确；‎ ‎②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，‎ ‎∴△ACD≌△AED，‎ ‎∴∠ADC=∠ADE，‎ ‎∴AD平分∠CDE，‎ 所以此选项结论正确；‎ ‎③∵∠ACD=∠AED=90°，‎ ‎∴∠CDE+∠BAC=360°﹣90°﹣90°=180°，‎ ‎∵∠BDE+∠CDE=180°，‎ ‎∴∠BAC=∠BDE，‎ 所以此选项结论正确；‎ ‎④∵△ACD≌△AED，‎ ‎∴AC=AE，‎ ‎∵AB=AE+BE，‎ ‎∴BE+AC=AB，‎ 所以此选项结论正确；‎ 本题正确的结论有4个，故选D．‎ ‎　‎ 二．填空题 ‎9．‎ ‎【解答】解：803万=8 030 000=8.03×106．‎ 故答案为：8.03×106．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：因为1号板的面积占了总面积的，故停在1号板上的概率=．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：a3﹣a，‎ ‎=a（a2﹣1），‎ ‎=a（a+1）（a﹣1）．‎ 故答案为：a（a+1）（a﹣1）．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），‎ ‎∵﹣1+3=2，‎ ‎∴0+3=3‎ ‎∴A′（3，2），‎ 故答案为：（3，2）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：由已知得：△=4﹣4k＞0，‎ 解得：k＜1．‎ 故答案为：k＜1．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，‎ ‎∴∠ADC+∠ABC=180°，‎ ‎∵四边形ABCO为平行四边形，‎ ‎∴∠AOC=∠ABC，‎ 由圆周角定理得，∠ADC=∠AOC，‎ ‎∴∠ADC+2∠ADC=180°，‎ ‎∴∠ADC=60°，‎ ‎∵OA=OC，‎ ‎∴平行四边形ABCO为菱形，‎ ‎∴BA=BC，‎ ‎∴=，‎ ‎∴∠ADB=∠ADC=30°，‎ 故答案为：30°．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：∵S△BDE：S△CDE=1：3，‎ ‎∴BE：EC=1：3，‎ ‎∵DE∥AC，‎ ‎∴△BED∽△BCA，‎ ‎∴S△BDE：S△BCA=（）2=1：16，‎ ‎∴S△BDE：S四边形DECA=1：15，‎ 故答案为：1：15．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，‎ ‎∵点A在双曲线上，‎ ‎∴四边形AEOD的面积为1，‎ ‎∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，‎ ‎∴四边形BEOC的面积为3，‎ ‎∴矩形ABCD的面积为3﹣1=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ 三．解答题 ‎17．‎ ‎【解答】解：原式=（+）÷‎ ‎=•‎ ‎=，‎ 当x=3tan30°=3×=时，‎ 原式==．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：（1）证明：∵DE∥AC，DF∥AB，‎ ‎∴DE∥AF，DF∥AE，‎ ‎∴四边形AEDF是平行四边形（有两组对边相互平行的四边形是平行四边形），‎ ‎∴∠EAF=∠EDF（平行四边形的对角相等）；‎ 又∵AD是△ABC的角平分线，‎ ‎∴∠EAD=∠EDA（平行四边形的对角线平分对角），‎ ‎∴AE=DE（等角对等边），‎ ‎∴四边形AEDF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）；‎ ‎（2）由（1）知，四边形AEDF是菱形，‎ ‎∵当四边形AEDF是正方形时，∠EAF=90°，即∠BAC=90°，‎ ‎∴△ABC的∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形．‎ ‎　‎ 四．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：（1）由题意可得：‎ 初三年级学生数所对应的圆心角为：360°×（1﹣35%﹣30%）=126°；‎ 故答案为：126°；‎ ‎（2）该初中三个年级共有：210÷35%=600（人）；‎ 故答案为：600；‎ ‎（3）由题意可得：2×30%+3.5×35%+2.5×35%=2.7（册）．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：（1）∵在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，‎ ‎∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，‎ 故答案为：；‎ ‎（2）列表如下：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎（1，1）‎ ‎（2，1）‎ ‎（3，1）‎ ‎2‎ ‎（1，2）‎ ‎（2，2）‎ ‎（3，2）‎ ‎3‎ ‎（1，3）‎ ‎（2，3）‎ ‎（3，3）‎ 由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，‎ 所以这两个数字之和是3的倍数的概率为=．‎ ‎　‎ 五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）过点A作AN⊥BD于点N，过点M作MQ⊥AN于点Q，‎ 在Rt△AMQ中，．‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴AN=AQ+Q=12．‎ ‎（2）根据题意：NB∥GC．‎ ‎∴△ANB～△AGC．‎ ‎∴，‎ ‎∵MQ=DN=8，‎ ‎∴BN=DB﹣DN=4，‎ ‎∴．‎ ‎∴GC=12，‎ ‎∴CH=30﹣8﹣12=10．‎ 答：CH的长度是10cm．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】（1）证明：连接BD；‎ ‎∵AB为⊙O的直径，‎ ‎∴∠BDA=90°；‎ ‎∵∠PAC=∠PDA，∠CAB=∠CDB，‎ ‎∴∠PAC+∠CAB=∠PDA+∠CDB=∠BDA=90°，‎ ‎∴∠PAB=90°，‎ ‎∴PA是⊙O的切线．‎ ‎（2）解：设PC=a；‎ ‎∵CD=3PC，‎ ‎∴CD=3a；‎ ‎∵PA是⊙O的切线，PCD是割线，‎ ‎∴PA2=PC•PD，‎ 即62=a•（a+3a），‎ 解得a=3，‎ PD=PC+CD=a+3a=4a，‎ ‎∴PD=12．‎ ‎　‎ 六．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）把点A的横坐标为代入y=x，‎ ‎∴其纵坐标为1，‎ 把点（，1）代入y=，解得：k=．‎ ‎（2）∵双曲线y=上点C的纵坐标为3，‎ ‎∴横坐标为，‎ ‎∴过A，C两点的直线方程为：y=kx+b，把点（，1），（，3），代入得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ ‎∴y=﹣x+4，设y=﹣x+4与x轴交点为D，‎ 则D点坐标为（，0），‎ ‎∴△AOC的面积=S△COD﹣S△AOD=××3﹣××1=．‎ ‎（3）设P点坐标（a， a），由直线AB解析式可知，直线AB与y轴正半轴夹角为60°，‎ ‎∵以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，P在直线y=x上，‎ 当点M只能在x轴上时，‎ ‎∴N点的横坐标为a，代入y=，解得纵坐标为：，‎ 根据OP=NP，即得：||=|﹣|，‎ 解得：a=±1．‎ 故P点坐标为：（1，）或（﹣1，﹣）．‎ 当点M在y轴上时，同法可得p（3，）或（﹣3，﹣）．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）根据图示，可得 乙车的速度是60千米/时，‎ 甲车的速度是：‎ ‎（360×2）÷（480÷60﹣1﹣1）‎ ‎=720÷6‎ ‎=120（千米/小时）‎ ‎∴t=360÷120=3（小时）．‎ 故答案为：60；3．‎ ‎（2）①当0≤x≤3时，设y=k1x，‎ 把（3，360）代入，可得 ‎3k1=360，‎ 解得k1=120，‎ ‎∴y=120x（0≤x≤3）．‎ ‎②当3＜x≤4时，y=360．‎ ‎③4＜x≤7时，设y=k2x+b，‎ 把（4，360）和（7，0）代入，可得 解得 ‎∴y=﹣120x+840（4＜x≤7）．‎ 综上所述：甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为y=‎ ‎（3）①（480﹣60﹣120）÷（120+60）+1‎ ‎=300÷180+1‎ ‎=‎ ‎=（小时）‎ ‎②当甲车停留在C地时，‎ ‎（480﹣360+120）÷60‎ ‎=240÷60‎ ‎=4（小时）‎ ‎③两车都朝A地行驶时，‎ 设乙车出发x小时后两车相距120千米，‎ 则60x﹣[120（x﹣1）﹣360]=120，‎ 所以480﹣60x=120，‎ 所以60x=360，‎ 解得x=6．‎ 综上，可得 乙车出发后两车相距120千米．‎ ‎　‎ 七．解答题（共1小题）‎ ‎25．‎ ‎【解答】（1）证明：①如图1，过点C做CD⊥BF，交FB的延长线于点D，‎ ‎∵CE⊥MN，CD⊥BF，‎ ‎∴∠CEA=∠D=90°，‎ ‎∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN，‎ ‎∴四边形CEFD为矩形，‎ ‎∴∠ECD=90°，‎ 又∵∠ACB=90°，‎ ‎∴∠ACB﹣∠ECB=∠ECD﹣∠ECB，‎ 即∠ACE=∠BCD，‎ 又∵△ABC为等腰直角三角形，‎ ‎∴AC=BC，‎ 在△ACE和△BCD中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACE≌△BCD（AAS），‎ ‎∴AE=BD，CE=CD，‎ 又∵四边形CEFD为矩形，‎ ‎∴四边形CEFD为正方形，‎ ‎∴CE=EF=DF=CD，‎ ‎∴AE+BF=DB+BF=DF=EC．‎ ‎②由①可知：AF+BF=AE+EF+BF ‎=BD+EF+BF ‎=DF+EF ‎=2CE，‎ ‎（2）AF﹣BF=2CE 图2中，过点C作CG⊥BF，交BF延长线于点G，‎ ‎∵AC=BC 可得∠AEC=∠CGB，‎ ‎∠ACE=∠BCG，‎ 在△CBG和△CAE中，‎ ‎，‎ ‎∴△CBG≌△CAE（AAS），‎ ‎∴AE=BG，‎ ‎∵AF=AE+EF，‎ ‎∴AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF，‎ ‎∴AF﹣BF=2CE；‎ ‎（3）如图3，过点C做CD⊥BF，交FB的于点D，‎ ‎∵AC=BC 可得∠AEC=∠CDB，‎ ‎∠ACE=∠BCD，‎ 在△CBD和△CAE中，‎ ‎，‎ ‎∴△CBD≌△CAE（AAS），‎ ‎∴AE=BD，‎ ‎∵AF=AE﹣EF，‎ ‎∴AF=BD﹣CE=BF﹣FD﹣CE=BF﹣2CE，‎ ‎∴BF﹣AF=2CE．‎ ‎∵AF=3，BF=7，‎ ‎∴CE=EF=2，AE=AF+EF=5，‎ ‎∵FG∥EC，‎ ‎∴=，‎ ‎∴=，‎ ‎∴FG=．‎ ‎　‎ 八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：（1）把A（﹣1，0）C（0，﹣3）代入y=x2+bx+c得，‎ 解得得b=﹣，c=﹣3‎ ‎∴抛物线为y=x2﹣x﹣3；‎ ‎（2）如图2，过点D作DM∥y轴分别交线段BC和x轴于点M、N 在y=x2﹣x﹣3中，令y=0，得x1=4，x2=﹣1‎ ‎∴B（4，0），‎ 设直线BC的解析式为y=kx+b，‎ 代入B（4，0），C（0，3）‎ 可求得直线BC的解析式为：y=x﹣3，‎ ‎∵S四边形ABDC=S△ABC+S△ADC=（4+1）×4+，‎ 设D（x， x2﹣x﹣3），M（x， x﹣3）‎ DM=x﹣3﹣（x2﹣x﹣3）=﹣x2+3x，‎ ‎∵S四边形ABDC=S△ABC+S△BDC=（4+1）×3+（﹣x2+3x）×4‎ ‎=﹣x2+6x，‎ ‎=﹣x2+6x+‎ ‎=﹣（x﹣2）2+，‎ ‎∴当x=2时，四边形ABDC面积有最大值为；‎ ‎（3）如图3所示，‎ ‎①过点C作CP1∥x轴交抛物线于点P1，过点P1作P1E1∥BC交x轴于点E1，此时四边形BP1CE1为平行四边形，‎ ‎∵C（0，﹣3）‎ ‎∴设P1（x，﹣3）‎ ‎∴x2﹣x﹣3=﹣3，解得x1=0，x2=3，‎ ‎∴P1（3，﹣3）；‎ ‎②平移直线BC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当BC=PE时，四边形BCEP为平行四边形，‎ ‎∵C（0，﹣3）‎ ‎∴设P（x，3），‎ ‎∴x2﹣x﹣3=3，‎ x2﹣3x﹣8=0‎ 解得x=或x=，‎ 此时存在点P2（，3）和P3（，3），‎ 综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是P1（3，﹣3），P2（，3），P3‎ ‎（，3）．‎