2018年中考数学试题分类汇编知识点24线段垂直平分线、角平分线、中位线.doc

1 线段垂直平分线、角平分线、中位线 一、选择题 1. （2018 四川泸州，7 题，3 分） 如图 2， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，E 是 AB 中 点，且 AE+EO=4，则 ABCD 的周长为（ ） A.20 B. 16 C. 12 　 D.8 第 7 题图 【答案】B 【解析】 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，所以 O 为 AC 的中点，又因为 E 是 AB 中点， 所以 EO 是△ABC 的中位线，AE= AB，EO= BC，因为 AE+EO=4，所以 AB+BC=2(AE+EO)=8， ABCD 中 AD=BC，AB=CD，所以周长为 2(AB+BC)=16 【知识点】平行四边形的性质，三角形中位线 2. （2018 四川省南充市，第 8 题，3 分）如图，在 中， ， ， ， ， 分别为 ， ， 的中点，若 ，则 的长度为 （ ）   E O DA CB  2 1 2 1  Rt ABC∆ 90ACB∠ =  30A∠ =  D E F AB AC AD 2BC = EF2 A． B．1 C． D． 【答案】B 【思路分析】1.由∠ACB=90°，∠A=30°，BC 的长度，可求得 AB 的长度，2.利用直角三角 形斜边的中线等于斜边第一半，求得 CD 的长度；3.利用中位线定理，即可求得 EF 的长. 【解题过程】解：在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，，∴AB=4，CD= AB，∴CD= ×4=2，∵E，F 分别为 AC，AD 的中点，∴EF= CD= ×2=1，故选 B. 【知识点】30°所对直角边是斜边的一半；直角三角形斜边的中线等于斜边第一半；中位线 定理 3. （2018 四川省达州市，8，3 分） △ABC 的周长为 19，点 D、E 在边 BC 上，∠ABC 的平分 线垂直于 AE，垂足为 N，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 M．若 BC＝7，则 MN 的长为 （ ） ． A． B．2 C． D．3 第 8 题图 【答案】C， 【解析】∵△ABC 的周长为 19，BC＝7， ∴AB＋AC＝12． ∵∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为 N，∴BA＝BE，N 是 AE 的中点． ∵∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 M，∴AC＝DC，M 是 AD 的中点． ∴DE＝AB＋AC－BC＝5． 1 2 3 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 5 2 M D N EB A C3 ∵MN 是△ADE 的中位线， ∴MN＝ DE＝ ． 故选 C. 【知识点】三角形的中位线 4. （2018 浙江杭州， 10，3 分）如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 边上，DE//BC，与边 AC 交于 点 E，连接 BE，记△ADE，△BCE 的面积分别为 S1，S2,（ ） A. 若 2AD>AB，则 3S1>2S2 B. 若 2AD>AB，则 3S1