2018-2019学年常德市澧县九年级上数学月考试卷（十月份）有答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018-2019学年湖南省常德市澧县九年级（上）月考试卷（十月份）‎ 一．选择题（共8小题，满分24分）‎ ‎1．（3分）的立方根是（　　）‎ A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．不存在 ‎ ‎2．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）‎ A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞ ‎ ‎3．（3分）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）‎ A．30° B．35° C．40° D．50° ‎ ‎4．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（　　）‎ A．三角形的外心到三边的距离相等 ‎ B．某射击运动员射击一次，命中靶心 ‎ C．任意画一个三角形，其内角和是180° ‎ D．抛一枚硬币，落地后正面朝上 ‎ ‎6．（3分）如图，已知∠AOB=60°，半径为2的⊙M与边OA、OB相切，若将⊙M水平向左平移，当⊙M与边OA相交时，设交点为E和F，且EF=6，则平移的距离为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．2 B．2或6 C．4或6 D．1或5 ‎ ‎7．（3分）已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（　　）‎ A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6 ‎ ‎8．（3分）如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（　　）‎ A．（5，2） B．（6，0） C．（8，0） D．（8，1） ‎ ‎　‎ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎9．（3分）若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=　 　．‎ ‎10．（3分）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N（﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是　 　．‎ ‎11．（3分）如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是　 　．‎ ‎12．（3分）当x=　 　时，分式值为零．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．（3分）甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差（单位：环2）依次分别为0.026、0.015、0.032．则射击成绩最稳定的选手是　 　（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）．‎ ‎14．（3分）已知二次函数y=ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，则c的最大值是　 　．‎ ‎15．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D， E，F分别为BC，AD，BE的中点．且S△ABC=8cm2，则图中△CEF的面积=　 　．‎ ‎16．（3分）如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0）．设直线AB的解析式为y=kx+m，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有　 　个．‎ ‎　‎ 三．解答题（共2小题，满分10分，每小题5分）‎ ‎17．（5分）如图，在▱ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．‎ ‎18．（5分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）‎ ‎19．（6分）计算：﹣（）﹣1+﹣（π﹣3.14）0+|2﹣4|．‎ ‎20．（6分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．‎ ‎（1）求直线AB的解析式；‎ ‎（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求经过点C的反比例函数的解析式．‎ ‎　‎ 五．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）‎ ‎21．（7分）超市用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：‎ A B 进价（元/件）‎ ‎1200‎ ‎1000‎ 售价（元/件）‎ ‎1380‎ ‎1200‎ ‎（1）设进A商品x件，则进A商品花　 　元，购B商品花　 　元，那么购进B商品　 　件．‎ ‎（2）求超市购进A、B两种商品各多少件　 　．‎ ‎（3）超市第二次以原进价购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原销售价出售，而B种商品打折出售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最多只能打几折？‎ ‎22．（7分）（1）方程x2﹣3x+2=0的解是　 　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2﹣3x+2=0的解”的概率．‎ ‎　‎ 六．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）‎ ‎23．（8分）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：‎ ‎（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标；　 　；‎ ‎（2）方程ax2+bx+c=0的两个根是　 　；‎ ‎（3）不等式ax2+bx+c＜0的解是　 　；‎ ‎（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是　 　；‎ ‎（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标．‎ ‎24．（8分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．‎ ‎（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．‎ ‎（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 七．解答题（共2小题，满分10分）‎ ‎25．（10分）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．‎ ‎（1）求四边形CEFB的面积；‎ ‎（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）若∠BEC=15°，求AC的长．‎ ‎26．如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．‎ ‎（1）若半圆的半径为10．‎ ‎①当∠AOM=60°时，求DM的长；‎ ‎②当AM=12时，求DM的长．‎ ‎（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一．选择题 ‎1．C．‎ ‎　‎ ‎2．C．‎ ‎　‎ ‎3．C．‎ ‎　‎ ‎4．D．‎ ‎　‎ ‎5．C．‎ ‎　‎ ‎6．B．‎ ‎　‎ ‎7．B．‎ ‎　‎ ‎8．D．‎ ‎　‎ 二．填空题 ‎9．﹣3．‎ ‎　‎ ‎10．m＞n．‎ ‎　‎ ‎11．祠．‎ ‎　‎ ‎12．﹣2．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．乙．‎ ‎　‎ ‎14．3‎ ‎　‎ ‎15．2cm2．‎ ‎　‎ ‎16．2．‎ ‎　‎ 三．解答题 ‎17．解：∵DB=DC，∠C=70°，‎ ‎∴∠DBC=∠C=70°，‎ 由AD∥BC，‎ ‎∴∠ADE=∠DBC=70°，‎ ‎∵AE⊥BD，‎ ‎∴∠AEB=90°，‎ 那么∠DAE=90°﹣∠ADE=70°‎ 故∠DAE的度数为70°．‎ ‎　‎ ‎18．‎ 解：，‎ 解不等式①，得x＞﹣3，‎ 解不等式②，得x≤2，‎ 所以不等式组的解集：﹣3＜x≤2，‎ 它的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四．解答题 ‎19．解：原式=2﹣2+﹣1+4﹣2‎ ‎=．‎ ‎　‎ ‎20．解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），‎ ‎∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），‎ ‎∴，‎ 解得，‎ ‎∴直线AB的解析式为y=2x﹣2；‎ ‎（2）设点C的坐标为（m，n），经过点C的反比例函数的解析式为y=，‎ ‎∵点C在第一象限，‎ ‎∴S△BOC=×2×m=2，‎ 解得：m=2，‎ ‎∴n=2×2﹣2=2，‎ ‎∴点C的坐标为（2，2），‎ 则a=2×2=4，‎ ‎∴经过点C的反比例函数的解析式为y=．‎ ‎　‎ 五．解答题 ‎21．解：（1）∵购进A商品x件，则进A商品花1200x元，‎ ‎∴购进B商品花（360000﹣1200x）元，购进B商品（360﹣1.2x）件．‎ 故答案为：1200x；360000﹣1200x；360﹣1.2x．‎ ‎（2）根据题意得：（1380﹣1200）x+（1200﹣1000）×（360﹣1.2x）=60000，‎ 解得：x=200，‎ ‎∴360﹣1.2x=120．‎ 故答案为：200和120．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）根据（2）可知：第二次购进A种商品400件，购进B种商品120件．‎ 设B种商品打y折，‎ 根据题意得：（1380﹣1200）×400+（1200y﹣1000）×120≥81600，‎ 解得：y≥0.9．‎ 答：B种商品最多只能打9折．‎ ‎　‎ ‎22．解：（1）方程分解得：（x﹣1）（x﹣2）=0，‎ 解得：x1=1，x2=2；‎ 故答案为：x1=1，x2=2；‎ ‎（2）列表得：‎ ‎ ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎（1，2）‎ ‎（2，2）‎ ‎（3，2）‎ ‎3‎ ‎（1，3）‎ ‎（2，3）‎ ‎（3，3）‎ ‎4‎ ‎（1，4）‎ ‎（2，4）‎ ‎（3，4）‎ 所有等可能的情况有9种，其中都为x2﹣3x+2=0的解的情况有1种，‎ 则P（两个指针所指的数字都是方程x2﹣3x+2=0的解）=．‎ ‎　‎ 六．解答题 ‎23．解：（1）依题意得抛物线的对称轴为x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），‎ ‎∴抛物线 与x轴的另一个交点坐标为（3，0）；‎ ‎（2）∵抛物线与x轴的两个交点坐标为（3，0）（﹣1，0），‎ ‎∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x=﹣1或x=3；‎ ‎（3）∵抛物线与x轴的两个交点坐标为（3，0）（﹣1，0），‎ ‎∴不等式ax2+bx+c＜0的解是﹣1＜x＜3；‎ ‎（4）∵抛物线的对称轴为x=1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是x＜1；‎ ‎（5）依题意得抛物线与坐标轴的三个交点坐标为（3，0），（﹣1，0），（0，﹣3），‎ 设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，‎ 把三个点的坐标代入其中得，‎ 解之得，‎ ‎∴y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，‎ ‎∴顶点坐标为（1，﹣4）．‎ ‎　‎ ‎24．解：（1）如图，作CE⊥AB，‎ 由题意得：∠ABC=45°，∠BAC=60°，‎ 设AE=x海里，‎ 在Rt△AEC中，CE=AE•tan60°=x；‎ 在Rt△BCE中，BE=CE=x．‎ ‎∴AE+BE=x+x=100（+1），‎ 解得：x=100．‎ AC=2x=200．‎ 在△ACD中，∠DAC=60°，∠ADC=75°，则∠ACD=45°．‎ 过点D作DF⊥AC于点F，‎ 设AF=y，则DF=CF=y，‎ ‎∴AC=y+y=200，‎ 解得：y=100（﹣1），‎ ‎∴AD=2y=200（﹣1）．‎ 答：A与C之间的距离AC为200海里，A与D之间的距离AD为200（﹣1）海里．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）由（1）可知，DF=AF=×100（﹣1）≈126.3海里，‎ ‎∵126.3＞100，‎ 所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险．‎ ‎　‎ 七．解答题 ‎25．解：（1）由平移的性质得 AF∥BC，且AF=BC，△EFA≌△ABC ‎∴四边形AFBC为平行四边形 S△EFA=S△BAF=S△ABC=3‎ ‎∴四边形EFBC的面积为9；‎ ‎（2）BE⊥AF 证明：由（1）知四边形AFBC为平行四边形 ‎∴BF∥AC，且BF=AC 又∵AE=CA ‎∴四边形EFBA为平行四边形又已知AB=AC ‎∴AB=AE ‎∴平行四边形EFBA为菱形 ‎∴BE⊥AF；‎ ‎（3）如上图，作BD⊥AC于D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠BEC=15°，AE=AB ‎∴∠EBA=∠BEC=15°‎ ‎∴∠BAC=2∠BEC=30°‎ ‎∴在Rt△BAD中，AB=2BD 设BD=x，则AC=AB=2x ‎∵S△ABC=3，且S△ABC=AC•BD=•2x•x=x2‎ ‎∴x2=3‎ ‎∵x为正数 ‎∴x=‎ ‎∴AC=2．‎ ‎　‎ ‎26．解：（1）①当∠AOM=60°时，‎ ‎∵OM=OA，‎ ‎∴△AMO是等边三角形，‎ ‎∴∠A=∠MOA=60°，‎ ‎∴∠MOD=30°，∠D=30°，‎ ‎∴DM=OM=10‎ ‎②过点M作MF⊥OA于点F，‎ 设AF=x，‎ ‎∴OF=10﹣x，‎ ‎∵AM=12，OA=OM=10，‎ 由勾股定理可知：122﹣x2=102﹣（10﹣x）2‎ ‎∴x=，‎ ‎∴AF=，‎ ‎∵MF∥OD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△AMF∽△ADO，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴AD=‎ ‎∴MD=AD﹣AM=‎ ‎（2）当点M位于之间时，‎ 连接BC，‎ ‎∵C是的中点，‎ ‎∴∠B=45°，‎ ‎∵四边形AMCB是圆内接四边形，‎ 此时∠CMD=∠B=45°，‎ 当点M位于之间时，‎ 连接BC，‎ 由圆周角定理可知：∠CMD=∠B=45°‎ 综上所述，∠CMD=45°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费