黄石市下陆区2018-2019学年度七年级上数学期中检测卷（含答案）.docx

湖北省黄石市下陆区2018-2019学年度（上）七年级数学期中检测卷（含答案）‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项)‎ ‎1．a的相反数是(　C　)‎ A．|a| B. C．－a D．以上都不对 ‎2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么－80元表示（ C ）‎ A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 ‎3．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是(　C　)‎ A．－2 B．0 C.53 D．1‎ ‎4．若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（ D）‎ A．－5 B．－1 C．1 D．5‎ ‎5．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是(　　D)‎ A．2a2－πb2 B．2a2－b2‎ C．2ab－πb2 D．2ab－b2‎ ‎ ‎ 第5题图 第6题图 ‎6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是(　B　)‎ A．25 B．33 C．34 D．50‎ ‎ 7．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: －7分、－6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（D ）‎ A．78分 B．82分 C．80.5分 D．79.5分 ‎8．计算－3＋(－1)的结果是(　　D)‎ A．2 B．－2 C．4 D．－4‎ ‎9．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（ C ）‎ A．不对应任何数 B．对应的数是2010 C．对应的数是2011 D．对应的数是2012‎ ‎10．已知a，b，c为非零的实数，则+++的可能值的个数为（ B ）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ 二、填空题(每题3分，共6小题计18分)‎ ‎11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地当天的温差为 10 ℃．‎ ‎12．若a－3=0，则a的相反数是 -3 ．‎ ‎13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 -3 ．‎ ‎14．规定图形表示运算a－b+c，图形表示运算x+z－γ－w．则 +‎ ‎= 0 (直接写出答案) ．‎ ‎15．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x＋y＝___－3或－7_____．‎ ‎16．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是____a____(用含a的代数式表示)．‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(12分)计算题（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)‎ ‎ ‎ ‎（3）[45－(－+)×36]÷5 （4）99×(－36)‎ 答案： 1)5 2)-10 3）4 4）-3599.5‎ ‎18．（10分）先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.‎ 解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2，(3分)当a＝－1，b＝－2时，原式＝4.‎ ‎19．（9分）若多项式4xn＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．‎ 解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，分如下两种情况：当n＋2＝3时，n＝1，∴原多项式为4x3－5x＋6，符合题意，∴n3－2n＋3＝13－2×1＋3＝2；(3分)当2－n＝3时，n＝－1，∴原多项式为4x－5x3＋6，符合题意，∴n3－2n＋3＝(－1)3－2×(－1)＋3＝4.(5分)综上所述，代数式n3－2n＋3的值为2或4.‎ ‎20．（9分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ‎+5‎ ‎﹣2‎ ‎﹣4‎ ‎+13‎ ‎﹣10‎ ‎+16‎ ‎﹣9‎ ‎（1）根据记录可知前三天共生产　 　辆；‎ ‎（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　辆；‎ ‎（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？‎ ‎【解答】解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，‎ ‎150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），‎ ‎∴前三天共生产449辆；‎ ‎（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，‎ ‎+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），‎ ‎∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；‎ ‎（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），‎ ‎=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，‎ ‎=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，‎ ‎=34﹣25，‎ ‎=9，‎ ‎∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．‎ ‎　‎ ‎21．（10分）操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．‎ 操作一：‎ ‎(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；‎ 操作二：‎ ‎(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：‎ ‎①5表示的点与数________表示的点重合；‎ ‎②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．‎ 解：(1)3(3分)‎ ‎(2)①－3(6分)‎ ‎②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)‎ ‎22．（10分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．[‎ ‎（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？‎ ‎（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）‎ ‎【解答】解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=2.4（小时）；‎ ‎（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）‎ 设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，‎ t=‎ ‎=‎ ‎=2.4（小时）．‎ ‎23．（12分）探索规律，观察下面算式，解答问题．‎ ‎1＋3＝4＝22；‎ ‎1＋3＋5＝9＝32；‎ ‎1＋3＋5＋7＝16＝42；‎ ‎1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；‎ ‎……‎ ‎(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；‎ ‎(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________；‎ ‎(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.‎ 解：(1)102(3分)　(2)(n＋2)2(6分)‎ 解：(1)102(3分)　(2)(n＋2)2(6分)‎ ‎(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)‎