2018年秋九年级数学下册第1章解直角三角形检测卷同步测试（新版）浙教版.doc

1 第 1 章　解直角三角形检测卷 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么 cosB 的值是( ) A. 4 5 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 3 2．如图是某水库大坝横断面示意图．其中 AB、CD 分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC ＝120°，BC 的长是 50m，则水库大坝的高度 h 是( ) A．25 3m B．25m C．25 2m D. 50 3 3 m 第 2 题图 3．如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OA＝2，sin∠A＝ 2 3，则弦 AB 的长为( ) 　　　　 第 3 题图 A. 2 5 3 B. 2 13 3 C．4 D. 4 5 3 4．(攀枝花中考)如图，点 D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦， 则 sin∠OBD＝( ) 第 4 题图 A. 1 2 B. 3 4 C. 4 5 D. 3 5 5．如图，CD 是 Rt△ABC 斜边 AB 边上的高，AB＝10cm，BC＝8cm，则 sin∠ACD＝( ) 　　　　 第 5 题图2 A. 3 4 B. 3 5 C. 4 5 D. 4 3 6．如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树 10m 的 B 处，测得 树顶的仰角为∠CAD＝30°，已知测角仪的架高 AB＝2m，那么这棵水杉树高是( ) A．( 10 3 3 ＋2)m B．(10 3＋2)m C. 10 3 3 m D．7m 第 6 题图 7.如图，某同学用圆规 BOA 画一个半径为 4cm 的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半 径更大的同心圆，固定 A 端不动，将 B 端向左移至 B′处，此时测得∠O′＝120°，则 BB′的长为( ) 　 第 7 题图 A．(2 6－4)厘米 B．( 6－2)厘米 C．(2 2－2)厘米 D．(2－ 2)厘米 8．如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2 3，则 AB 的长为( )　　　 　　　　　 第 8 题图 A．2 6 B．3 2 C．4 D．3 6 9.如图，延长 Rt△ABC 斜边 AB 到点 D，使 BD＝AB，连结 CD.若 tan∠BCD＝ 1 3，则 tanA＝ ( ) 第 9 题图 A. 1 3 B. 2 3 C．1 D. 3 2 10．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD 沿过点 B 的直线 折叠，使点 A 落在 BC 上的点 E 处，还原后，再沿过点 E 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上的点 F3 处，这样就可以求出 67.5°角的正切值是( ) 第 10 题图 A. 3＋1 B. 2＋1 C．2.5 D. 5 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 11．如图，点 P 是直线 y＝ 3 2x 在第一象限上的一点，那么 tan∠POx＝____． 第 11 题图 12．已知 α 为锐角，且 2cos2α－5cosα＋2＝0，则 α＝____． 13．已知等腰三角形两边长为 4 和 6，则底角的余弦值为____． 14．如图，在菱形 ABCD 中，DE⊥AB 于点 E，DE＝8cm，sinA＝ 4 5，则菱形 ABCD 的面积是 ____cm2. 第 14 题图 14．(菏泽中考)如图，在正方形ABCD 外作等腰直角△CDE，DE＝CE，连结 BE，则 tan∠EBC ＝____． 第 15 题图 16．在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象过点 P(1，1)，与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，且 tan∠ABO＝3，那么点 A 的坐标是____． 三、解答题(本大题共 8 小题，共 80 分) 17．(8 分)计算下列各题：4 (1) 2(2cos45°－sin60°)＋ 24 4 ；　　　　(2)(－2)0－3tan30°＋| 3－2|. 18．(8 分)已知：在△ABC 中，∠C＝90°，根据下列条件，解直角三角形． (1)BC＝8，∠B＝60°； (2)AC＝ 2，AB＝2. 19．(8 分)(重庆中考)如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为 D.若 AB＝12，CD＝6，tan A＝ 3 2，求 sinB＋cosB 的值． 第 19 题图5 20．(8 分)一副直角三角尺如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90 °，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，求 CD 的长． 第 20 题图 21．(10 分)(绍兴中考)如图 1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的 宽度，在河的南岸边点 A 处，测得河的北岸边点 B 在其北偏东 45°方向，然后向西走 60m 到 达 C 点，测得点 B 在点 C 的北偏东 60°方向，如图 2. (1)求∠CBA 的度数； (2)求出这段河的宽(结果精确到 1m，备用数据： 2≈1.41， 3≈1.73)． 第 21 题图6 22．(12 分)如图，四边形 ABCD 为正方形，点 E 为 BC 上一点．将正方形折叠，使点 A 与 点 E 重合，折痕为 MN.若 tan∠AEN＝ 1 3，DC＋CE＝10. 　第 22 题图 (1)求△ANE 的面积； (2)求 sin∠ENB 的值． 23．(12 分)我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad)，如图 1，在△ABC 中，AB＝AC，顶角 A 的正对记作 sadA，这时 sadA＝ 底边 腰 ＝ BC AB.容易知道一个角的大小与这个 角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题． (1)sad60°＝__1__； (2)对于 0°