功和功率
1. 关于功和功率的理解，下列说法正确的是(D)
A．作用在物体上的力越大，做的功越多
B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多
C．功率跟时间成反比，所以只要时间越短，功率越大
D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快
2. 如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（C）
3．一名普通中学生从地上拿起一个鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，此过程中他对鸡蛋做的功约为（B）
A．0.1 J B．1 J C．10 J D．100 J
9．要测量小明通过楼梯上楼时的功率，不需要测量的是（C）
A．身体质量B．通过的楼梯高度
C．通过的路程D．上楼所用的时间
4．如图所示，大人与小孩爬相同的楼梯所用时间相同，下列说法正确的是（C）
A．大人与小孩做功相同，两人功率相同
B．大人与小孩做功相同，小孩功率大
C．大人比小孩做功多，大人功率大
D．大人比小孩做功多，小孩功率大
5. 小明用100 N的力踢一个重5 N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了20 m，在球滚动的过程中(D)
A．小明对足球做功2000 J B．重力对足球做功100 J
C．小明对足球做功2100 J D．小明和重力对足球做功都是0 J
6．举重是我国的优势体育项目。一位身高170 cm的运动员和一位身高160 cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示。如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是（C）
A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＞W2，P1＝P2
C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＜W2，P1＜P2
7．(2016·巴中)如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，在力的作用下移动的距离sAB＝sCD，比较两种情况下拉力F所做的功及其功率（C）
A．AB段做功较多
B．CD段做功较多
C．AB段与CD段做的功一样多
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D．AB段的功率比CD段的功率大
8．如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率(P)随时间(t)变化的图象(如图)，其中正确的是（C）
9．小明用100 N的力踢一个重5 N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了20 m，在球滚动的过程中(D)
A．小明对足球做功2000 J
B．重力对足球做功100 J
C．小明对足球做功2100 J
D．小明和重力对足球做功都是0 J
10．如图所示，大人与小孩爬相同的楼梯所用时间相同，下列说法正确的是(C)
A．大人与小孩做功相同，两人功率相同
B．大人与小孩做功相同，小孩功率大
C．大人比小孩做功多，大人功率大
D．大人比小孩做功多，小孩功率大
11．功的原理证明了(D)
A．任何机械都能做功 B．任何机械都可以省力
C．有些机械能省功 D．任何机械都不能省功
12．如图所示，小明利用两个倾角不同的斜面进行实验，将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端，下列说法正确的是(C)
A．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的额外功W甲额＝W乙额
B．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的额外功W甲额＜W乙额
C．若甲、乙斜面光滑，则拉力F甲＜F乙
D．若甲、乙斜面光滑，则拉力所做的总功W甲总＜W乙总
13．(双选)(2016·杭州改编)在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球，以下说法正确的是（BC）
A．在水平桌面上滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功
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C．桌面对球的支持力没有做功
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
14．(双选)(2016·绵阳改编)一辆质量为1.4×104 kg的小型压路机，以2 km/h的速度在路面上匀速行驶。在施工时可以等效为每次钢轮以2.5×105 N的恒力垂直作用在路面上，下压路面的距离为1 mm，钢轮每秒钟压路25次。下列判断中正确的是(g取10 N/kg)（AD）
A．压路机静止时对水平路面的压力是1.4×105 N
B．压路机在5 min内通过的路程是200 m
C．压路机在1 min内对路面做功是3.7×105 J
D．压路机在1 min内对路面做功功率是6.25×103 W
15．(双选)起重机将建筑材料由地面提升到楼顶，第一次用15000 N的竖直拉力F1将材料甲匀速提升15 m；第二次用10 000 N的竖直拉力F2将材料乙匀速提升15 m。对于上述两个过程，下列说法中正确的是(BC)
A．甲的速度一定等于乙的速度
B．甲的质量一定大于乙的质量
C．拉力F1做的功一定大于拉力F2做的功
D．甲运动的时间一定小于乙运动的时间
16．(2015，镇江)测量滑轮组机械效率的装置如图所示。用5 N拉力F将重为8 N的物体匀速提升0.5 m，用时4 s，拉力做的总功W总＝__5__J，有用功W有用＝__4__J，滑动组的机械效率η＝__80%__，拉力的功率P＝__1.25__W。
17．在甲、乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则甲图中F做的功__等于__(填“大于”“等于”或“小于”)乙图中F做的功。
18．某同学将一箱书搬上楼，可以有两种方法：第一次是把所有书一起搬上楼；第二次是先搬一部分上楼，再搬剩下的部分，假设他上楼的速度相同。用这两种方法搬书的功率分别为P1、P2，机械效率为η1、η2，则P1__＞__P2，η1__＞__η2。(均填“＞”“＜”或“＝”)
19．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动。两次拉动木块得到的s－t图象分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则F1__＝__F2，P1__＞__P2。(均填“＞”“＝”或“＜”)
20．物体只在重力作用下自由下落时速度越来越快。一个小球从A点自由下落，先后经过B、C两点，
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已知AB和BC的距离相等，则重力在AB段和BC段做功的功率PAB__小于__(填“大于”“等于”或“小于”)PBC。
21. 如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12 m，物体重G＝6×103 N，汽车重G车＝3×104 N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×103 N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
(1)将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
(2)滑轮组的机械效率为多少？(保留一位小数)
(3)若汽车运动的速度为3 m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
(4)汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？
解：(1)n＝3，s＝3h＝3×12 m＝36 m，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：W＝Fs＝2.2×103 N×36 m＝7.92×104 J
(2)滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝≈90.9%
(3)v物＝v＝×3 m/s＝1 m/s，由v＝得，将物体由井底拉至井口需要的时间：t物＝＝＝12 s
(4)牵引力：F牵＝F＋f＝F＋0.1 G车＝2.2×103 N＋0.1×3×104 N＝5.2×103 N，牵引力做功功率：P＝F牵v汽＝5.2×103 N×3 m/s＝1.56×104 W。
22. 某品牌太阳能汽车如图甲所示，若该车质量是400 kg，车上载有人和物品质量共为100 kg，车轮与地面的总接触面积为2.0×10－2 m2。
(1)该汽车对水平地面的压强为多少？(g取10 N/kg)
(2)若该汽车以最大输出功率P为800 W在水平路面上做匀速直线运动，一段时间后再将功率减小到P1，并保持此功率做匀速直线运动，上述运动过程的速度－时间图象如图乙所示，设运动过程中汽车所受阻力不变，则汽车受到的阻力是多少，P1为多少？
(1) 汽车对水平地面的压强p＝＝＝＝＝2.5×105 Pa
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(2)根据图乙可知，当汽车以最大功率P匀速行驶时速度为10 m/s；当以P1的功率匀速行驶时，速度为8 m/s；由二力平衡条件和P＝Fv可知，汽车受到的阻力f＝F＝＝＝80 N，P1＝Fv′＝80 N×8 m/s＝640 W
23. 学习了功的知识后，章莹和爱萍同学就“人们为什么要使用简单机械”进行了讨论。她们想：使用机械有时可以省力，有时能够省距离，那么使用机械可不可以省功呢？带着这个问题，她们去问老师，老师却给她们提供了一根细线、一段绳子及动滑轮、铁块、铁架台各一只，要她们自己去验证。以下是她们的探究过程，请帮助她们完成下面的填空。
(1)老师少给了她们一样必要的器材，这件器材是__弹簧测力计__。
(2)她们用细线系住铁块，并用向老师要来的器材测出铁块的__重力__。
(3)用手直接将铁块竖直向上匀速提升20 cm，求出这次对铁块所做的功是W1。
(4)再利用动滑轮将这个铁块也竖直向上匀速提升20 cm，测出这时绳子自由端的拉力是1.5 N，那么这次拉力所做的功W2＝__0.6__J。
(5)经过比较，她们发现W2＞W1，请你和她们一起分析造成W2＞W1的一种可能的原因是__必须克服动滑轮重及摩擦力做一些额外功__。
(6)她们将所得到结论告诉老师向老师求证，老师告诉她们，只要方法正确，无论用哪种机械进行实验，都有这样的规律：把同一物体匀速提升相同高度的条件下，使用机械时做的功大于直接用手对物体做的功，即使用任何机械都__不能__(填“能”或“不能”)省功。
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