2018年中考数学试题分类汇编知识点27三角形（含多边形及其内角和）.doc

1 三角形（含多边形及其内角和） 一、选择题 1. （2018 湖南长沙，4 题，3 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm 【答案】B 【解析】三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。A 选项中 4+5=9，两边之和等于第三边，故 A 错误；C 选项 5+5=10，两边之和等于第三边，故 C 错误；D 选项 6+7=1315，故 B 正确。 【知识点】三角形三边关系 2. （2018 山东省济宁市，8，3）如图，在五边形 ABCDE 中，∠A＋∠B＋∠E=300°.DP，CP 分别平分∠EDC，∠ BCD，则∠P 的度数是 ( ) A.50° B.55° C.60° D.65° P B E A D C2 【答案】D 【解析】根据五边形的内角和等于 540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE 的度数，再根据角平分线的 定义可得∠PDC 与∠PCD 的角度和，进一步求得∠P 的度数． ∵五边形的内角和等于 540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°， ∵∠BCD、∠CDE 的平分线在五边形内相交于点 P，∴∠PDC+∠PCD= （∠BCD+∠CDE）=120°， ∴∠P=180°-120°=60°，因此，本题应该选 D. 【知识点】多边形的内角和公式 角平分线的定义 3. （2018 浙江杭州，5，3 分） 若线段 AM，AN 分别是△ABC 的 BC 边上的高线和中线，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】AM 和 AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则 ，再考虑特殊 情况，当 AB=AC 的时候 AM=AN 【知识点】垂线段最短 4. （2018 宁波市，5 题，4 分） 已知正多边形的一个外角等于 40°,那么这个正多边形的边数为 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【解析】利用正多边形的每个外角都相等，外角和 360°，除以外角的度数，即可求得边数 解：360°÷40°=9 【知识点】多边形外角和 1. （2018 湖北鄂州，5，3 分）一副三角板如图放置，则∠AOD 的度数为（ ） A． 75° B． 100° C． 105° D．120° 1 2 AM AN> AM AN≥ AM AN< AM AN≤ AM AN