安徽省池州市东至二中2016-2017学年高二上学期12月份阶段考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

www.ks5u.com 东至二中2016—2017学年第一学期高二年级阶段测试（2）‎ 数 学（文）试 卷 考试时间：120分钟 命题人：周木新 一、选择题(本大题共12小题，共60分)‎ ‎1.一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（　） A.倍 B. 倍 C. 倍 D倍 ‎2. 空间中，可以确定一个平面的条件是（　） A.三个点     B.四个点     C.三角形     D.四边形 ‎3. 直线的倾斜角是（　） A.30°       B.60°       C.120°      D.150°‎ ‎4.若点P为两条异面直线l，m外的任意一点，则（　） A.过点P有且仅有一条直线与l，m都平行   B.过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直 C.过点P有且仅有一条直线与l，m都相交   D.过点P有且仅有一条直线与l，m都异面 ‎5.若直线l不平行于平面a，且la，则（　） A.a内所有直线与l异面           B.a内不存在与l平行的直线 C.a内存在唯一的直线与l平行        D.a内的直线与l都相交 ‎6.直线x+y+1=0关于点（1，2）对称的直线方程为（ ）‎ A.x+y-7=0 B.x-y+7=0 C.x+y+6=0 D.x-y-6=0 ‎ ‎7．已知圆方程为，直线方程mx+y+m-2=0,那么直线与圆的位置关系（ ）‎ A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定 ‎8.已知点P（2，-3）、Q（3，2），直线ax-y+2=0与线段PQ相交，则a的取值范围是（　） A.   B. C.   D. ‎ ‎9. 某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（　） ‎ ‎ ‎ ‎10.已知直线ax+by+c=0（a，b，c都是正数）与圆相切，则以a，b，c为三边长的三角形（　） ‎ A.锐角三角形  B. 直角三角形  C. 钝角三角形  D.不存在 ‎11.设P，Q分别为直线x-y=0和圆上的点，则|PQ|的最小值为（　） A.        B.        C.        D.4‎ ‎12.过点P（3，2）作曲线C： 的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　） A.2x+2y-3=0    B.2x-2y-3=0    C.4x-y-3=0    D.4x+y-3=0‎ 二、填空题(本大题共4小题，共20分)‎ ‎13.点P（1，-2）到直线3x-4y-1=0的距离是 ______ ．‎ ‎14.圆关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是 ______ ．‎ ‎15.在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于平面xoy对称的点坐标是 ______ ．‎ ‎16. 设P为直线x-y=0上的一动点，过P点做圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最大值______ ．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分)‎ ‎17.已知直线l1：2x-y-3=0，l2：x-my+1-3m=0，m∈R． （1）若l1∥l2，求实数m的值； （2）若l2在两坐标轴上截距相等，求直线l2的方程．‎ ‎18.一个正四棱台的上、下底面边长分别为4和10，高为4，求正四棱台的侧面积和体积． ‎ ‎19.已知圆A方程为，圆B方程为，求圆A与圆B的外公 切线直线方程.‎ ‎20.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E为PA的中点． （1）证明：EB∥平面PCD； ‎ ‎（2）若PC=CD，证明：BE⊥平面PDA．‎ ‎ ‎ ‎21.如图在边长为2的菱形ABCD中，, PC平面ABCD,PC=2,E为PA的中点。‎ ‎（1）求证：平面EBD平面ABCD;‎ ‎(2)求点E到平面PBC的距离；‎ ‎22.如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF 是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=2，G和H分别是AE和AF的中点．‎ ‎（1）求证：平面BDGH∥平面CEF；‎ ‎（2）求多面体ABCDEF的体积．‎ 东至二中2016-2017学年第一学期高二年级阶段测试（2）‎ 数学（文）试卷答案 选择题1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.C 10.C 11.B 12.A 填空题13. 2 14. （x+3）2+（y-2）2=2 15. （1，2，-3） 16. 解答题 ‎17（1）m=0.5 (2)m=或m=-1‎ ‎18.3=0 和3=0‎ ‎19. (1)证明取PD中点F，连结EF,CF 因为E为PA中点，F为PD中点 所以EF∥AD 且AD=2EF,‎ 又因为BC⊥CD，AD⊥CD 所以CB∥AD,‎ 又由AD=2CB 所以EF∥CB，CB=EF 所以四边形CBEF为平行四边形 所以 又因为CF平面PCD，BE平面PCD 所以BE∥平面PCD ‎(2) F为PD中点, PC=CD 所以CF⊥PD PC⊥底面CBAD 所以PC⊥AD,‎ 又AD⊥CD，PCCD=C 所以AD⊥平面PCD 又CF平面PCD 所以AD⊥CF 又PDAD=D 所以CF⊥平面PAD 由（1）知BE∥CF 所以BE⊥平面PAD ‎20.（1）证明：连结BD，AC相交于点 O，连结EO 因为四边形ABCD为平行四边形 所以O为AC的中点 ，又因为E为PA的中点，‎ 所以OE∥PC,由PC平面ABCD，所以OE平面ABCD 又因为OE平面EBD,所以平面EBD平面ABCD;‎ ‎（2） , PC=2 PC平面ABCD 所以A点到平面PBC的距离为 因为E为PA的中点 所以E点到平面PBC的距离为 ‎（1）证明：在△AEF中，因为G，H分别是AE，AF的中点，‎ 所以GH∥EF， 又因为GH平面CEF，EF⊂平面CEF， 所以GH∥平面CEF． 设CA∩BD=0，连接OH， 在△CAF中，因为OC=OA，AH=HF， 所以OH∥CF， 又因为OH平面CEF，CF⊂平面CEF， 所以OH∥平面CEF． 又因为OH∩GH=H，OH，GH⊂平面BDGH， 所以平面BDGH∥平面CEF ‎（2）因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD 又因为平面BDEF⊥平面ABCD，且平面BDEF平面ABCD=BD,‎ 所以AC⊥平面BDEF，‎ = ‎=.AC.=‎