江西赣州十四县2019届高三数学上学期期中联考试卷(文科附答案)
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资料简介
www.ks5u.com ‎2018—2019学年第一学期赣州市十四县(市)‎ 期中联考高三数学(文科)试题 ‎ 命题人:会昌中学 文桂生 瑞金一中 张建葵 审题人:会昌中学 朱庆华 ‎ 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟 第Ⅰ卷(选择题,共60分)‎ 一. ‎ 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的)‎ ‎1.设集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若,则下列结论一定成立的是( )‎ A. B. C.D.‎ ‎3.下列函数中,在区间上为增函数的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知直线的倾斜角为,则=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知向量,满足,,且向量,的夹角为,若与垂直,‎ 则实数的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数y=的图象大致是(  )‎ ‎7.如图,正六边形ABCDEF的边长为,则( )‎ A.6 B.8 C.12 D.18‎ ‎8.若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为(  )‎ A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞)‎ C.(-1,0) D. (2,+∞) (第7题图)‎ ‎9. 正项等比数列中,,若,则的最小值等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.函数的图象如图所示,则下列有关性 质的描述正确的是( )‎ A. 为其减区间 B.向左移可变为偶函数 C. D.为其所有对称轴 ‎11. 数列的通项公式为,则“”是“为递增数列”‎ 的( ).‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎12. 设函数(0<<2018π)则函数的各极小值之和为(  )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.计算___________.‎ ‎14.已知函数f(x)= ,那么f的值是___________.‎ ‎15.若实数满足 若则的最小值是_________.‎ ‎16.若,则下列不等式一定成立的是___________.(填序号)‎ ‎① ,② , ④ex2-ex1>1nx2-1nx1‎ 三、解答题(本大题共6小题,除17题10分外,其余每小题12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知m>0,,.‎ ‎(1)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围;‎ ‎(2)若m=5,“”为真命题,“”为假命题,求实数x的取值范围.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)=2sincos .(1) 若0≤≤,求函数f()的值域;‎ ‎(2) 设△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若A为锐角,且f(A)=,b=2,c=3,求cos(A-B)的值.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知数列的首项,等差数列 满足.‎ ‎(1)求数列,的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和 ‎20.(本小题满分12分)‎ 在中,角的对边分别为,且,.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若等差数列的公差不为零,且 ,且成等比数列,‎ 求的前项和.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数.(1)求函数的单调递减区间; (2)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)=ex+e-x,g(x)=2x+ax3,a为实常数.‎ ‎(1)求g(x)的单调区间;‎ ‎(2)当a=-1时,证明:存在x0∈(0,1),使得y=f(x)和y=g(x)的图象在 x=x0处的切线互相平行 ‎2018—2019学年第一学期赣州市十三县(市)期中联考 高三文科试卷答案 一、 选择题 ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D A B D C D C D C B A B 二、填空题 13、6; 14、1; 15、-5; 16、②.‎ ‎17. 解析:(1)记命题p的解集为A=[-2,4],‎ 命题q的解集为B=[2-m,2+m], …………2分 ‎∵p是q的充分不必要条件,∴, …………3分 ‎∴,解得:. …………5分 ‎(2)m=5,B=[-3,7] …………6分 ‎∵“”为真命题,“”为假命题,‎ ‎∴命题p与q一真一假, …………7分 ‎①若p真q假,则,无解, …………8分 ‎②若p假q真,则,解得:.……9分 综上得:.…………10分 ‎18.解:(1)f(x)=2sincos x=(sin x+cos x)cos x ……………1分 ‎=sinx cos x+cos2x=sin 2x+cos 2x+ ‎=sin+. ………………3分 由0≤x≤,得≤≤, ………………4分 ‎∴- ≤sin≤1, ………………5分 ‎∴ 0≤sin+≤1+,∴ 函数f(x)的值域为.…………6分 ‎(2)由f(A)=sin+=,得sin=0………………7分 又0<A<,∴ <<,∴ 2A+=π,解得A=.………8分 在△ABC中,由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=7,‎ 解得a=. ………………9分 由正弦定理=,得sin B==. ………………10分 ‎∵ b<a,∴ B<A,∴ cos B= , ………………11分 ‎∴ cos(A-B)=cos Acos B+sin Asin B ‎=×+×=. ………………12分 ‎19.解:(1)当时,……………………1分 当时,,相减得 ‎∴数列是首项为公比为等比数列,…………………3分 ‎∴  ……………5分 ‎ ‎∴ ……………6分   (2) , ………7分 ‎ ‎………………8分 相减得…………9分 ‎=…………11分 ‎. …………12分 ‎20.解:(1)由 ……………1分 所以,又∴…………2分 由,,,‎ ‎∴则为钝角,,则………4分 ‎∴解得∴…………6分 (2)设的公差为,由已知得,且.…………7分 ‎∴.又,∴.∴.…………9分 ‎∴.…………10分 ‎∴………12分 ‎21.解:(1)当时,, ……………1分 令,可得. ……………3分 当时, 单调递增. ……………4分 所以函数的单调递减区间为 ………………5分 (2)设, ……………6分 当时, ,令,可得或,即 ‎,令,可得.所以为函数的单调增区间,‎ 为函数的单调减间. ……………8分 当时, ,可得为函数的单调递减区间. ‎ ‎ 所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为……10分 所以函数,……………11分 要使不等式即对一切恒成立,.……………12分 ‎22. (1)g′(x)=3ax2+2,1分 当a≥0时,g′(x)>0故g(x)的单调增区间为(-∞,+∞). ………………2分 当a0,当x∈(,1)时g′(x)

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