山大附中2018~2019学年第一学期期中考试
高一年级数学试题
考试时间:90分钟满分:100分
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.设集合,,,则=( )
A. B. C. D.
2.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
3.已知函数则的值为( )
A.1 B. 2C. 3 D.4
4.下列各组函数中,表示相同函数的一组是( )
A., B.,
C.,(为正整数且)
D.,
5.如果和同时成立,那么的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6.已知,,,则、、的大小关系是( )
A. B. C. D.
7.已知,若,则( )
A. B. C. D.
8.在同一坐标系中,函数与的图象大致是( )
A.B. C. D.
9.已知函数是定义在R上的减函数,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.下列各函数中,值域为的是( )
A. B. C. D.
11.一次研究性课堂上,老师给出函数,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出如下结论:
甲:函数的值域为;
乙:若,则一定有;
丙:的图象关于原点对称.
你认为上述结论正确的个数有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
12.若函数为定义在上的奇函数,且在为减函数,若,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.函数的图象恒过定点__________.
14..函数单调递减区间是__________.
15.若一个集合是另一个集合的子集,称两个集合构成“全食”;若两个集合有公共元素,但互不为对方子集,则称两个集合构成“偏食”.对于集合,,若两个集合构成“全食”或“偏食”,则的值为__________.
16.已知,若是的最小值,则的取值范围为________.
三、解答题(本大题共4小题,共48分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题共10分)化简求值
(1)
(2)
18.(本题共12分)记函数的定义域为A,的定义域为B.
(1)求A; (2)若,求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)
若,求函数的最大值和最小值;并求出取得最值时的值.
20.(本小题满分14分)
已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,,
(1) 求函数的解析式;
(2) 若函数,求函数g(x)的最小值.
山西大学附中
2018~2019学年第一学期期中考试
高一数学试题评分细则
一.选择题:(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
D
C
B
B
D
B
B
A
A
D
二. 填空题:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
13. 14. 15. 0或1或4 16.
三.解答题
17.(本题共10分)
解:(1)
-------------------5分
(2)
-------------------10分
18. (本题共12分)
解:(1)由2-≥0, 得≥0, -------------------3分
即x0, 得(x-a-1)(x-2a)