2018-2019学年深圳南山七上期中数学模拟试卷
一、选择题（每题3分）
1. 有理数 的相反数是 A. B. C. D.
2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入 元记作 ，那么 元表示
A. 支出 元 B. 收入 元 C. 支出 元 D. 收入 元
3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 人，这个数用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4. 如图所示，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是
A. 祝 B. 你 C. 顺 D. 利
5. 下列运算中，正确的是 A. B. C. D.
6. 如图所示，下列四个图形中不是正方体的平面展开图的是
A. B. C. D.
7. 下列各式中正确的是 A. B. C. D.
8. 十位数字是 ，个位数字是 的两位数是 A. B. C. D.
9. 某班共有 个学生，其中女生人数占 ，则男生人数是
A. B. C. D.
10. 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
11. 下列判断中，正确的是
A. 的倒数是 B. 最大的负有理数是 C. 的绝对值是 D. 的相反数是它本身
12. 代数式 取最小值时， 值为 A. B. C. D. 无法确定
13. 下列各组代数式中，属于同类项的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
14. 观察下列各式：，，，，，， 根据上述算式中的规律，你认为 的末位数字是 A. B. C. D.
二、填空题（每题3分）
15. 代数式 的系数是 ． 16. 如果 ， 与 互为倒数，则 ．
17. 如果正方体的棱长是 ，那么正方体的表面积是 ；18. 如果 则 ____
19. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有 个正方形；第②幅图中含有 个正方形 按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有 个正方形．
三、解答题（共43分）
20. （每题3分）计算：
（1） （2）
（3） （4）
21.（每题4分）化简：（1） （2）
22. （共5分）先化简，再求值：其中 ，
23. （共9分）明光学校七（）班林老师准备组织全班学生秋游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 元/人，两家旅行社同时都对 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位团员（包括老师及学生）七五折（即按报价的 ）优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余团员按八折优惠．
（1）设参加秋游的学生共有 人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；
（2）如果学生人数 人，那么应选择哪家旅行社更合算?
24. （共9分）如图，半径为 个单位长度的圆片上有一点 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长 ）
（1）把圆片沿数轴向左滚动 周，点 到达数轴上点 的位置，点 表示的数是 ；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：
，，，，，
①第几次滚动后， 点距离原点最近?第几次滚动后， 点距离原点最远?
②当圆片结束运动时， 点运动的路程共有多少?此时点 所表示的数是多少?
答案
第一部分
1. B 2. C 【解析】题中收入 元记作 ，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以 就表示支出 元．3. C 4. C 5 B 6. A 7. D 8. C 9. A 10. A 11. C 12. D 13. A 14. B
第二部分
15.
16. 或
17.
18.
19.
【解析】观察图形发现第一个有 个正方形；
第二个有 个正方形；
第三个有 个正方形；
；
第 个有： 个正方形.
第 个有 个正方形．
第三部分
20. （1）
（2）
（3）
（4）
21. （1）
（2）
22.
当 ， 时，
．
23. （1） ；
（2） 当 名时：
甲旅行社的费用：（元），
乙旅行社的费用：（元），
故选择甲旅行社合算．
24. （1）
（2） ①第 次滚动：；
第 次滚动：；
第 次滚动：；
第 次滚动：；
第 次滚动：；
第 次滚动：；
第 次滚动后 点离原点最近，第 次滚动后， 点离原点最远；
② ，
点运动的路程共有：；
，
，此时点 所表示的数是 ．
微信/支付宝扫码支付