满洲里市2016-2017学年度（上）七年级数学期末试卷及答案新人教版.doc

满洲里市2016—2017学年度（上）期末检测 七年级 数学 试题 温馨提示：‎ ‎1．本试卷共 6页，满分为120分。考试时间90分钟。‎ ‎2．答卷前务必将自己的学校、班级、姓名填写在本试卷相应位置上。‎ 一、选择题（每题3分，共30分） ‎ ‎1．零上3℃记作3℃，零下2℃可记作 ( ) ‎ A．2 B． C．2℃ D．2℃‎ ‎2．方程的解的相反数是 ( ) ‎ A．2 B．－2 C．3 D．－3‎ ‎3．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片。预计到2016年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里。将18000用科学记数法表示应为 ( ) ‎ A．18×10 B．1．8×10 C．1．8×10 D．1．8×10‎ ‎4．下列运算正确的是( ) ‎ A．3x2+2x3=5x5 B．2x2+3x2=5x2 ‎ C．2x2+3x2 =5x4 D．2x2+3x3=6x5‎ ‎5．如果代数式x－2y+2的值是5，则2x－4y的值是（ ）‎ A.3 B.－3 C.6 D.－6‎ ‎6．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）‎ A．a+b＞0 B．a•b＞0 C．|a|＞|b| D．b+a＞b ‎7．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( ) ‎ A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 ‎8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( ) ‎ A．2cm B．3cm C．4cm D． 6cm ‎9．一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述规律，第2016个单项式是 ( ) ‎ A．2016x B．2016x C．4032x D．4032x 二、填空题（每题3分，共21分）‎ ‎11．单项式单项式的系数是 ．‎ ‎12．若 .‎ ‎13．若 是同类项，则____________． ‎ ‎14．如果关于的方程的解是，则 ．‎ ‎15．若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．‎ ‎16．已知，互为相反数，，互为倒数，，那么的值等于________．‎ ‎17．关于x的方程是一元一次方程，则 ．‎ 三、解答题（本题共42分,每题6分）‎ 18． 计算：（1） ‎ ‎ ‎ ‎（2） ‎ ‎ 19．解下列方程：‎ ‎ （1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5 ‎ ‎（2） ‎ ‎ ‎20.先化简，再求值： 5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－。‎ ‎21.一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小。‎ ‎22．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：‎ ‎（1）装饰物所占的面积是多少？‎ ‎（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？‎ 四、综合题 ‎23.（8分）某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择：‎ 方式一：使用快递公司运输，装卸费400元，另外每千米再加收4元；‎ 方式二：使用火车运输，装卸费820元，另外每千米再加收2元。‎ ‎（1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？‎ ‎（2）若运输路程是800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？‎ ‎24.（9分）如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。‎ ‎（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；‎ ‎（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；‎ ‎（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；‎ ‎（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）‎ ‎25.（10分）A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米；一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：‎ ‎（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？‎ ‎（2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？‎ ‎ 参考答案 一、选择题 ‎1-10、DACBC CBBDD 二、填空题（每题3分，共21分）‎ 11. ‎ 12. -2 13. 5 14. -1 15. 103°32' 16. 17. 2 ‎ 三、解答题（本题共42分,每题6分）‎ ‎18. 解：（1）原式=-------------------3分 ‎ =-12+16-6‎ ‎ =-2 ---------------------6分 ‎ （2）原式=-1-×（2-9）------------------3分 ‎ =-1-×（-7）‎ ‎ = --------------------6分 19. 解：（1）去括号得， 5x+40=12x﹣42+5 ----------------2分 ‎ 移项合并同类项得，7x=﹣77 -------------4分 ‎ 系数化为1得，x=11 ---------------6分 ‎ （2）去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12 -------------2分 ‎ 去括号得， 3x+6﹣4x+6=12 ---------------4分 ‎ 移项合并同类项得， ﹣x=0‎ ‎ 系数化为1得， x=0 --------------6分 ‎20.解：原式= --------------3分 当a=-时，原式=‎ ‎ =‎ ‎ =- ----------------6分 21. 解：设这个角的度数为x°，‎ 由题意得： ----------------------4分 ‎ 解得：x=80 ----------------------5分 答：这个角的度数是80°-----------------------6分 22. 解：（1）依题意得，装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积，‎ ‎ 即=；----------------3分 ‎ （2）依题意可知，能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积，‎ ‎ 所以能射进阳光的部分的面积= ----------------------6分 四、综合题 ‎23.（8分）解：（1）设运输路程是x千米，根据题意得 ‎ 400+4x=820+2x ------------------3分 ‎ 解得x=210 ------------------5分 答：若两种运输的总费用相等，则运输路程是210千米；‎ ‎ （2）若运输路程是800千米，‎ 选择方式一运输的总费用是：400+4×800=3600（元）‎ 选择方式二运输的总费用是：820+2×800=2420（元）‎ ‎ 2420＜3600，‎ 所以若运输路程是800千米，这家公司应选用方式二的运输方式．-------------8分 ‎24.(9分)解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：‎ ‎∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°，‎ ‎∴∠ACE=∠BCD；---------------2分 ‎（2）若∠DCE=30°，∠ACD=90°，‎ ‎∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，‎ ‎∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，‎ ‎∴∠ACB=90°+60°=150°；-------------------5分 ‎（3）猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------6分 理由如下：‎ ‎∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，‎ ‎∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°；----------------8分 （4） 成立．------------------------9分 ‎ 25.（10分）（1）解：设x小时后两车相遇，‎ ‎ 根据题意得：60x+80x=448，-------------------3分 ‎ 解得 x=3．2‎ ‎ 答：两车同时开出，相向而行，出发后3．2小时相遇。 -------------5分 （2） 解：设快车开出y小时后两车相遇，‎ ‎ 根据题意得：60（+y）+80y=448 -----------------8分 ‎ 解得y=3‎ ‎ 答：快车开出后3小时两车相遇。--------------------10分