满洲里市2016-2017学年度（上）八年级数学期末试卷及答案新人教版.doc

满洲里市2016-2017学年度（上）期末检测 八年级数学试题 温馨提示：‎ ‎1．本试卷共6页，满分为120分。考试时间90分钟。‎ ‎2．答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应位置上。‎ 题号 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．要使分式有意义，x的取值范围满足（　 　）‎ ‎ A．x≠0 B．x=0 C．x＞0 D．x＜0‎ ‎2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）‎ ‎ A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学 ‎3. 下列计算正确的是（ ）‎ ‎ A． B. C. D．‎ ‎4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（  ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）  ‎ ‎ A．    B． ‎ ‎ C．    D．‎ ‎6. 如图，△ABC≌ΔADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，‎ ‎ 则∠EAC的度数为（ ）‎ ‎ A．40° B．35° C．30° D．25°‎ ‎7．已知点P（1，）与Q（，2）关于x轴对称，则的值为（ ）‎ ‎ A. B. 1 C. D. 3‎ 第9题图 ‎8. 如果把分式 中的x、y都扩大2倍，则分式的值是（ ）‎ ‎ A.不变 B.扩大2倍 ‎ ‎ C. 扩大4倍 D.缩小到原来的 9． 如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE ‎ 交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　 ）‎ ‎ A．36° B．60° C．72° D．82°‎ 第10题图 ‎10. 如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，‎ ‎ PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；‎ ‎ ③△BPR≌△QPS中正确的是（　　 ）‎ ‎ A.①②③ B.①② ‎ ‎ C.① D.①③‎ 二、填空题（每小题3分 ，共24分）‎ ‎11. 2011年日本近海发生9.0级强震．该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．‎ ‎ 这里的0.0000016用科学记数法表示为 ‎ ‎12. 三角形的两条边长是2和5，则第三条边取值范围是 ‎ 第13题图 ‎13. 如图,是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看作 ‎ 正五边形，则每一个内角为 度 ‎14. 若多项式是一个完全平方式，则的值是 ‎ 第16题图 A E D C B ‎15.计算= ‎ ‎16.如图,是一副三角板拼成的图案，则∠AEB＝ 度 第18题图 P D C A B 17. 分解因式：=　 　‎ ‎18.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5cm，D是AC的中点，‎ ‎ P是AB上一动点，则CP+PD的最小值为　　　　　． ‎ 三、解答题（共6小题，每小题6分，共36分）‎ ‎19.计算：‎ ‎20.计算：‎ 21. 解方程：‎ ‎22.先化简，再选取一个你喜欢的值求值.‎ ‎23.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，‎ ‎ 求证：△ABC≌△DEF B C D E F A 第23题图 24. 已知:如图，在△ABC中，点A的坐标为（－4，3），点B的坐标 ‎ 为（－3，1），BC＝2，BC∥x轴． (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ；‎ ‎ 并写出A1 ，B1，C1的坐标；‎ (2) 求以点A、B、B1、A1为顶点的 第24题图 C B A O ‎ 四边形的面积．‎ 四、应用题（本题满分8分）‎ ‎25.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：‎ 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；‎ 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.‎ 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？‎ 五、计算与证明（本题满分10分）‎ ‎26.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB,过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.‎ 第26题图 ‎（1）求∠F的度数. ‎ ‎（2）若CD=2，求DF的长.‎ 六、证明题（本题满分12分）‎ ‎27.在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，‎ ‎ 交直线BC于点Q．‎ ‎（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ ‎（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？ ‎ ‎ （填“成立”或“不成立”）‎ ‎（3）在（2）的条件下，当∠DBA=　　　　度时，存在AQ=2BD，说明理由.‎ 第27题图 ‎ ‎ 八年级数学试题答案 一、 选择题（每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 A B C D D B C B C B 二、 填空题（每小题3分 ，共24分）‎ ‎11. . 12. . 13. 108 . 14. 9 .‎ ‎15. 4 . 16. 75 . 17. . 18. 5cm .‎ ‎ 2分 三、 解答题（共6小题，每小题6分，共36分）‎ ‎ 4分 ‎19.解：原式 ‎ 6分 ‎ 2分 ‎ 4分 ‎20.解：原式 ‎ 6分 ‎ 3分 21. 解：方程两边乘（x-2）得：‎ ‎ 5分 ‎ 3+2x=x-2‎ ‎ 解得 x=-5‎ ‎ 检验：当x=-5时，x-2≠0，因此x=-5是原方程的解。――――――6分 ‎22.解： ‎ ‎ 2分 ‎ 3分 ‎ 4分 ‎ 6分 ‎ 根据学生选取的有意义的值，计算出数值.（不唯一）‎ B C D E F A ‎23.证明：∵AF=DC， ∴AF-CF=DC-CF，即AC=DF； ――――――1分 在△ABC和△DEF中 ‎ ‎  ――――――4分 ∴△ABC≌△DEF（SSS）．――――――6分 24. ‎（1）根据图形关于y轴的对称特点，找出相应的点，把相应的点连接起来即可；‎ 如图所示； 则A′的坐标是（4，3），B′的坐标是（3，1），C′的坐标（1，1）； ――――4分 （2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D， 由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2， ∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×2=14 ――――――6分 四、 应用题（本题满分8分）‎ 解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得 ――――――3分 解得：x=40， ――――――5分 经检验：x=40是原方程的解，且符合题意 ――――――6分 所以1.5x=60， ――――――7分 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品。 ――――8分 五、计算与证明（本题满分10分） 解：（1）∵△ABC是等边三角形 ‎∴∠B=∠ACB=60°    ――――2分 ‎∵DE∥AB ‎∴∠EDC=∠B=60°――――3分 ‎∵EF⊥DE ‎∴∠DEF=90°  ――――4分 ‎∴∠F=30°  ――――5分 ‎（2）∵∠ACB=∠EDC=60°，‎ ‎∴ED=EC ‎∴△EDC是等边三角形 ――――7分 ‎∴ED=DC=EC=2 ――――8分 ‎∵EF⊥DE，∠F=30°‎ ‎∴DF=2DE=4   ――――10分 六、证明题（本题满分12分）‎ ‎（1）证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC， ∴∠DAP=∠CBP， ――――1分 在△ACQ和△BCP中 ‎ ――――2分 ∴△ACQ≌△BCP（ASA）――――3分 ∴BP=AQ ――――4分 (2) 成立  ――――6分 (3) 当∠DBA=22.5°时，存在AQ=2BD，――――7分 ‎∵∠ACB=90° AC=BC ‎∴∠BAC=∠ABC=45°――――8分 又∵∠BAC=∠DBA+∠P ‎∵∠DBA=22.5°‎ ‎∴∠PBA=∠APB=22.5°――――9分 ‎∴AP=AB ――――10分 又∵AD⊥BP ∴BP=2BD ――――11分 ‎ ‎ ∴AQ=2BD ――――12分 ‎