2016-2017年九年级数学上册期末模拟题
一 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.方程x(x+2)=0的根是( )
A.x1=0,x2=-2 B.x=0 C.x=2 D.x1=0,x2=2
2.下列事件中,属于必然事件的是( )
A.明天我市下雨 B.抛一枚硬币,正面朝下
C.购买一张福利彩票中奖了 D.掷一枚骰子,向上一面的数字一定大于零
3.已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为 ( )
A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1
4.△ABC的三边长分别为2,△DEF的两边长分别为1和,如果△ABC∽△DEF,那么△DEF的第三边长为( )
5.某机械厂七月份生产零件50万个,计划八、九月份共生产零件146万个,设八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )
A.50(1+x)2=146 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=146
C.50(1+x)+50(1+x)2=146 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=146
6.如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,则灯泡发光的概率是( )
A. B. C. D.
7.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是( )
A.π B. C.3+π D.8﹣π
8.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定
9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c0;
②3a+b=0;
③b2=4a(c﹣n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12.如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2 ,那么S1、S2的大小关系为( )
A.S1>S2 B.S1=S2 C.S10,∴这个方程总有两个不相等的实数根.
(2)当p=2时,方程变形为x2-5x+2=0,Δ=25-4×2=17,∴x=,∴x1=,x2=.
21.解:⑴∵△PCD是等边三角形 ∴∠PCD=∠PDC=60°PC=PD=CD
∴∠PCA=∠PDB=120° ∴当AC、CD、DB满足CD2=AC·BD
⑵当△ACP∽△PDB时 由∠A=∠BPD,∠B=∠APC
∴∠PCD=∠A+∠APC=60°=∠A+∠B[来源:学#科#网Z#X#X#K]
∠PDC=∠B+∠BPD=60°
∴∠APB=60°+∠APC+∠BPD=60°+60°-∠A+∠60°-∠B
=180°-(∠A+∠B)=180°-60°=120°
22.解:(1)设y=kx+b,根据题意得,60k+b=80,50k+b=100.
解得:k=﹣2,b=200,y=﹣2x+200 自变量x的取值范围是: 30≤x≤60
(2)W=(x﹣30)(﹣2x+200)﹣450=﹣2x2+260x﹣6450
(3)W=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2(x﹣65)2+2000;
∵30≤x≤60,∴x=60时,w有最大值为1950元,
∴当销售单价为60元时,该公司日获利最大,为1950元.
23.
24.解:(1)由旋转的性质可得∠A1C1B =∠ACB =45°,BC=BC1 ∴∠CC1B =∠C1CB =45°
∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°+45°=90°
(2)∵△ABC≌△A1BC1 ∴BA=BA1,BC=BC1,∠ABC=∠A1BC1
∴ , ∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1 ∴∠ABA1=∠CBC1 ∴△ABA1∽△CBC1
∴ ∵ ∴
(3)过点B作BD⊥AC,D为垂足
∵△ABC为锐角三角形 ∴点D在线段AC上Rt△BCD中,BD=BC×sin45°=
P在AC上运动至垂足点D,△ABC绕点B旋转,
使点P的对应点P1在线段AB上时,EP1最小,最小值为-2② 当P在AC上运动至点C,△ABC绕点B旋转,使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时,EP1最大,最大值为2+5=7 。
25.解:(1)∵四边形ABCO为矩形,∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°,AB=CO=8,AO=BC=10。
由折叠的性质得,△BDC≌△EDC,∴∠B=∠DEC=90°,EC=BC=10,ED=BD。
由勾股定理易得EO=6。∴AE=10﹣6=4。设AD=x,则BD=CD=8﹣x,由勾股定理,得x2+42=(8﹣x)2,解得,x=3。∴AD=3。∴点D(﹣3,10)
∵抛物线y=ax2+bx+c过点O(0,0),∴c=0。
∵抛物线y=ax2+bx+c过点D(﹣3,10),C(﹣8,0),
∴,解得。∴抛物线的解析式为:。