2016-2017年九年级数学上册期末模拟题
一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
已知反比例函数的图象过点P(1,3)，则该反比例函数图象位于( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
下列说法正确的是（ ）
A.分别在△ABC的边AB.AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大
后的图形
B.两位似图形的面积之比等于位似比
C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D.位似图形的周长之比等于位似比的平方
有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ）
A. B. C. D.
如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3，DE=2,则EF的长为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.8
抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以点B为圆心,BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是（ ）
A.2﹣π B.4﹣π C.2﹣π D.π
在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是( )
A.10 B.14 C.16 D.40
如图,AD为等边△ABC边BC上的高,AB=4,AE=1,P为高AD上任意一点,则EP+BP的最小值为（ ）
A. B. C. D.
如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…An：分别作x轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…Bn和点C1，C2，…Cn，则的值为（ ）
A. B. C. D.
一 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c= .
如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=________．
如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为
在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 个．
如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件： ，使△ABC∽△AED．
如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 cm2．（结果保留π）
从﹣，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为 ．
如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．
（1）b= （用含m的代数式表示）；
（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是 ．
一 、解答题（本大题共5小题，共36分）
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A(m,-1).
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点， 且满足△PAB的面积是3，直接写出点P的坐标．
如图,已知AC⊥AB,BD⊥AB,AO=78cm,BO=42cm,CD=159cm,求CO和DO．
如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．
求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．
如图，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.
（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明.
（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点M,交BC于点N，连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P.
(1)求证：∠BCP=∠BAN；(2)求证：.
如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线（k>0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。
（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明:△EGD∽△DCF，并求k的值.
2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案
1.B 2.C 3.C 4.C 5.B． 6.C 7.A． 8.A 9.B
10.【解答】解：∵A1，A2，…An为连续整数，
又∵直线y=k和双曲线相交于点P的横坐标为1，
∴从A0开始，为1，2，3…，n+1，代入y=，得yn=，
即AnBn=，CnBn=k﹣，AnBn÷CnBn=÷（k﹣）=．
故选C．
11.略 12.略 13.概率为 14.24；15.∠AEB=∠B（答案不唯一）16.答案为：．17.
18.【解答】解：（1）∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且点A的横坐标为m，
∴点A的纵坐标为，即点A的坐标为（m，）．
令一次函数y=﹣x+b中x=m，则y=﹣m+b，∴﹣m+b=即b=m+．故答案为：m+．
（2）作AM⊥OD于M，BN⊥OC于N．
∵反比例函数y=，一次函数y=﹣x+b都是关于直线y=x对称，
∴AD=BC，OD=OC，DM=AM=BN=CN，记△AOF面积为S，
则△OEF面积为2﹣S，四边形EFBN面积为4﹣S，△OBC和△OAD面积都是6﹣2S，△ADM面积为4﹣2S=2（2﹣s），
∴S△ADM=2S△OEF，∴EF=AM=NB，∴点B坐标（2m，）代入直线y=﹣x+m+，
∴=﹣2m=m+，整理得到m2=2，∵m＞0，∴m=．故答案为．
19.
20.略
21.【解答】证明：（1）连接OC，
∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CE=DE=CD=×4=2，
设OC=x，∵BE=2，∴OE=x﹣2，
在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，∴x2=（x﹣2）2+（2）2，
解得：x=4，∴OA=OC=4，OE=2，∴AE=6，
在Rt△AED中，AD==4，∴AD=CD，
∵AF是⊙O切线，∴AF⊥AB，∵CD⊥AB，∴AF∥CD，
∵CF∥AD，∴四边形FADC是平行四边形，
∵AD=CD，∴平行四边形FADC是菱形；
（2）连接OF，AC，∵四边形FADC是菱形，∴FA=FC，∴∠FAC=∠FCA，
∵AO=CO，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC+∠OAC=∠FCA+∠OCA，即∠OCF=∠OAF=90°，
即OC⊥FC，∵点C在⊙O上，∴FC是⊙O的切线．
22.
23.
24.
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