吉林省长春市十一高中、白城一中2016-2017学年高一上学期期末考试联考试卷 数学 Word版含答案.doc

长春十一高 白城一中2016-2017学年上学期期末联合考试 高一数学试题 ‎ ‎ 第Ⅰ卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．如果集合A＝{x|ax2－2x－1＝0}只有一个元素则a的值是(　　)‎ A．0　　　　　B．0或‎1 ‎‎ C．－1 D．0或－1‎ ‎2．的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若tan α＝2，tan β＝3，且α，β∈，则α＋β的值为(　　)‎ A． B． C． D． ‎4．已知，则（　　）‎ A． B． C． D．或 ‎5．设则（ ）‎ A B C D ‎ ‎6．若x∈[0，1]，则函数y＝－的值域是(　　)‎ A．[－1，－1] B．[1， ]‎ C．[－1， ] D．[0，－1]‎ ‎7若，则 （ ） ‎ A． B． C．- D．‎ ‎8．若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9．已知函数的值域为R，则实数的范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.将函数y＝3sin的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数(　　)‎ A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 ‎ C在区间上单调递减 D在区间上单调递增 ‎11．函数的值域为(　 ) ‎ A．[1，] B．[1，2] C．[2，] D．[，3]‎ ‎12．设是定义在上的偶函数，对，都有，且当 时，，若在区间 内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是( ).C ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 第II卷（非选择题，共70分）‎ 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将答案填在答题纸上)‎ ‎13．已知则的值为------‎ ‎14.＝________.‎ ‎15.已知,试求y=的值域—‎ ‎16.设(x)＝asin 2x＋bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立，则以下结论正确的是_____(写出所有正确结论的编号)．‎ ‎①；‎ ‎②≥；‎ ‎③f(x)的单调递增区间是(k∈Z)； ‎ ‎④f(x)既不是奇函数也不是偶函数； ‎ ‎17.（本题满分8分）已知：，，，，‎ 求 ‎18．（本题满分10分）已知函数，且 ‎（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断并证明函数在区间上的单调性．‎ ‎19.（本题满分10分）已知函数( ‎ ‎(1)若是最小正周期为的偶函数，求和的值； (2)若在上是增函数，求的最大值.‎ ‎20(本题满分12分)已知函数，，（）‎ ‎（1）当 ≤≤时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有两解？‎ ‎21.（附加题）（本题满分10分）已知函数 ‎（1）求函数的零点；‎ ‎（2）若实数t满足，求的取值范围．[来源:学科 高一数学参考答案 一．选择题：DBCBA CCCCB AC 二．填空题：13. 0 14. 15. 16. ①②④. ‎ ‎17.解：，，∴，∴＝＝＝......8分 ‎18.【解答】解：（Ⅰ）∵，，‎ 由，∴，又∵a，b∈N*，∴b=1，a=1；………………3分 ‎（Ⅱ）由（1）得，函数在（﹣1，+∞）单调递增．‎ 证明：任取x1，x2且﹣1＜x1＜x2，‎ ‎=，‎ ‎∵﹣1＜x1＜x2，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 即f（x1）＜f（x2），‎ 故函数在（﹣1，+∞）上单调递增．………………10分 ‎19.解：(1)由=2( ‎ ‎ ∵…………又是最小正周期为的偶函数，∴，即， …………3分且，即 ……6分，∴为所求；…………………………………………………5分 (2)因为在上是增函数， ∴，…………………………………………7分 ∵，∴，∴， ‎ 于是，∴，即的最大值为，………此时 ……10分 ‎20.试题分析：（1） 设，则 ‎∴ ∴当时，……4分 ‎（2）当 ∴值域为当时，则 有 ①当时，值域为 ‎②当时，值域为 而依据题意有的值域是值域的子集 则 或 ∴或8分 ‎（3）化为 在上有两解，‎ 令 则t∈ 在上解的情况如下：‎ ‎①当在上只有一个解或相等解，有两解或 ‎∴或 ②当时，有惟一解 ③当时，有惟一解 故 或 ……12分 ‎21．（1）的零点分别为和2分 ‎（2）由题意，当时，，‎ 同理，当时，，，所以函数是在R 上的偶函数，…5分所以，由，.………………‎ 时，为增函数，，即.………10分