小专题(十) 动态电路的计算
类型1 滑动变阻器类
1.(2018·德阳)如图所示,灯泡L标有“8 V 4 W”的字样,当开关S闭合,滑片P在中点时,电压表的示数为4 V,灯泡正常发光(假定灯泡电阻不随温度变化而变化).求:
(1)灯泡的电阻;
(2)该电路的电源电压;
(3)此电路工作时的最小功率.
2.(2018·乐山)如图所示电路中,灯泡L标有“6 V 3 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响),当开关S1闭合,滑动变阻器的滑片P在最左端时,灯泡L正常发光;当开关S1闭合,S2 断开,滑动变阻器的滑片P在中点时,电流表的示数是 0.2 A.求:
(1)电源电压;
(2)滑动变阻器R的最大阻值;
(3)整个电路的最小功率和最大功率.
3.(2017·南宁)如图甲所示的电路,电源电压保持不变,R0为定值电阻.当滑动变阻器的滑片移动时,滑动变阻器的电功率P1随其接入电路的阻值R的变化图象如图乙所示,求:
(1)当电压表的示数为4 V,电流表的示数为2 A时,滑动变阻器接入电路的阻值和它在1 min内消耗的电能;
(2)当滑动变阻器的电功率P1最大时,电流表和电压表的示数;
(3)R0的阻值.
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类型2 敏感电阻类
4.(2018·孝感)某兴趣小组在阅读了半导体材料相关信息后,为了探究定值电阻R1的电流与其两端电压的关系,特设计了如图甲所示的电路:其中R2为多种半导体材料混合制成的电阻,其阻值随温度的变化关系如图乙所示.现将R2置于可调温装置中(不影响电路的连接),当R2的温度从最低25 ℃调至最高75 ℃的过程中,由电路中电流表与电压表对应的示数变化关系,得到此过程中R1的完整I-U图象,如图丙所示.求:
(1)由乙图可知,R2的阻值随温度的升高而________;在R2的温度由最低25 ℃升高的过程中,电路中的电流________.(填“变大”“不变”或“变小”)
(2)定值电阻R1的阻值为多少.
(3)当R2的温度为28 ℃时,电阻R2的电功率为多少.
类型3 开关类
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5.(2018·安顺)在图甲所示的电路中,已知电源为电压可调的直流学生电源,灯泡L1的额定电压为8 V,灯泡L2的额定电压为6 V,图乙是灯泡L2的U-I图象.
(1)当开关S接a时,电压表的示数为1.2 V,电流表的示数为0.3 A,求定值电阻R0的阻值;
(2)开关S接a时,调节电源电压,使灯泡L1正常发光,此时R0消耗的功率为1 W,求灯泡L1的额定功率;
(3)开关S接b时,通过调节电源电压可使电路允许达到的最大总功率是多少?
6.(2018·南充)如图,电源电压一定,已知灯泡L标有“6 V 7.2 W”字样(灯丝电阻不受温度影响),R1=10 Ω.当S、S1闭合,且滑片P在a端时,灯正常发光;当S、S2闭合,且P在滑动变阻器中点处时,电流表示数为0.2 A.求:
(1)灯泡L的电阻;
(2)滑动变阻器Rx的最大阻值;
(3)通过对S、S1、S2的控制和调节滑动变阻器,可使电路所消耗的总功率最小,请求出电路总功率的最小值.
答案
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1.(1)由P=得灯泡的电阻为:RL===16 Ω (2)当滑片P在中点时,变阻器R与灯泡L串联,电压表测变阻器两端的电压,因为灯泡正常发光,所以UL=U额=8 V,因为串联电路的电压等于各分电压之和,所以电源电压:U=UR+UL=4 V+8 V=12 V (3)由P=UI可得,灯泡正常发光时的电流为:I额===0.5 A 由串联电路的特点可知,滑片在中点时,通过滑动变阻器的电流为I=I额=0.5 A
由I=可得,此时滑动变阻器接入电路的电阻为:R半===8 Ω 则滑动变阻器最大阻值为:R最大=2R半=2×8 Ω=16 Ω 当滑片位于最大阻值处时,电路的总电阻最大:R串=RL+R最大=16 Ω+16 Ω=32 Ω 则电路消耗的最小功率为:P最小===4.5 W 2.(1)当滑动变阻器的滑片P在最左端时,L两端电压等于电源电压,由题意可知,电源电压U=U额=6 V (2)当S1闭合,S2断开,滑动变阻器的滑片P在中点时,滑动变阻器与L串联,设滑动变阻器接入电路的电阻为R1灯泡电阻RL===12 Ω 由欧姆定律得:I=R1=-RL=-12 Ω=18 Ω 则滑动变阻器的最大阻值R=2R1=36 Ω (3)当小灯泡L与滑动变阻器最大阻值R串联时,电路的电功率最小: P小===0.75 W 当小灯泡L与滑动变阻器R并联时,电路的电功率最大:P大=+=+=4 W 3.由图甲可知,滑动变阻器R和定值电阻R0串联接在电路中,电压表测量的是R两端的电压,电流表测量电路中的电流:(1)当U1=4 V,I1=2 A时,根据欧姆定律,此时滑动变阻器接入电路中的电阻:R1===2 Ω 在t=1 min=60 s内消耗的电能:W1=U1I1t=4 V×2 A×60 s=480 J (2)由图乙可知,滑动变阻器的功率最大为9 W时,其接入电路中的电阻:R2=4 Ω,根据P=UI=可得U=,即电压表示数:U2===6 V 电流表的示数:I2===1.5 A (3)设电路中的电源电压为U,则对于整个电路有U=I(R0+R),当I1=2 A时,R1=2 Ω,电源电压:U=2 A×(R0+2 Ω)……① 当I2=1.5 A时,R2=4 Ω,电源电压:U=1.5 A×(R0+4 Ω)……② 联合以上两式,解得R0=4 Ω 4.(1)变小 变大 (2)由R1的完整I-U图象可知,当R1两端的电压为:U1=1.0 V时,电路中的电流:I1=0.2 A 根据欧姆定律,定值电阻R1的阻值:R1===5 Ω (3)由图乙、丙及题意知,当R2取最大值为R2=17.5 Ω时,电路中有最小电流,I1=0.2 A,电源电压:U=U1+U2=1.0 V+0.2 A×17.5 Ω=4.5 V 当R2的温度为28 ℃时,R2′=10 Ω电路中电流:I′===0.3 A 电阻R2的电功率为:P2=I′2R2=(0.3 A)2×10 Ω=0.9 W 5.(1)R0===4 Ω (2)因为P=I2R,所以I0===0.5 A 因为L1与R0串联,所以I电额=I0=0.5 A故:P额=U额I额=8 V×0.5 A=4 W (3)当开关S接b时,灯泡L1与L2串联,L1的额定电流是0.5 A.由图象可知:L2的额定电流是0.6 A所以串联电路中允许通过的最大电流是0.5 A,此时,L1正常发光,U1额=8 V.由图象可知:当I2=0.5 A时,U2=4 V,所以电源电压U总=U1额+U2=8 V+4 V=12 V 电路允许的最大功率P=U总I2=12 V×0.5 A=6 W 6.(1)R===5 Ω (2)当S、S1闭合,且P在a端时,灯正常发光∴电源电压U总=U额=6 V当S、S2闭合,且P在中点时,R1与Rx串联,电路中电流I=0.2 A即:I===0.2 A 解得Rx的阻值:Rx=40 Ω (3)当S、S2闭合,P在b处时,Rx的最大阻值与R1串联,电路中总电阻最大,电路的总功率最小P最小===0.72 W
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