第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1__整式的乘法__
14．1.1 同底数幂的乘法
[学生用书P66]
1．[2016·福州]下列算式中，结果等于a6的是( )
A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2
C．a2·a3 D．a2·a2·a2
2．下列计算中，错误的是( )
A．5a3－a3＝4a3
B．2m·3n＝6m＋n
C．(a－b)3·(b－a)2＝(a－b)5
D．(a－b)n·(b－a)＝－(a－b)n＋1
3．22 018×(－2)2 018的计算结果是( )
A．0 B．－24 036
C．24 036 D．－44 036
4．[2016·北京月考]3n＋4·(－3)3·35＋n＝_ __．
5．[2016·大庆]若am＝2，an＝8，则am＋n＝__ __．
6．计算：(1)×；
(2)103×104×105；
4
(3)a10·a2·a.
7．计算：(1)－(－x)2·x；
(2)100·10n·10n－1；
(3)(－x)3·x2n－1＋2x2n·(－x)2；
(4)(y－x)3(x－y)m(x－y)m＋1(y－x)2.
8．宇宙空间的距离通常以光年为单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为3×105 km/s，一年约为3.2×107 s，那么1光年约为多少千米？
9．已知am＝2，an＝3，求下列各式的值：
(1)am＋1； (2)an＋2； (3)am＋n＋1.
4
10．已知3k＋1＝81，试求k的值．
小红：∵81＝34，∴3k＋1＝34，∴k＋1＝4，∴k＝3.
小亮：∵3k＋1＝3k·3，∴3k·3＝81，
∴3k＝27，∴3k＝33，∴k＝3.
试根据小红与小亮的解答方法解下题：
已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝3.2，2d＝10，试求a＋b＋c＋d的值．
11．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017的值．
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 016＋22 017，将等式两边同时乘2，得：
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 017＋22 018，
将下式减去上式，得2S－S＝22 018－1，
即S＝22 018－1，
即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＝22 018－1.
请你仿照此法计算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．
4
参考答案
【知识管理】
1．am＋n 不变 相加
【归类探究】
例1 (1)27 (2)－215 (3)x8 (4)(a－b)3 (5)－710
例2 (1)0 (2)212
例3 2x＝m
【当堂测评】
1．B 2.D 3.(1)a3 (2)x7
4．(1)215 (2)－(a－b)5 (3)－a8
【分层作业】
1．D 2.B 3.C 4.－32n＋12 5.16
6．(1)－ (2)1012 (3)a13
7．(1)－x3 (2)102n＋1 (3)x2n＋2 (4)－(x－y)2m＋6
8．1光年约为9.6×1012 km.
9．(1)2a (2)3a2 (3)6a 10.a＋b＋c＋d＝9
11．(1)211－1 (2)(3n＋1－1)
4
微信/支付宝扫码支付