1
知识点 41 统计图表
一、选择题
1. （2018 湖南郴州，6，3）甲、乙两超市在 1 月至 8 月期间的赢利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是
（ ）
A.甲超市的利润逐月减少 B.乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加
C.8 月份两家超市利润相同 D.乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市
【答案】D
【解析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际
意义获取正确的信息.从折线统计图中，甲超市在 1 月至 8 月期间利润逐月减少，甲超市在 1 月至 4 月期间利润
逐月增加，8 月份两家超市利润相同，故选项 A、B、C 正确；至于 9 月份的利润哪家超市高些，从这幅统计图中
看不出来，因此也就不能确定乙超市在 9 月份的利润能否超过甲超市，故选 D 错误.
【知识点】 折线统计图
2. （2018 内蒙古呼和浩特，7，3 分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知
前年和去年的年收入分别是 60000 元和 80000 元，小面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收
入的比例绘制的扇形统计图，依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）
A. ①的收入去年和前年相同
B.③的收入所占比例前年的比去年的大
C.去年②的收入为 2.8 万元
D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入2
【答案】C
【解析】①的收入比例相同，但收入不等；前年③的收入比例为： ,去年的收入比例为：
，所以③的收入所占的比例去年比前年大；去年②的收入为： =2800（元）；前年
的收入就①②③三种农作物，故本题选 C.
【知识点】扇形统计图
3. （2018 湖南省湘潭市，3，3 分）每年 5 月 11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校 2000
名学生的体重情况，随机抽测了 200 名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有 15 名学生，则估
计全校体重超标学生的人数为（ ）A．15 B．150 C．200 D．2000
【答案】B
【解析】先求出样本中体重超标学生所占的百分比为： ，然后再估计出总体中体重超标的学生所占的百分
比约为 ，所以体重超标的学生的人数为: ×2000=150(人).故选择 B.
【知识点】样本估计总体
4. （2018 江西，4，3 分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频
数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( )
第 4 题图
A. 最喜欢篮球的人数最多
B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢喜欢乒乓球人数的两倍
C. 全班共有 50 名学生
360 117 135 108
360 360
− − =
360 126 117 117
360 360
− − = 126 80000360
×
15
200
15
200
15
2003
D. 最喜欢田径的人数占总人数的 10%
【答案】C
【解析】A. 喜欢篮球的有 12 人，足球的有 20 人，故足球的人数最多，故 A 错误；B. 喜欢羽毛球的人数有 8 人，
乒乓球的人数有 6 人，不是两倍的关系，故 B 错误；C. 全班的人数为 12＋20＋8＋4＋6＝50(人)，故 C 正确；
D. 全班人数有 50 人，喜欢田径的有 4 人，故喜欢田径的人数占总人数的 8%，故 D 错误．
【知识点】频数分布直方图
5.（2018 湖北荆州，T9，F3）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城．“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的
出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A.本次抽样调查的样本容量是 5000
B.扇形图中的 为 10％
C．样本中选择公共交通出行的有 2500 人
D．若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择自驾方式出行的有 25 万人
【答案】D
【思路分析】（1）根据自驾的人数及所占的百分比即可求得总人数；
（2）用总的百分比减去公共交通 50%,再减去自驾 40%,即为扇形图中的 m(10%)；
（3）用公共交通 50%乘以总数 5000 即得到出行的人数；
（4）用自驾方式的 40%乘以总数 5000 即得到出行的人数.
【解析】解：（1）自驾人数 2000 人，所占比例为 40%，所以本次抽样调查的样本容量是 ，故 A 选
m
5000%40
200 =4
项正确；
（2）由图 2 可知，m=100%-40%－50%=10%，故 B 选项正确；
（3）样本中选择公共交通出行的人数为 50%×5000=2500（人）；故 C 选项正确；
（4）样本中选择自驾出行的人数为 40%×5000=2000（人）；故 D 选项错误；
故选 D.
【知识点】条形统计图、扇形统计图、样本、样本容量.
二、填空题
1. （2018 湖南长沙，14 题，3 分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进
行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度。
第 14 题图
【答案】90
【解析】总体的百分比为 1，圆心角为 360°，“世界之窗”所占百分比为 1-30%-10%-20%-15%=25%，所以对应圆
心角为 360°×25%=90°
【知识点】扇形统计图
1. (2018 山东菏泽，12，3 分)据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键
技术领域包括：谐波减速器、 减速器、电焊钳、 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹
规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是
度．
RV 3D5
【答案】57.6
【解析】360°×(1－21%－32%－31%)=57.6°，即美国所对应的扇形圆心角是 57.6°．
【知识点】扇形统计图；
2. （2018·北京，14，2）从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公
交车从甲地到乙地的用时时间，在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用
时（单位：分钟）的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐______（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过 45 分钟”
的可能性最大．
【答案】C．
【解析】由统计表可知，C 线路中从甲地到乙地“用时不超过 45 分钟”的多达 477 辆，远远高地 A、B 两条线路，
故答案为 C 线路．
【知识点】统计
三、解答题
1. （2018 四川绵阳，20，11 分）绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图
和扇形统计图：6
设销售员的月销售额为 x（单位：万元）.销售部规定：当 x＜16 时为“不称职”，当 16≤x＜20 时为“基本称
职”，当 20≤x＜25 时为“称职”，当 x≥25 时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；
（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销
售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多
少万元（结果取整数）？并简述其理由
【思路分析】（1）根据称职的人数及其所占百分比求得总人数，据此求得不称职、基本称职和优秀的百分比，再
求出优秀的总人数，从而得出 26 万元的人数，据此即可补全图形．
（2）根据中位数和众数的定义求解可得；
（3）根据中位数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据．
【解题过程】解：（1）∵被调查的总人数为 =40 人，
∴不称职的百分比为 ×100%=10%，
基本称职的百分比为 ×100%=25%，
优秀的百分比为 1﹣（10%+25%+50%）=15%，
则优秀的人数为 15%×40=6，
∴得 26 分的人数为 6﹣（2+1+1）=2，
补全图形如下：
%50
43454 ++++
40
22 +
40
2332 +++7
（2）由折线图知称职的 20 万 4 人、21 万 5 人、22 万 4 人、23 万 3 人、24 万 4 人，
优秀的 25 万 2 人、26 万 2 人、27 万 1 人、28 万 1 人，
则称职的销售员月销售额的中位数为 22 万、众数为 21 万，
优秀的销售员月销售额的中位数为 26 万、众数为 25 万和 26 万；
（3）月销售额奖励标准应定为 22 万元．
∵称职和优秀的销售员月销售额的中位数为 22 万元，
∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为 22 万元．
【知识点】频数（率）分布直方图，扇形统计图，折线统计图，中位数，众数
2. （2018 四川内江，19，9）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水
平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）
8
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的 a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）已知全区八年级共有 200 个班（平均每班 40 人），用这份试卷检测，108 分及以上为优秀，预计优秀的人
数约为 ，72 分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；
（3）补充完整频数分布直方图．
【答案】解：（1）8，10，0．25；（2）1200 人，6800 人，85%；（3）如图所示：
【思路分析】（1）结合表格信息，根据总数乘以频率等于频数，可以分别求出a，b，c 的值；（2）由表格可以
看出一个班中 108 分及以上的人数为 6 人，及格的人数为 34 人，那么 200 个班的 108 分及以上的人数和及格的
某班数学成绩分布直方图频数（人）
成绩（分）120107.595.583.571.559.547.5
12
10
8
6
4
0
29
人数均可以求出，用一个班中及格的人数除以这个班级的总人数就可以得到及格的百分比．（3）根据（1）的数
据完善直方图即可．
【解题过程】解：（1）a＝40×0.2＝8，b＝40－(2＋4＋8＋10＋6)＝10，c＝10÷40＝0.25；
（2）由表格可以知道 108 分及以上的人数为 6 人，6×200＝1200 人，及格的人数为 8＋10＋10＋6＋6＝34 人，
34×200＝6800 人，34÷40×100%＝85%；
（3）如图所示
【知识点】频数；频率；直方图；
3. （2018 浙江金华丽水，19，6 分）为了解朝阳社区 20~60 岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该
年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的
统计图． 请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图.
（3）该社区中 20~60 岁的居民约 8000 人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
【思路分析】（1）参与问卷调查的总人数＝支付宝支付的人数÷所对应的百分比；
（2）总人数－已知人数＝未知人数，图略；
（3）8000×最喜欢微信支付的人数所占的百分比.
某班数学成绩分布直方图频数（人）
成绩（分）120107.595.583.571.559.547.5
12
10
8
6
4
0
210
【解题过程】解：（1）∵（120＋80）÷40%=500（人），
∴参与问卷调查的总人数为 500 人.
（2）如图．
（3）∵8000×（1―40%―10%―15%）＝8000×35%＝2800（人），
∴这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为 2800 人.
【知识点】条形统计图；扇形统计图
4. （2018 浙江衢州，第 21 题，8 分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务
活动，活动项目有“戒毒宣传”“文明交通”、“关爱老人”、“义务植树”“社区服务”等五项，活动期间，随机抽
取了部分学生对志者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了 1 项，最多
的参与了 5 项，根据调查结果绘制了如所示不完整的折线统计图和扇形统计图。
第 21 题图
（1）被随机抽取的学生共有多少名？
支付方式
人数
120
80
100
75
15 20
30
60
各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图
41～60岁20～40岁
DCBA
30
60
90
120
011
（2）在扇形统计图中，求活动数为 3 项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生 2000 人，估计其中参与了 4 项或 5 项活动的学生共有多少人？
【思路分析】本题主要考查了统计中的样本、折线统计图、扇形统计图及其样本估计总体等问题，正确阅读并把
握统计图信息是解题的关键。
（1）根据 2 项的所占百分比及其人数，即可得到总人数；
（2）计算 3 项人数所占的百分比，然后与 360°相乘即可得到圆心角。
（3）首先计算出 4 项和 5 项所占的百分比，利用总人数即可得到。
【解题过程】（1）学生共 50 人；
（2）活动数为 3 项的学生所对应的善行圆心角的度数为 360×20%=72°；
（3）估计参与 4 项和 4 项活动的学生共有 2000×（24%+12%）=720（人）
【知识点】折线统计图；扇形统计图；用样本估计总体；
5. （2018 江苏无锡，22，6 分）某汽车交易市场为了了解二手车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的
全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲、乙两人分别绘
制了下面的两幅统计图（图都不完整）.
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆.12
(2)把这幅条形统计图补充完整.（画图后请标注相应的数据）
(3)在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应的圆心角为 度.
【思路分析】(1)利用 B 类二手轿车交易辆数及对应的百分比可以求出该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆
数；
(2)利用 C 类二手轿车交易辆数对应的百分比、及该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数可以求出 C 类二手
轿车交易辆数；
(3)利用 D 类二手轿车交易辆数及该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数可以求出 D 类二手轿车交易辆数所
占的百分比求出对应的圆心角.
【解题过程】(1)∵B 类二手轿车交易辆数为 1080，对应的百分比为 36%，
∴该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数：1080÷36%=3000.
答案：3000
(2)∵该汽车交易市场去年共交易二手轿车 3000 辆，C 类二手轿车交易辆数对应的百分比为 25%，
∴C 类二手轿车交易辆数为 3000×25%=750.
答案：750
(3)∵该汽车交易市场去年共交易二手轿车 3000 辆，D 类二手轿车交易辆数为 450，
∴D 类二手轿车交易辆数对应的圆心角为： ×360°=54°.
【知识点】条形统计图、扇形统计图
6.（2018 山东聊城，19，8 分）时代中学生从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一
种球类运动，一便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的
1200 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：
球类名称 乒乓球 羽毛球 排球 篮球 足球
人数 42 a 15 33 b
450
300013
解答下列问题：
（1）这次抽样调查中的样本是 ；
（2）统计表中，a= ，b= ；
（3）试估计上述 1200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.
【思路分析】首先根据喜欢篮球运动的人数和所占的百分比求出总人数，再利用羽毛球所占的百分比求出 a，然
后用总人数减去乒乓球、羽毛球、排球、篮球的总人数可得喜欢足球运动的人数，最后利用样本中喜欢乒乓球运
动的学生所占的百分比估计 1200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.
【解题过程】解析：∵喜欢篮球运动的人数为 33，所占的百分比为 22%，
∴样本容量为 33÷22%=150.
（1）抽样调查中的样本是随机抽取的 150 名学生对五种球类运动的喜爱情况.
（2）∵羽毛球所占的百分比为 26%，
∴喜欢羽毛球的人数 a=150×26%=39.
∵喜欢乒乓球、羽毛球、排球、篮球运动的人数分别为 42、39、15、33，
∴喜欢足球运动的人数 b=150-42-39-15-33=21.
（3）∵样本中喜欢乒乓球运动的学生所占的百分比为 ，
∴这 1200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数所占的百分比约为 28%，
∴上述 1200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数约为 1200×28%=336.
答案：（1）随机抽取的 150 名学生对五种球类运动的喜爱情况；
（2）39；21；
（3）336.
【知识点】统计表、扇形统计图、样本估计总体
42 100%=28%150
×14
7. （2018 四川省成都市，17，8）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务
工作满意度” 的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 ，表中 m 的值为 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的
肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．
【思路分析】（1）根据非常满意的人数和它所占的百分比，就可以求出调查的总人数；用满意的人数除以总人数
就可以求出所占的百分比；（2）用总人数减去表中已知的数据，就可以得出比较满意的人数；或者用比较满意
人数所占的百分比乘以总人数也可以得出比较满意的人数，然后在图中画出即可；（3）根据表格信息，能够知
道“非常满意”和“满意”的人数之和，用它去除以总人数便可以得出所占的百分比，然后用每天接待的游客数
乘以这个百分比，就可以知道每天得到多少游客的肯定了．
【解题过程】解：（1）∵12÷总人数×100%＝10%，∴总人数＝120（人）；m＝54÷120×100%＝45%．
（2）比较满意人数为：120×40%＝48（人），图如下．
6
54
12
60
54
48
42
36
30
24
18
12
6
0
人数
满意度不满意比较满意满意非常满意
n
m
5%
40%
10%
6
54
12
不满意
比较满意
满意
非常满意
人数满意度 所占百分比15
（3）3600× ＝1980（人）．
答：该景区服务工作平均每天得到 1980 人的肯定．
【知识点】条形统计图
8. （2018 江苏泰州，18，8 分）（本题满分 8 分）
某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐 4 款软件，投入市场后，游戏软件的利润占
这 4 款软件总利润的 40％.下图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出 a、m 的值；
（2）分别求网购和视频软件的人均利润；
48
6
54
12
60
54
48
42
36
30
24
18
12
6
0
人数
满意度不满意比较满意满意非常满意
12+54
12016
（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总
利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.
【思路分析】本题考查了统计图及统计的相关知识，解答本题的关键是能从条形统计图和扇形统计图中读取有用
的信息，利用读取的信息进行判断．
第（1）问中根据“扇形统计图中各百分比之和为 1”得 a 值，根据两图对应关系可得总利润，然后可求 m
值；还是根据两图对应关系解决第（2）问；一元一次方程解决第（3）问.
【解题过程】（1）a=20，m=1200÷40%－1200－560－280=960；
（2）960÷（20×30%）=160，560÷（20×20%）=140，
答：网购的人均利润为 160 万元，视频软件的人均利润为 140 万元；
（3）设网购人数为 x，则视频软件的人数为 10－x，
160x＋140（10－x）－（960＋560）=60，
∴x=9，
答：网购 9 人，视频软件 1 人，使总利润增加 60 万元.
【知识点】条形统计图；扇形统计图；一元一次方程的应用
9.（2018 江苏省盐城市，22，10 分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动，接
受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分
学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形：
A．仅学生自己参与 B．家长和学生一起参与
C．仅家长自己参与 D．家长和学生都未参与
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
类别
人数
80 60
20
各类情况扇形统计图各类情况条形统计图
A
20%
B
C
D
DCBA
40
80
120
160
200
240
017
（1）在这次抽样调查中，共调查了___________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 C 类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
【思路分析】（1）根据图中提供的信息，得A 类人数有 80 人，占总调查人数的 20%，所以在这次抽样调查中，
共调查了学生 80÷20%＝400（名）；
（2）C 类所对应扇形的圆心角的度数＝360°×C 类人数所占的百分比；
（3）2000×D 类人数所占的百分比，可得该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
【解题过程】解：（1）400．
（2）C 类所对应扇形的圆心角的度数为 360°× ＝54°，同理可得其他 A、B、D 各类所对应扇形的圆心角的
度数.400×B 类人数所占的百分比＝B 类人数，补全条形统计图如下．
（3）2000× ＝100，所以该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数约 100 人．
【知识点】条形统计图；扇形统计图；样本估计总体
10. （2018 山东临沂，21，7 分）某地某月 1－20 日中午 12 时的气温（单位：℃）如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
60
400
类别
人数
80 60
20
240
各类情况条形统计图
DCBA
40
80
120
160
200
240
0
20
40018
第 21 题图
(1)将下列频数分布表补充完整：
气温分组 划记 频数
12≤x＜17 3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32 2
(2)补全频数分布直方图:
(3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况.
【思路分析】(1)分别统计 17≤x＜22 和 22≤x＜27 之间的数据，然后填写频数分布表；
(2)根据频数分布表填写频数分布直方图；
(3)根据频数分布表或频数分布直方图，描述数据分布的集中情况.
【解题过程】(1)填写频数分布表如下：
气温分组 划记 频数
12≤x＜17 3
17≤x＜22 正正 10
22≤x＜27 正 5
27≤x＜32 2
0 3227221712
2
3
5
10
15
温度/℃
频数19
(2)补全频数分布直方图，如图：
(3)本题答案不唯一，如：分布 17≤x＜22 之间的温度最多.
【知识点】频数分布表 频数分布直方图 统计
11. (2018 山东青岛中考，18，6 分)八年级（1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀
请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有 名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.
【思路分析】（1）读书 1 本的有 10 人，占总人数的 10%，10÷10%=100，即共有 100 名同学参与问卷调查；（2）
100×15%－10=5，即读书 4 本的女生有 5 人；(20+18)÷100=38%，即读书 2 本的占 38%；（3）用总人数×读书 2
0 3227221712
2
3
5
10
15
温度/℃
频数20
本的百分比即可．
【解题过程】解：（1）100；
（2）补全条形统计图和扇形统计图如下：
（3）1500×38%=570(人)，
答：该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 570 人．
【知识点】统计
12. （2018 浙江杭州，18，8 分）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级
各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。
（1）求 a 的值。
（2）已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到
50 元？ 21
【思路分析】题（1）结合表格和图形可得；题（2）以每组最大值计算回收垃圾吨数和回收的最大所得金额与 50
元相比较
【解题过程】（1）表格和图形结合知：a=4
（2）设收集的可回收垃圾总质量为 ykg，总金额为 m 元
由题意：
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到 50 元。
【知识点】数据的统计与分析
13. （2018 浙江湖州，20，8）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三
个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取 A，B，C，D 四个班，共
200 名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）．
(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角的度数；
（2）求 D 班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）若该校共有学生 2500 人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
【思路分析】(1)求圆心角需要求出选择交通监督的学生所占总学生人数的百分比；（2）用选择环境保护的总人
数减去 A，B，C 三个班选择环境保护的人数就是 D 班选择环境保护的人数；（3）先算出所抽取的学生中选
择文明宣传的人数比例，再乘以总人数就能估计出该学校选择文明宣传的学生人数．
【解题过程】解 （1）选择交通监督的人数是 12+15+13+14＝54（人）．...............................1 分
选择交通监督的百分比是 54÷200×100％＝27％．.............................................1 分
扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是
360°×27％＝97．2°． ...................................................................1 分
（2）D 班选择环境保护的学生人数是
2 4.5 4 5 3 5.5 1 6 51.5 , 51.5 0.8 41.2 41.5 50y kg m< × + × + × + × = < × =
微信/支付宝扫码支付