陕西省商南县高级中学2019届高三上学期二模考试数学（理）试卷Word版含答案.doc

www.ks5u.com 商南县高级中学2018-2019学年度第一学期 高三年级第二次模拟考试数学（理科）试题 命题人： 苏改琴 ‎ 本试卷共4页，共22题，全卷满分150分，考试用时120分钟。‎ 第 Ⅰ 卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.设集合 A. B. C. D.‎ ‎2.已知为虚数单位，若复数的实部为,则=(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.设命题， ,则是的 (  )‎ A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎5.若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是(　　) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知向量,,，若为实数,且,则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.在中, 角的对边分别为,且满足,则的形状一定是(   )‎ A.等腰直角三角形  B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 ‎8.定义在上的偶函数在上递增, ,则满足的的取值范围是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.函数y＝的图象大致为(　　)‎ ‎10.设函数，其中，则导数的取值范围是（　　） ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知是边长为1的等边三角形，点,分别是边,的中点，连接并延长到点,使得,则的值为（ )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，给出下列说法:①当时，②函数有5个零点；③的解集为；④,都有.其中说法正确的个数为（ ）‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ 第 Ⅱ 卷 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13.已知 ‎14.若函数在R上可导，，则=_________‎ ‎15.在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,，的面积等于，则_________‎ ‎16.已知，则函数的零点个数为_______个. ‎ 三、解答题（本大题共6个小题,共70分。解答应写出推理过程或演算步骤）‎ ‎17.（10分）设命题：函数在上有零点；：，‎ 函数在区间内是减函数．若和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎18.（12分）设向量，，（1）若与垂直，求的值；（2）求的取值范围. ‎ ‎19.（12分）已知函数 ‎（1）求函数的图象在点处的切线的方程;‎ ‎（2）证明函数的图象在切线的下方.‎ ‎20.（12分）在中，角对边分别是，满足．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．‎ ‎21.（12分）已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为．‎ ‎（1）求和的值；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎22.（12分）已知函数 ‎ ‎(1)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;‎ ‎(2)讨论的单调性；‎ ‎(3)设 ,若对任意,均存在,使得成立,求实数的取值范围.‎