专题八 动态电路
动态电路分析是初中物理电学中的重点内容。动态电路分析只涉及到串并联电路（电源电压保持不变）。
所谓动态电路是指对一个通常含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式，进而改变电路中的总电阻、电流、电压的大小。
中考物理中，动态电路分析主要以选择题、填空题和计算题形式出现。主要分为三种类型：（1）滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化；（2）开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化；（3）其他电学量发生变化或客观因素引起电路中电学物理量的变化。
一、分析电路中各元件之间的关系
具体来说，就是要弄清电阻之间是串联还是并联或两者皆有；所给的电表是测量干路的电流（或电压）还是支路中的电流（或电压）等。
二、掌握电表的特点
1.电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。
2.电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。
3.基本思想
明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。
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4.解题思路
总体遵循“先局部-再整体-再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开头的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。
一、电路
1.定义：用导线将电源、用电器、开关连接起来组成的电流路径叫电路。常见的电路状态有：通路、开路、短路。
2.电路串联：把元件逐个顺次连接起来的电路叫串联；电路中只有一条电流路径，一处段开所有用电器都停止工作。
3.电路并联：把元件并列的连接起来的电路；电路中的电流路径至少有两条，各支路中的元件独立工作，互不影响。如：家庭中所有用电器的连接都是并联。
4.识别电路串、并联的常用方法
⑴电流分析法：在识别电路时，电流：电源正极→各用电器→电源负极，若途中不分流用电器串联；若电流在某一处分流，每条支路只有一个用电器，这些用电器并联；若每条支路不只一个用电器，这时电路有串有并，叫混联电路。
⑵断开法：去掉任意一个用电器，若另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联；若另一个用电器不受影响仍然工作则这两个用电器为并联。
⑶节点法：在识别电路时，不论导线有多长，只要其间没有用电器或电源，则导线的两端点都可看成同一点，从而找出各用电器的共同点。
二、电路中电流与电压
1.电流
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⑴串联电路中电流特点：电路中各处电流都相等；表达式为：I=I1=I2= … =In。
⑵并联电路中电流特点：在并联电路中，干路中的电流等于各支路电流之和。表达式为：I=I1+I2+ … +In。
2.电压
（1）串联电路中，各用电器两端电压相加等于干路总电压。
（2）并联电路中，各用电器两端电压都相等。
3.电阻
（1）并联电路中的总电阻比并联的每个电阻都小。
（2）在任何一个电路（无论该电路是串联还是并联或两者皆有）中，总电阻随电路中某一个电阻的增大而增大，随某一个电阻的减小而减小。
一、滑动变阻器阻值变化动态分析
【典例1】（2018·泰安）如图所示，电源电压保持 6V不变，电流表量程为 0 ~ 0.6A，电压表量程为 0 ~ 3V，定值电阻 R1的规格为“10Ω、0.5A”，滑动变阻器 R2的规格为“20Ω、1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）。
①电阻 R1 消耗电功率允许的变化范围为 0.4W~ 0.9W；
②电流表示数允许的变化范围为 0.2A~ 0.5A；
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③滑动变阻器 R2 允许接入电路阻值的变化范围为 10Ω ~ 20Ω；
④电路消耗总电功率允许的变化范围为 1.8W~ 3W
A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D ．只有②和④
【解析】由图知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量定值电阻两端电压。
①已知电流表选择的量程和定值电阻规格，可以确定电路最大电流；已知电压表选择的量程，可以确定定值电阻两端最大电压；电路电流最大时，定值电阻消耗的功率最大；电路电流最小﹣﹣总电阻最大时，消耗的功率最小。据此确定定值电阻消耗功率的变化范围及电路电流变化范围；②电路电流最大时，滑动变阻器接入电路电阻最小；电流最小时，滑动变阻器接入电路电阻最大。据此确定滑动变阻器接入电路电阻范围；③已知电源电压和电路最大、最小电流，利用公式P=UI确定电路消耗的总功率的变化范围。
【解答】①、电压表示数为3V时，电路电流为I1===0.3A；而电流表选择的是0﹣0.6A量程，所以电路最大电流为I=0.3A。
此时R1消耗的功率为P1最大=U1I1=3V×0.3A=0.9W；
当滑动变阻器全部串联在电路中时，R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，
此时电路电流为I′===0.2A，
此时R1消耗的功率为P1最小=I′2R1=（0.2A）2×10Ω=0.4W。
所以阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W．选项①正确；
②、由上知，电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.3A．选项②错误；
③、当电路电流最大为I=0.3A时，电路总电阻为R最小===20Ω，
所以滑动变阻器接入电路电阻为R2最小=R﹣R1=20Ω﹣10Ω=10Ω。
所以R2接入电路的阻值允许变化范围为10Ω～20Ω．选项③正确；
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④、整个电路消耗的最小功率为P总小=UI最小=6V×0.2A=1.2W；
最大功率为P总大=UI最大=6V×0.3A=1.8W。
所以电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～1.8W．选项④错误。
故选A。
二、开关闭合、断开动态分析
【典例2】（2018•枣庄）如图所示，电源电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V、3W”字样，滑动变阻器最大电阻值R=48Ω，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（ ）。
A．要使电压表的示数增大1V，小灯泡L两端的电压就会减小1V；
B．小灯泡L的最小实际电功率为0.6W；
C．当滑片P移到变阻器的中点时，小灯泡L正常发光；
D．当滑片P移到最右端时，通电10s滑动变阻器消耗的电能是19.2J
【解析】由电路图可知，闭合开关后，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡L两端的电压。（1）电压表示数的变化和灯泡两端的电压变化相同；（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=求出灯泡的电阻，当滑片P移到最右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，小灯泡的实际功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，利用P=I2R求出小灯泡L的最小实际电功率，再利用W=UIt=I2Rt求出通电10s滑动变阻器消耗的电能；（3）当滑片P移到变阻器的中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I2R求出小灯泡L的实际功率，然后与灯泡的额定功率相比较确定是否正常发光。
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【解答】由电路图可知，闭合开关后，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡L两端的电压。
（1）由电压表测灯泡L两端的电压可知，电压表的示数增大1V，小灯泡L两端的电压就会增大1V，故A错误；
（2）由P=UI=可得，灯泡的电阻：RL===12Ω，
当滑片P移到最右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，小灯泡的实际功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：I===0.2A，
则小灯泡L的最小实际电功率：PL小=I2RL=（0.2A）2×12Ω=0.48W，故B错误；
通电10s滑动变阻器消耗的电能：WR=I2Rt=（0.2A）2×48Ω×10s=19.2J，故D正确；
（3）当滑片P移到变阻器的中点时，电路中的电流：I′===A，
此时灯泡的实际功率：PL′=（I′）2RL=（A）2×12Ω≈1.33W＜3W，
所以，此时灯泡不能正常发光，故C错误。
故选D。
三、其他变化动态分析
【典例3】（2018•玉林）如图所示，电源电压为10V，电路消耗的最大功率为10W。若只闭合S1时，电流表的示数为I1，R1消耗的功率为P1；只闭合S2时，电流表的示数为I2，电路消耗的功率为P2；且R1：R2=2：1，P1：P2=4：9，则R= Ω，I1：I2= 。
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【解析】（1）由电路图可知，只闭合S时，电路为R的简单电路，此时电路中的总电阻最小，电路中的总功率最大，根据P=UI=求出电阻R的阻值；（2）由电路图可知，只闭合S1时，R1与R串联，电流表测电路中的电流I1；只闭合S2时，R2与R串联，电流表测电路中的电流I2，根据电压一定时电流与电阻成反比结合R1：R2=2：1表示出两种情况下电路中的电流之比，根据P=I2R表示出P1和P2的比值结合P1：P2=4：9得出等式，然后联立等式即可求出R2的阻值，进一步求出I1：I2的值。
【解答】（1）由题知，电源电压为10V，电路消耗的最大功率为10W，
由电路图可知，只闭合S时，电路为R的简单电路，此时电路中的总电阻最小，电路中的总功率最大，
由P=UI=可得，电阻R的阻值：R===10Ω；
（2）由电路图可知，只闭合S1时，R1与R串联，电流表测电路中的电流I1，
只闭合S2时，R2与R串联，电流表测电路中的电流I2，
因电源的电压一定时，电路中的电流与总电阻成反比，且R1：R2=2：1（即R1=2R2），
所以，==，
因P1：P2=4：9，所以，由P=I2R可得：
==（）2×=（）2×==，
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整理可得：R22+10R2﹣200Ω2=0，
解得：R2=10Ω，R2=﹣20Ω（舍去），
则===。
故答案为：10；2：3。
一、滑动变阻器阻值变化动态分析
1.（2018•泸州）如图所示的电路，电源电压恒为9V，电压表量程为0～6V，滑动变阻器R的规格为30Ω、1A”，灯泡L标有“6V 3W“字样。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移动时，要求两电表示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不超过额定值，不考虑灯丝电阻变化，在全部满足以上条件的情况下，电流表的量程应选 最恰当（选填“0～0.6A”或“0﹣3A“），滑动变阻器接人电路中的最小阻值应为 Ω；电路中电流的最小值应为 A。
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，据此确定电流表的量程，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；（2）由串联电路的分压特点可知，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最小电流。
【解答】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
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（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：IL===0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I大=IL=0.5A，则电流表的量程为0～0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=可得，灯泡的电阻和电路的最小总电阻分别为：RL===12Ω，R总小===18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R小=R总小﹣RL=18Ω﹣12Ω=6Ω；
（2）由串联电路的分压特点可知，当电压表的示数最大为UR=6V时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时灯泡两端的电压：UL′=U﹣UR=9V﹣6V=3V，
则电路中的最小电流：I小===0.25A。
故答案为：0～0.6A；6；0.25。
2．（2018•广安）如图所示的电路，闭合开关后，当滑片P向右移动时，下列说法正确的是（ ）。
A．灯泡L变暗 B．电压表示数变小
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C．电流表A1示数变大 D．整个电路消耗的总功率变小
【解析】由电路图可知，灯泡L与电阻R并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测L支路的电流，根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过L的电流和实际功率不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过R的电流变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化，根据P=UI可知电路总功率的变化。
【解答】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表V测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测L支路的电流。
因电源的电压不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故B错误；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过L的电流和实际功率不变，即L的亮度不变，故A错误；
当滑片P向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，由I=可知，通过R的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A1的示数变小，故C错误；
由P=UI可知，整个电路消耗的总功率变小，故D正确。
故选D。
3.（2018·十堰）如图所示电路，电源电压为保持不变，电流表的量程为，电压表的量程为，灯泡L的规格为“6V、3W”，滑动变阻器的规格为“”，闭合开关后，不考虑灯丝电阻的变化，在电路安全的前提下，将滑动变阻器滑片由右向左移动，则下列说法正确的是（ ）。
A. 电压表示数增大，电流表示数减小；
B. 电压表示数与电流表示数的比值不变；
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C. 滑动变阻器R的电阻最大值与最小值之比为8：3；
D. 整个电路的电功率的最大值与最小值之比为9：4
【解析】由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；将滑动变阻器滑片由右向左移动，滑动变阻器连入的电阻变小，根据欧姆定律和串联电路的特点即可排开电路中的电流变化和变阻器两端的电压变化。已知小灯泡的规格“6V 3W”，则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路的电阻，利用电阻的串联特点求出滑动变阻器接入电路的最小值，再根据求出此时电路中的最大功率；当电压表的示数为15V时，滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流、滑动变阻器接入电路的最大阻值，再根据求出灯泡和电路中的最小电功率，进一步得出滑动变阻器接入电路的电阻最大值，然后求出比值。
解答：由图知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流。
将滑动变阻器滑片由右向左移动，滑动变阻器连入的电阻变小，由于电源电压不变，则根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；根据串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压变小，即电压表示数变小，故A错误；
由欧姆定律可知，电压表示数与电流表示数的比值等于变阻器连入电路的阻值，所以电压表示数与电流表示数的比值变小，故B错误；
由得灯丝的电阻为：，
灯正常发光时的电流为：；
则，所以电路中的最大电流应为，此时灯泡正常发光；
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由欧姆定律可得，电路中的最小总电阻：；
因串联电路的总电阻等于各电阻之和，
所以，滑动变阻器连入电路的最小值：；
电路中的最大电功率：。
为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为3V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点可得，此时灯泡的电压：，
此时电路中最小的电流为：，
滑动变阻器连入的最大电阻为：；
电路中最小电功率：。
由此可知：滑动变阻器R的电阻最大值与最小值之比为：：3，故C正确；
整个电路的电功率的最大值与最小值之比为：：3，故D错误。
故选：C。
4.（2018·武汉）如图所示电源电压U保持不变。当开关S2闭合、S1和S3斯开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路的总功率为P1，再将滑片滑至最左端，有一只电表的示数变为原来的1/5；当开关S1和S3闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点时，R3的功率增大了0.05W，且滑片在中点时，电压表V1的示数为U1；当所有开关闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为P2，两只电流表示数相差0.3A。已知P1:P2=2: 15，下列结论正确的是( )。
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A.P2=5.4W B.U=12V C.U1=6V D.R2=20Ω
【解析】（1）当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，R2与R3的最大阻值串联，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表A1测电路中的电流；再将滑片滑至最左端时，R2与R3的最大阻值串联，电压表V1、V2均测R2两端的电压，电流表A1测电路中的电流，据此可知示数变化的电表为V2，并得出R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R3两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出两电阻的阻值之比；（2）当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，根据电阻的串联和P=表示出电路中的总功率P1；当所有开关闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1与R2并联，电流表A2测干路电流，电流表A1测R2支路的电流，根据并联电路的特点和电功率公式表示出电路的总功率P2，利用P1：P2=2：15得出等式即可求出R1与R2的阻值关系；利用并联电路的电流特点结合两只电流表示数相差0.3A即可得出电源的电压和R2的阻值关系；当开关S1和S3闭合、S2断开时，R1与R3串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表A2测电路中的电流，根据串联电路的特点和欧姆定律求出滑片位于最右端和中点时电路中的电流，利用P=I2R结合R3的功率变化即可求出R3的阻值，进一步求出R1和R2的阻值以及电源的电压，利用欧姆定律求出U1的大小，最后根据并联电路的特点和P=求出P2的大小。
【解答】（1）当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，等效电路图如图1所示；
再将滑片滑至最左端时，等效电路图如图2所示：
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由图1和图2可知，示数变化的电表为V2，且R2两端的电压UR2=U，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R3两端的电压UR3=U，则UR2：UR3=1：4，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=可得：===，即R3=4R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
（2）当开关S1和S3闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片位于最右端时，等效电路图如图3所示；
滑片位于中点时，等效电路图如图4所示；
当所有开关闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的等效电路图如图5所示：
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，图1中，电路的总功率：P1===，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和，
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所以，图5中，电路的总功率：P2=+，
由P1：P2=2：15可得：15P1=2P2，即15×=2×（+），
解得：R1=2R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且图5中两只电流表示数相差0.3A，
所以，图5中，通过R1的电流：I5=I﹣I4=0.3A，则==0.3A，即=0.6A﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
图3中，电路中的电流：I2====×=×0.6A=0.1A，
图4中，电路中的电流：I3====×=×0.6A=0.15A，
因图4和图3相比较R3的功率增大了0.05W，
所以，由P=I2R可得：P3′﹣P3=I32×R3﹣I22R3=（0.15A）2×R3﹣（0.1A）2×R3=0.05W，
解得：R3=40Ω，
代入①②③两式可得：R1=20Ω，R2=10Ω，U=6V，故BD错误；
图4中，U1=I3R1=0.15A×20Ω=3V，故C错误；
图5中，P2=+=+=5.4W，故A正确。
故选A。
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5．(2018·达州)如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的B端时，电压表的示数为6V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J；当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V。下列结果正确的是（ ）。
A．R1先后两次消耗的电功率之比为3：4；
B．滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω；
C．电源电压为10V；
D．R1的阻值为20Ω
【解析】由电路分析可知，R1与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；由滑片的移动和电压表示数变化可知滑片滑到B点时电压表的示数，则由欧姆定律可表示出滑片在不同位置时滑动变阻器两端的电压与电源电压电阻间的关系，联立可解得R1与R2最大值之间的关系及电源的电压； 由功率公式可求得R1的阻值，则可求得R2的最大阻值；最后由功率公式分别求得R1先后两次消耗的电功率，即可求得比值。
【解答】由电路图可知，R1与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
当滑片在B端时，由欧姆定律可知，电流中的电流：I1=，
则滑动变阻器两端的电压（电压表的示数）：U2=I1×R2==6V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由题意知，当滑片滑到中点处时，滑动变阻器接入电阻变小，变阻器分得电压变小，即电压表示数应减小，所以，滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为U2′=6V﹣2V=4V；
同理可得，滑动变阻器两端的电压（电压表的示数）：U2′==4V
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﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①：②可得：=，解得R1=R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
将③代入①：==6V，
可得电源电压：U=12V，故C错误；
当滑片滑到B端时，R1两端电压为：U1=U﹣U2=12V﹣6V=6V；
由Q=t=36J可得：R1=×10s=10Ω，故D错误；
因R2=R1，所以变阻器R2的最大阻值为10Ω，故B正确；
滑片在中点时，R1两端的电压为U1′=U﹣U2′=12V﹣4V=8V，
则R1先后两次的电压之比为：==，
由P=可得R1先后两次消耗的电功率之比：====，故A错误。
故选B。
6．(2018·达州)如图所示，电源电压保持不变，电阻R1为20Ω，小灯泡L标有“6V 3W”字样。闭合S，断开S1、S2，滑动变阻器滑片P移至最右端时，小灯泡L恰好正常发光；闭合S、S1、S2，滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率为5.4W，忽略小灯泡电阻随温度的变化，则小灯泡L的电阻为 Ω，滑动变阻器的最大阻值为 Ω；闭合S，断开S1、S2，移动滑片P，使滑动变阻器的电功率为0.72W时，电流表的示数为 A。19．12；10；0.3。
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【解析】（1）闭合S，断开S1、S2，滑动变阻器滑片P移至最右端时，电路为小灯泡L的简单电路，且小灯泡L恰好正常发光，故可判断电源电压，同时据灯泡正常发光，据P=可计算小灯泡的电阻；（2）闭合S、S1、S2，滑片P移至最左端时，小灯泡发生短路，定值电阻R1与滑动变阻器R的最大阻值并联；根据电路消耗的总功率为5.4W，可计算出总电流，进而利用欧姆定律可以计算出R1的电流，进而计算出滑动变阻器R 的电流，据R的电流和电压，结合欧姆定律可以计算R电阻。（3）闭合S，断开S1、S2，移动滑片P，灯泡和滑动变阻器串联，使滑动变阻器的电功率为0.72W时，设此时电流表的示数为I，根据UL+U滑=U列出方程解答即可。
【解答】（1）闭合S，断开S1、S2，滑动变阻器滑片P移至最右端时，电路为小灯泡L的简单电路，且小灯泡L恰好正常发光，则电源电压U=U额=6V；
由P=可得，小灯泡的电阻：RL===12Ω；
（2）闭合S、S1、S2，滑片P移至最左端时，小灯泡发生短路，定值电阻R1与滑动变阻器R的最大阻值并联；
电路消耗的总功率为5.4W，由P总=U总I总可得干路中的电流：I总===0.9A；
通过R1的电流：I1===0.3A；
由并联电路的电流特点可得，通过滑动变阻器的电流：I滑=I总﹣I1=0.9A﹣0.3A=0.6A；
则滑动变阻器的最大电阻：R滑大===10Ω；
（3）闭合S，断开S1、S2，移动滑片P，灯泡和滑动变阻器串联，
由题知，移动滑片使滑动变阻器的电功率为0.72W，设此时电流表的示数为I，
34
由P=UI可得，此时滑动变阻器两端的电压：U滑=，
灯泡两端的电压：UL=IRL，
根据串联电路的电压特点可得：UL+U滑=U，即IRL+=U，
带入数据得：I×12Ω+=6V，
化简得2I2﹣I+0.12=0，解方程得：I=0.2A或0.3A，
当滑片移至最左端时，电流最小为I最小==≈0.27A，
所以I=0.2A舍去，I只能取0.3A，即电流表示数为0.3A。
故答案为：12；10；0.3。
7．(2018·遂宁)如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向b端移动，则在移动过程中（ ）。
A．电压表V的示数变小，电流表A1的示数变大；
B．电压表V的示数不变，电流表A2的示数变小；
C．电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变小；
D．电压表V的示数与电流表A1和A2的示数差的比值不变
【解析】由图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A2测通过定值电阻R1的电流，电流表A1测干路中的总电流，电压表与定值电阻并联在电路中；并联电路两端电压等于电源电压，从而可以判断出电压表示数的变化；首先判断出滑动变阻器的滑片P向b移动时，滑动变阻器连入电路中电阻的变化，根据欧姆定律
34
判断出通过滑动变阻器电流的变化；根据并联电路电流特点判定干路电流的变化；根据各表的示数变化情况判定比值和乘积的大小。
解答：AB、由图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A2测通过定值电阻R1的电流，电流表A1测干路中的总电流，电压表与定值电阻并联在电路中，电压表测量的是电源电压，其示数保持不变；将滑动变阻器的滑片P向b端移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据可知，通过变阻器R2的电流变小；由于R1两端的电压不变，所以R1的电流保持不变，即电流表A2的示数不变，根据并联电路的电流特点可知，干路中的电流减小，即A1的示数变小；故AB错误；
C、电压表V的示数不变，电流表A1的示数变小，则电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变小，故C正确；
D、电流表A1和A2的示数差为通过滑动变阻器的电流，由欧姆定律可知，电压表V的示数与电流表A1和A2的示数差的比值为滑动变阻器的电阻，其电阻变大，则该比值变大，故D错误。
故选C。
8．（2018·桂林）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路中保持不变的是（ ）。
A．用电器消耗的总功率；
B．电压表V的示数与电流表A的示数的比值；
C．电流表A的示数与电流表A1的示数的差值；
D．电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积
34
【解析】AB、由图知，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，电流表A测并联的总电流，电压表测电源电压，则滑片移动时电压表的示数不变；
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器连入电路中的电阻变大，根据并联电阻的规律，总电阻变大，由P=可知，用电器消耗的总功率变小，故A不符合题意；
由欧姆定律可知，电压表V的示数与电流表A的示数的比值等于电路的总电阻，总电阻变大，则该比值变大，故B不符合题意；
CD、因并联电路中各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，即电流表A1示数不变，
滑片P向右移动时，变阻器连入电路中的电阻变大，由欧姆定律可知，通过变阻器的电流变小；根据并联电路电流的规律，电流表A的示数与电流表A1的示数的差值等于通过变阻器的电流，所以该差值变小，故C不符合题意；
因电压表示数不变、电流表A1示数不变，所以电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积不变，故D符合题意；
故选D。
二、开关闭合、断开动态分析
1.（2018·广西北部湾）如图所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，再闭合开关时，发生变化的是（ ）。
A.灯L的亮度 B.电压表V的示数 C.电流表A的示数 D.电流表的示数
【解析】（1）开关S闭合后，电路为灯的简单电路，两电流表串联都测灯的电流，电压表测电源电压；
再闭合开关S1时，灯与电阻并联，电流表A1
34
测灯的电流，电流表A测并联电路的总电流，电压表仍然测电源电压，所以电压表V的示数保持不变；
（2）灯泡两端的电压始终等于电源电压，由欧姆定律可知，通过灯泡的电流不变，即A1的示数不变；
根据P=可知，灯的实际功率不变，故灯的亮度不变；
根据并联电路电流的规律可知，干路电流增大，即电流表A的示数变大，
所以，发生变化的是电流表A的示数，故选C。
故选：C。
2．(2018·河南)在图所示的电路中，电阻R1=10Ω,R2=20Ω，电源电压保持不变。当开关S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.2A。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为 A，R2的电功率为 W。为了保障电路安全， 两个开关不能同时闭合。
【解析】本题考查串并联电路的判断及规律。当开关S1、S3断开，S2闭合时，R1、R2串联，根据欧姆定律U=IR得，电源电压是U=I（R1+R2）=6V。当开关S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，电流表测通过干路的电流，I1=U/R1=6V/10Ω=0.6A ，I2=U/R2=6V/20Ω=0.3A，此时电流表的示数为0.6A+0.3A=0.9A；
R2的电功率P=U12=6V×0.3A=1.8W；
当开关S1、S2同时闭合时，电路出现短路，所以它们不能同时闭合。
答案：0.9；1.8；S1、S2。
34
3.(2018·泰州)如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，调节变阻器，各电表示数变化情况是（ ）。
A．滑片向右移动，甲表示数变小，乙表示数变大；
B．滑片向左移动，甲表示数变大，乙表示数变大；
C．滑片向左移动，甲表示数变大，乙表示数变小；
D．滑片向右移动，甲表示数变小，乙表示数不变
【解析】根据实物图判定电路的连接方式，根据电表的连接方式判定电表的种类，然后根据滑动变阻器滑片的移动方向和串并联电路的电流、电压特点判定各表的示数变化。
【解答】由实物图可知，电阻和滑动变阻器并联接入电路中，该电路为并联电路；电表乙并联在滑动变阻器两端，故乙为电压表，测量的是电源的电压，保持不变；电表甲串联在干路中，故甲为电流表，测量的是电源电压；
滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流减小；由于定值电阻两端的电压、电阻不变，故通过定值电阻的电流不变，根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流减小，电流表示数减小，即甲表示数变小，乙表示数不变，故D正确，A错误；
滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流增大；由于定值电阻两端的电压、电阻不变，故通过定值电阻的电流不变，根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流增大，电流表示数增大，即甲表示数增大，乙表示数不变，故BC错误；
故选：D。
4．(2018·恩施)如图，电源电压恒定，闭合S2，断开S1和S3，两电表均有示数；再断开S2，同时闭合S1和S3，此时（ ）。
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A．电流表示数变小，电压表示数变大；
B．电流表示数变大，电压表示数变小；
C．两表示数均变小；
D．两表示数均变大
【解析】由电路图可知，闭合S2，断开S1和S3，两电阻串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流；
根据串联电路的电压规律可知，R两端的电压小于电源电压；电路的总电阻为两个电阻的和，则电流表的示数为：I1=；
再断开S2，同时闭合S1和S3，R1、R2并联，电压表测电源的电压，故电压表的示数变大；
此时电流表测R的电流，此时电流表的示数为：I2=，比较可知电流表的示数变大。
故选：D。
5．(2018·齐齐哈尔)如图所示，电源电压不变，先闭合S1，再闭合S2，下列说法正确的是（ ）。
34
A．电压表、电流表示数均变小；
B．电压表示数变大，电路总功率变大；
C．电压表示数不变，总电阻变小，电流表示数变大；
D．电压表与电流表示数的比值变大
【解析】由图可知，先闭合S1时，两电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测R1两端的电压；根据串联电路的电压特点可知，其示数小于电源电压；
再闭合S2，R2被短路，电路为R1的简单电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量的是电源电压，所以电压表的示数变大；R1的电阻小于两电阻串联的总电阻，即总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；故AC错误；
电源电压不变，电流变大，根据P=UI可知，电路的总功率变大，故B正确；
由欧姆定律可知，电压表与电流表示数的比值为电阻R1的阻值，则该比值保持不变，故D错误。
故选B。
6．（2018•烟台）在如图所示的电路中，闭合开关后，当滑片P向左移动时，下列说法正确的是（ ）。
A．灯泡L变亮 B．电压表V示数变大
C．电流表A1示数变小 D．电流表A2示数变大
【解析】由图可知，该电路为并联电路；电流表测量干路中的电流，电流表测量通过灯泡的电流；电压表测量的是支路两端的电压；根据滑动变阻器滑片移动的方向判定其阻值变化，根据欧姆定律判定其电流变化，根据并联电路的电流、电压特点判定电表示数的变化。
34
【解答】由图可知，该电路为并联电路；电流表测量干路中的电流，电流表测量通过灯泡的电流；电压表测量的是支路两端的电压，测量的也是电源电压，保持不变，故B错误；
根据并联电路的特点可知，滑动变阻器滑片移动时，对灯泡所在的支路无影响，灯泡的电流和电压都不变，故电流表A2示数不变，灯泡亮度不变，故AD错误；
当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流减小；通过灯泡的电流不变，根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流减小，即电流表A1示数变小，故C正确。
故选C。
7．（2018•枣庄）在如图所示的电路中，闭合开关，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．电流表的示数变小，电压表的示数变大；
B．电流表的示数变大，电压表的示数变小；
C．电流表的示数不变，电压表的示数不变；
D．电流表的示数变小，电压表的示数不变
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A测L的电流，电压表测电源的电压。根据电源的电压可知滑片移动时电压表V示数的变化，根据灯泡两端的电压和电阻可以知道电流表示数的变化。
【解答】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A测L的电流，电压表测电源的电压，由于电源电压不变，故电压表示数不变；
当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，由于灯泡两端的电压和灯泡的电阻都不变，故通过灯泡的电流不变，即电流表示数不变；故C正确。
34
故选C。
8．（2018•南京）如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W“字样，闭合开关后，当滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电压表示数变化了3V，此时滑动变阻器消耗的功率为P2，且P1：P2=5：6．下列判断正确的是（ ）。
A．滑动变阻器的最大阻值为10Ω；
B．电路允许消耗的最大功率为4.5W；
C．小灯泡正常发光时，滑片P位于滑动变阻器中点位置；
D．滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W
【解析】（1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。根据滑片在某一位置和在一端时滑动变阻器消耗的功率之比，算出电源电压；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电流表示数减小，电阻变大，说明滑片在最大阻值处，算出滑动变阻器的最大阻值；（2）根据P=UI和灯泡的额定电流算出电路允许消耗的最大功率；（3）根据欧姆定律和小灯泡正常发光时，算出滑动变阻器的电阻从而确定滑片P的位置；（4）根据P=UI算出小灯泡消耗的功率值以及变化值。
【解答】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）设电源电压为U，当滑片P移至某位置时，小灯泡恰好正常发光，且串联电路中电流处处相等，
由P=UI可得，此时电路中的电流为：I=IL===0.5A，
34
滑动变阻器消耗的功率为：P1=（U﹣UL）I=（U﹣6V）×0.5A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电流表示数减小，说明变阻器接入的电阻变大，此时滑片在最大阻值处；
变阻器接入的电阻变大，由串联分压规律可知，变阻器分得的电压变大，所以，电压表示数变化了3V即增大了3V，此时滑动变阻器两端的电压为：U滑=U﹣6V+3V=U﹣3V，
此时滑动变阻器消耗的功率为：P2=U滑I′=（U﹣3V）×0.3A﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
已知P1：P2=5：6﹣﹣﹣﹣③
联立①②③解得，电源电压U=9V；
则滑动变阻器的最大阻值为：R滑大====20Ω，故A错误；
（2）灯泡的额定电流为0.5A，则电路中的最大电流为0.5A，
电路允许消耗的最大功率：P大=UI大=9V×0.5A=4.5W，故B正确；
（3）小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电压为：U滑′=U﹣6V=9V﹣6V=3V，
此时滑动变阻器的电阻为：R滑′===6Ω，
因为滑动变阻器的最大阻值为20Ω，所以此时滑片P不在中点位置，故C错误；
（4）由题意可知，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1，则此时灯泡消耗的功率PL=P额=3W，
滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，电压表示数变化了3V即增大了3V，由串联电路的电压规律可得，灯泡两端的电压减小了3V，则此时灯泡两端的电压UL′=6V﹣3V=3V，
此时灯泡消耗的电功率：PL′=UL′I′=3V×0.3A=0.9W，
则灯泡消耗的功率变化了：△P=PL﹣PL′=3W﹣0.9W=2.1W，故D错误。
故选B。
34
三、其他变化电路分析
1.(2018·河南多选)（双选）为了研究热敏电阻对电路的影响，小李设计了如图8所示的电路。电源电压保持不变，R为定值电阻，R1为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。闭合开关后，小李在热敏电阻R1上擦了一些酒精，用扇子对着它扇分时，下列说法中正确的是（ ）。
A.电流表示数变小；
B.电压表示数变大；
C.电压表与电流表示数之比变小；
D.电路的总功率变小
【解析】本题考查欧姆定律、电功率及串并联电路的规律。因为酒精汽化会吸热，R1温度降低,阻值升高，总电阻变大，总电压不变，故电流表示数变小，A正确；
根据串联分压，R1阻值变大，分的电压变多，则R分的电压变小，电压表示数变小，B错误；
电表与电流表示数之比就是R的电阻，R的电阻不变，C错误；
总电压不变，总电流变小，P=Ul,则总功率变小，D正确。
选AD。
2．(2018·眉山)小芳同学在做电学实验时，实物图如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0﹣3V”，灯L标有“2.5V 1.25W”（设灯丝电阻不变），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，在不损坏电路元件的情况下进行实验，下列说法正确的是（ ）。
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A．灯泡的最小功率是0.162W；
B．该电路的最大功率是4.05W；
C．电路中电流变化的范围是0.3A﹣0.4A；
D．滑动变阻器的阻值应在4Ω﹣10Ω之间变化
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出灯泡正常发光时的电流，根据串联电路的电流特点结合滑动变阻器允许通过最大电流确定电路中的最大电流，根据P=UI求出电路的最大功率，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；（2）当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，利用串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出电路中电流变化的范围，根据P=UI求出灯泡的最小功率，最后根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值即可得出滑动变阻器阻值变化的范围。
【解答】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：IL===0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，在不损坏电路元件的情况下，电路中的最大电流I大=IL=0.5A，
该电路中电流的最大功率：P大=UI大=4.5V×0.5A=2.25W，故B错误；
由I=可得，灯泡的电阻和此时电路中的总电阻分别为：RL===5Ω，
R总===9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
34
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小=R总﹣RL=9Ω﹣5Ω=4Ω；
（2）当电压表的示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时灯泡两端的电压：UL′=U﹣U滑大=4.5V﹣3V=1.5V，
电路中的最小电流：I小===0.3A，
所以，电路中电流范围是0.3A～0.5A，故C错误；
灯泡的最小功率：PL′=UL′I小=1.5V×0.3A=0.45W，故A错误；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大===10Ω，
则滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故D正确。
故选D。
3. (2018·山西)如图所示，是创新小组设计的汽车油量显示仪的电路原理图，其中电源电压恒定为6V，定值电阻R0为5Ω，油量表实质上是量程为0~3V的电压表。R为压敏电阻，其电阻值与油箱中油量的关系如下表所示。下列说法中正确的是( )。
A.油箱中油量增多时，压敏电阻R的阻值变大；
B.电压表示数为3V时，油箱中的油量为50L；
C.油箱中油量为20L时，R0两端的电压为1.5V；
D.油箱中油量减少时，电路消耗电能的总功率变大
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【解析】（1）根据表格中的数值判定油量和压敏电阻的关系；（2）（3）首先判定电路的连接状态；根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，对比表格得出结论；（4）油箱中油量减少时，压敏电阻变大，根据欧姆定律判定电流的变化，根据功率公式判定电路的总功率。
解答：A、由表格中的数据可知，油箱油量增多时，压敏电阻R的阻值变小，故A错误；
B、由图可知，该电路为串联电路；电压表测量定值电阻两端的电压；电压表示数为3V时，根据串联电路电压特点可知，压敏电阻两端的电压为；根据串联电路的分压特点可知，电阻相同，分担的电压相同，故压敏电阻此时的阻值为5Ω，故箱中的油量为40L，故B错误；
C、油箱中的油量为20L时，压敏电阻的阻值为15Ω，总电阻为：；此时电路中的电流为：；R0两端的电压为：，故C正确；
D、油箱中油量减少时，压敏电阻阻值变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流减小，根据可知，电路消耗电能的总功率变小，故D错误。
故选C。
4.（2018·内江）如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L标有“3V 1.5W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器R最大阻值为30Ω，电压表量程“0—3V”，电流表量程为“0—0.6A”。在电路安全的情况下，下列判断正确的是（ ）。
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A.灯泡L正常发光时的电阻为10Ω；
B.只闭合开关S，滑动变阻器的取值范围只能是0—10Ω；
C.只闭合开关S，该电路的最大功率是2.5W；
D.将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S1，电流表示数为0.6A
【解析】A、由P=UI=可得，灯泡正常发光时的电阻：RL===6Ω，故A错误；
BC、只闭合开关S时，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，此时电压表的示数为零，灯泡两端的电压等于电源电压3V，
通过灯泡的电流：
IL===0.5A＜0.6A，
则电路中电流最大为0.5A，电路的最大功率为：
P大=UI大=3V×0.5A=1.5W，故C错误；
电源电压为3V，电压表量程“0﹣3V”，当变阻器接入电路中的阻值最大时，电流最小，两电表都是安全的，所以，滑动变阻器的取值范围是0～30Ω，故B错误；
D、将滑片P移到R的最左端，闭合开关S、S1，滑动变阻器R与灯泡L并联，电压表测导线两端的电压，电流表测干路中的电流，
因灯泡两端的电压仍然为3V，则通过小灯泡的电流：IL=0.5A；
通过滑动变阻器的电流：IR===0.1A，
则电流表的示数：I′=IL+IR=0.5A+0.1A=0.6A，故D正确；
34
故选D。
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