2018年秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程一_合并同类项与移项第1课时用合并同类项解一元一次方程课时训练新版新人教版20181026224.doc

3.2 解一元一次方程（一） 教材知能精练 知识点：合并同类项 1. 合并同类项- a+ a+ a 得（ ） A． a B． a C． a D．0 2. 若□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ） A．－2 B．－ C． D． 2 3. 若 ，则 的值为（　　） Ａ.4 Ｂ.3 Ｃ.2 Ｄ.-3 4. 已知 是方程 的解，则 （ ） A．1 B． C．2 D． 5. 合并下列式子，把结果写在横线上． （1）x-2x+4x=_________； （2）5y+3y-4y=_________； （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 6. 解方程时，合并含有 的项的理论依据是______________. 7. 化简： =_________. 8.红星中学在植树节共发放若干棵树苗到每个班级，已知七（二）班所植树苗是七（ 一） 的 3 倍，七（三）班所植树苗是七（二）的 2 倍，三个班共植树 300 棵 ，这七（一）班植 树棵数为 棵，可列方程为______________________. 9. 在日历中圈出一竖列上相邻的 3 个数，使它们的和为 42，则所圈数中最小的是　 　　． 10. 一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 ，则这件衣服的进价是___元. 11. 一箩筐内有橘子、梨、苹果共 400 个，它们的数量比依次为 1︰2︰5，则苹果有____个. 12. 解下列方程. （1）5 x+6x=-11 （2）8y-4.5y-7.5y=8 学科能力迁移 14.【多解法题】Ａ，Ｂ两地相距 450 千米，甲，乙两车分别从Ａ，Ｂ两地同时出发，相向 而行．已知甲车速度为 120 千米／时，乙车速度为 80 千米／时，乙车速度为 80 千米／时， 经过 小时两车相距 50 千米，则 的值是（ ） Ａ．2 或 2.5 Ｂ．2 或 10 1 3 1 4 1 12 2 3 1 3 1 6 2 1 2 1 1 3 7 1x x− + = − x 1x = 2 0x x a− + = 2a = 1− 2− x 3(4 2) 3( 1 8 )x x− − − + x 10％ t tＣ．10 或 12.5 Ｄ．2 或 12.5 15.【新情境题】 如果用 升桔子浓度冲入 升水制成桔子水，可供 4 人饮用，现在要为 14 人冲入同样“浓度”（这里，“浓度”= ）的桔子水，需要用桔子浓缩汁 （ ） A．2 升 B．7 升 C． 升 D． 升 15.【变式题】解方程： ． 16.【易错题】已知关于 的方程 的解是 ，其中 且 ，求代数 式 的值． 课标能力提升 17. 【探究题】图 3-2-1 是一个数表，现用一个 矩形在数表中任意框出４个数　　　　，则 图 3-2-1 （１） 的关系是：　　　　　； （２）当 时， 　　　． 18. 【开放题】某商店有两种进价不同的计算器都卖 64元，其中一个盈利 60%，另一个 亏本 20%， 求：（1）它们的原价各为多少？ （2）各卖一个，商店是赔了，还是赚了？ 4 1 4 31 %100× 溶液体积 溶质体积 7 2 8 7 2 8x x+ = x 2 3b ax ax= − 1x = 0a ≠ 0b ≠ a b b a − a c、 32a b c d+ + + = a = a b c d19.【解决问题型题目】先观察，再解答. 图 3-2-2 如图 3-2-2(1)是生活中常见的月历,你对它了解吗? （1）图 3-2-2(2)是另一个月的月历,a 表示该月中某一天,b、c、d 是该月中其它 3 天,b、 c、d 与 a 有什么关系?b=____; c=____;d=____.(用含 a 的式子填空). （2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图 3-2-2 (2)中的阴影),如果这三个数字之 和等于 51,这三个数字各是多少? （3）这样圈出的三个数字的和可能是 64 吗？为什么？ 品味中考典题 20 中国人民银行宣布，从 2007 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上 调到 3.06%．某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000 元（到期后银行将扣除 20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金 元，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 21.图 3-2-4 是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标 签上， 使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（　　） Ａ． 元 30292827 26252423222120 19181716151413 1211109876 54321 1( ) x 5000 5000 3.06%x − = × 5000 20% 5000 (1 3.06%)x + × = × + 5000 3.06% 20% 5000 (1 3.06%)x+ × × = × + 5000 3.06% 20% 5000 3.06%x+ × × = × 15.36Ｂ． 元 Ｃ． 元 Ｄ． 元 迷途知返 ___________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________ 课外精彩空间 数学危机——无穷小是零吗 　　18 世纪，微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用，大部分数学家对 这一理论的可靠性是毫不怀疑的. 　　 　　1734 年，英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进 言》，矛头指向微积分的基础--无穷小的问题，提出了所谓贝克莱悖论.他指出："牛顿在求 xn 的导数时，采取了先给 x 以增量０，应用二项式（x+0）n，从中减去 xn 以求得增量，并除 以０以求出 xn 的增量与 x 的增量之比，然后又让０消逝，这样得出增量的最终比.这里牛顿 做了违反矛盾律的手续──先设 x 有增量，又令增量为零，也即假设 x 没有增量."他认为无 穷小 dx 既等于零又不等于零，召之即来，挥之即去，这是荒谬，"dx 为逝去量的灵魂".无 穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？由此而引起了数学界甚至哲学界长达一 个半世纪的争论.导致了数学史上的第二次数学危机. 　　 　　18 世纪的数学思想的确是不严密的，直观的强调形式的计算而不管基础的可靠.其中特 别是：没有清楚的无穷小概念，从而导数、微分、积分等概念也不清楚，无穷大概念不清楚， 以及发散级数求和的任意性，符号的不严格使用，不考虑连续就进行微分，不考虑导数及积 分的存在性以及函数可否展成幂级数等等. 　　直到 19 世纪 20 年代，一些数学家才比较关注于微积分的严格基础.从波尔查诺、阿贝 尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始，到威尔斯特拉斯、戴德金和康托的工作结束，中间经 历了半个多世纪，基本上解决了矛盾，为数学 分析奠定了严格的基础. 3.2 解一元一次方程（一） 1. D ； 2. A ； 3. B ； 4. A ； 5. （ 1 ） 3x ，（ 2 ） 4y ，（ 3 ） -2y ； 6. 乘 法 分 配 律 ； 7. ； 8. ；9. ；10. 108； 11. 250； 12.（1）x=-1，(2)y=-2； 13. A；14. D； 15. 解：当 时， ，当 时， . 16. 0； 17. 解：(1) (填其变式也正确)，(2)5. 18. 解：（1）它们的原价分别为 64÷（1+60%）=40（元）． 16 23.04 24 12 3x− − 3 6 300x x x+ + = 7 0x > 8 3x = 0x < 8x = 5a c= − 64÷（1-20%）=80（元）． （2）64×2-80-40=8（元）． 所以商店最后赚了 8 元． 19.解： (1)b=a-7；c=a+1；d=a+5； (2)设中间数字为 x, 列方程(x-7)+x+(x+7)=51,x=17, 所以三个数字分别是 10,17,24. （3）不会，理由略. 20. C；21. D.