安徽省合肥市寿春2018-2019学年度八年级上期中数学试卷含答案沪科版.docx

‎ 合肥市南国寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试 ‎（时间100min；满分100分）‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1. 根据下列表述，能确定具体位置是（ ）‎ A. 某电影院2排 B. 金寨南路 C. 北偏东 D. 东经，北纬 ‎2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3. 函数的自变量的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 直线的截距是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 对于函数，下列表述正确的是（ ） ‎ A. 图象一定经过 B. 图象经过一、二、三象限 ‎ C. 随的增大而减小 D. 与坐标轴围成的三角形面积为 ‎ ‎6. 等腰三角形两边长为，则第三边的长是（ ） ‎ A. B. C. D. 或 ‎7. 过和两点的直线一定 ( )‎ A. 垂直于轴 B. 与轴相交但不平行于轴 ‎ C. 平行于轴 D. 与轴、轴都不平行 ‎ ‎8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（ ）‎ A. B. C.D. ‎ ‎9. 为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过吨（含吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过吨，超过部分按市场价元/吨收费，那么政府优惠价是（ ）‎ ‎ A. 元/吨 B. 元/吨 ‎ ‎ C. 元/吨 D. 元/吨 ‎ ‎10. 设，关于的一次函数，当时的最小值是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每题3分，共15分）‎ ‎11. 平面直角坐标系中，点到轴的距离是 .‎ ‎12. 已知函数是正比例函数，则 . ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第13题图 第14题图 ‎13. 如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是 . ‎ ‎14. 如图，是的边上一点，,分别是线段的中点，若的面积为8，则的面积为 . ‎ ‎15. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的衍生点．已知点的衍生点为，点的衍生点为，点的衍生点为这样依次得到点若点的坐标为，若点在第四象限，则范围分别为            .‎ 三、解答题 ‎16. （6分）已知函数 ‎（1）试判断点是否在这个函数的图象上，‎ ‎（2）若点在这个函数图象上，求的值 ‎17.（6分）如图，在中，,点是中边上的三分之一点，把这个三角形周长分成了和的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.‎ ‎18. （8分）和在平面直角坐标系中的位置分别如图所示. ‎ ‎（1）分别写出下列各点的坐标： ； ； ；‎ ‎（2）由经过怎样的平移得到？‎ ‎ 答： ‎ ‎（3）求面积.‎ ‎19. （7分）如图，为的高，为的角平分线，若，，求的度数.‎ ‎20.（9分）直线与轴交于点,与轴交于点,‎ ‎（1）求直线的解析式；‎ ‎（2）点是直线的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式；‎ ‎（3）当的面积为3时，求点的坐标.‎ ‎21.（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费（元）与复印页数（页）的关系如下表：‎ ‎（页）‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎400‎ ‎1000‎ ‎…‎ ‎（元）‎ ‎40‎ ‎80‎ ‎160‎ ‎400‎ ‎（1）若与满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式;‎ ‎（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费（元）与复印页数（页）的函数关系为 ，‎ ‎（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？‎ ‎22. （10分）材料理解：如图1点,是标准体育场跑道上两点，沿跑道从到既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点到点的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫、两点的最佳环距离.(如图1，顺时针的路程为,逆时针的路程为,则的最佳环距离为).‎ 问题提出：一次校运动预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离与乙用的时间之间的函数关系如图所示；解决以下问题：‎ ‎（1）= ,乙的速度为 .‎ ‎（2）求线段的解析式，并写出自变量的范围.‎ ‎（3）若本次运动会是预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.‎ ‎23. 附加题：（5分）‎ 已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，‎ ‎（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.‎ ‎（2）相同的金额是多少时，可以多买水果？‎ 合肥市南园寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试参考答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ D B B B C B C A C D ‎1.【解析】D选项，根据经纬度可以确定物体的位置,故选D。‎ ‎2.【解析】，故在第二象限，故选B.‎ ‎3.【解析】由题意，从而，故选B ‎4.【解析】由题意，故截距为，故选B ‎5.【解析】A选项将代入，得，错误;B选项经过一、二、四象限；C选项，正确；D选项面积为，故选C.‎ ‎6.【解析】第一种情况，若为腰，则三边长分别为，不能构成三角形，舍去.第二种情况，三边长分别为，构成三角形,选B.‎ ‎7.【解析】两点纵坐标相同，故平行于轴，垂直于轴，故选C.‎ ‎8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始增加的慢.选A.‎ ‎9.【解析】时，，,故选C ‎10.【解析】，故取最小值为3，故选D 二、填空题 ‎11. 3 12. 13. 14. 15. ‎ ‎11.【解析】点到轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为5. ‎ ‎12.【解析】正比例函数，截距为0，故，故.‎ ‎13.【解析】由图可知，‎ ‎14.【解析】由等底同高，‎ ‎15.【解析】，，，,…, ,故 由题意，，解得 三、解答题 ‎16.【解析】（1）把代入中，得,点在一次函数上，不在函数上；‎ ‎（2）在函数上，把代入中，得 ‎17. 【解析】设：,为三等分点，‎ ‎, ,可得方程组，解得,‎ 底边长为,两腰长为.‎ ‎18.【解析】(1) ‎ ‎（2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（3）如图，矩形=，‎ ‎, ‎ 矩形-‎ ‎19.【解析】在中，，为角平分线，，‎ 在中，，，‎ 在中，‎ ‎20. 【解析】（1）设,把代入，可得,解得,‎ ‎（2）,,‎ ‎（3），,当,;当,,‎ ‎21. 【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设,代点，得,解得 ‎（2）‎ ‎（3）时，甲：（元），‎ 乙：（元），‎ ‎,选择乙优惠 ‎22. 【解析】 （1）,乙速度为,‎ ‎（2）设函数解析式为，图像经过,,解得,‎ ‎（3），乙：,,有可能甲比乙多跑一圈.,‎ ‎23. 【解析】（1）‎ ‎（2）设第一段函数解析式为,图像经过解得.‎ 设第二段函数解析式,图像经过点,,,解得,,,当相同的金额是280元时，可以多买水果.‎