八年级期中考试数学试题
一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1. 下列图形中为轴对称图形的是( )
2. 下列各组线段中,能组成三角形的是( )
A. 4,5,6 B. 6,8,15 C. 5,7,12 D. 3,9,13
3. 点 M（3，﹣4）关于 x 轴的对称点 M′的坐标是（ ） A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3） 4. 如图的伸缩门，其原理是（ ）
A．三角形的稳定性
B．四边形的不稳定性
C．两点之间线段最短
D．两点确定一条直线
5. 如图,AD 是△ABC 的角平分线,AE⊥BC 于点 E,若∠BAC=110°,
∠B=24°,则∠DAE 的度数是( ) A. 10° B. 11° C. 14° D. 16°
6. 如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ABC≌△ADC 的是（ ）
（第 6 题图）
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
（第 5 题图）
7. 如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm， 则 S△ABD：S△ACD=（ ）
A．3：4 B．4：3
A. 16：9 D．9：16
8. 如图，用尺规作图“过点 C 作 CN∥OA”的实质就是作∠DOM=
∠NCE，其作图依据是（ ） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
9. 如图示，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为
△EBD，那么，有下列说法：①△EBD 是等腰三角形，EB=ED；
②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；
③折叠后得到的图形是轴对称图形；
④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形．其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D． 4 个
10. 如图,坐标平面内一点 A(2,-1),O 为原点,P 是 x 轴上的一个 动点,如果以点 P,O,A 为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合 条件的动点 P 的个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二.填空题(本大共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)
11. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是，那么它的实 际车牌号是： ．
12.等腰三角形的一个角是 50°，则它一腰上的高与底边的夹角
为 ．
13. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 。
14. 在∆ABC 中，AC=5，中线 AD=4，
则边 AB 的取值范围是 。 (第 13 题图）
三.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15. 已知一个多边形的内角和比外角和的 2 倍多 180°，则这个 多边形是几边形？
16.如图，在平面直角坐标系 XOY 中，A（﹣1，5），B（﹣1，0）， C（﹣4，3）．
（1）请画出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′；
（2）直接写出 A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ）， B′（ ）， C′（ ）
（3）计算△ABC 的面积．
四.（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17. 如图，B、F、C、E 在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF． 求证：AC∥DF．
18. 如图，已知△ABC 中，AB＜AC，BC 边上的垂直平分线 DE 交
BC 于点 D，交 AC 于 E，若 AC=9cm，△ABE 的周长为 16cm，求 AB 的长．
五.（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.如图，∆ABC 中，∠A = 400，BE 平分∠ABC，CE 平分∠ACD， 求∠E 的度数。
20.如图所示，已知:AB=AC，BD=CD，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于 点 F，求证：DE=DF．
六.（本题满分 12 分）
21. 如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，BE=CF．
（1）求证：AD 平分∠BAC；
（2）连接 EF，求证：AD 垂直平分 EF．
七.（本题满分 12 分）
22.如图,在△ABC 中,BA=BC,∠B=120°,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D,若 AC=6,求 AD 长.
八.（本题满分 14 分）
23. (1)已知,如图①,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直线 m 经 过点 A,BD⊥直线 m,CE⊥直线 m,垂足分别为点 D,E, 求证:DE=BD+CE;
(2)如图②,将(1)中的条件改为在△ABC 中,AB=AC,D,A,E 三点都 在直线 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角, 请问结论 DE=BD+CE 是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立, 请说明理由.
数学试题
一. 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1D. 2A. 3A. 4B. 5B. 6C. 7B. 8B. 9C. 10C.
二.填空题(本大共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)
11. MT9527 12. 25°或 40° 13. 1800 14. 3
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