福建省厦门市2016-2017学年八年级上学期期末质量检测数学试题人教版.doc

‎2016—2017学年(上)图3‎ 厦门市八年级期末质量检测 ‎ 数 学 ‎（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）‎ ‎ 准考证号 姓名 座位号 ‎ 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）‎ ‎1．下列四个标志中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． ‎ ‎2．4的算术平方根是 A．2 B．-2 C． D．‎ ‎3．下列计算结果为a5的是 A．a2＋a3 B．a2· a3 C．（a3）2 D． ‎ ‎4．分式的值为0，则x的值为 A．0 B．1 C．﹣1 D．‎ ‎5．下列四组值中不是二元一次方程的解的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A．（x＋1）(x﹣1)＝x2﹣1 B．x2＋2x＋1＝（x＋1）2‎ C．x2＋2x﹣1＝x(x＋2)﹣1 D．x (x﹣1) ＝x2﹣x ‎7．若，则a，b的值分别为 A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝2，b＝﹣3‎ ‎8．在△ABC中， AB＝AC＝4，∠B＝30°，点P是线段 BC上一动点，则线段AP的长可能是 ‎ A．1 B． C． D．‎ ‎9．若,, ,‎ ‎ 则下列a，b，c的大小关系正确的是 ‎ A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 图1‎ ‎10．如图1，在△ABC中， AB＝AC，∠BAC=120°， AD⊥BC于点D，AE⊥AB交BC于点E．若 ，，则m与n之间的数量关系是 A．m=3n B．m=6n C．n=3m D．n=6m ‎ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．若分式有意义，则x的取值范围为 ．‎ ‎12．某细胞的直径约为0．000102毫米，用科学记数法表示0．000102为　 ．‎ ‎13、若点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab＝________． ‎ ‎14．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为　 ． ‎ ‎15．观察下列等式：‎ ‎①2×4＋1＝32 ，‎ ‎ ②5×7＋1＝62，‎ ‎ ③8×10＋1＝92，‎ ‎……‎ 按照以上规律，第4个等式是 ，第n个等式是 ．‎ ‎16． 如图2，在△ABC中，∠B＝30°，点D是BC的中点， ‎ DE⊥BC交AB于点E， 点O在DE上，OA＝OC，OD＝1，‎ 图2‎ OE＝2．5，则BE＝ ，AE＝ ．‎ 三、解答题（本大题有11小题，共86分）‎ ‎17．（本题满分8分，每小题4分）‎ 计算:（1） ； ‎ ‎18．（本题满分8分）‎ 如图3，AB＝AC，AD＝AE ．求证：∠B＝∠C．‎ 图3‎ ‎19．（本题满分8分）‎ 解不等式组 ‎ ‎20． （本题满分8分）‎ 在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点为A（3，0），B（1，1），C（0，－2），将△ABC关于y轴对称得到．请画出平面直角坐标系，并在其中画出△ABC和 ． ‎ ‎21．（本题满分8分）‎ 解方程，并说明“去分母”这一步骤的作用．‎ ‎22．（本题满分10分）‎ 某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5 m3，求该市2015年居民用水的价格．‎ ‎23．（本题满分10分）‎ ‎ 已知．‎ ‎ （1）试问：的值能否等于2？请说明理由；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎24． （本题满分12分）‎ 图4‎ 在四边形ABCD中，∠B＝90°，点E在BC边上．‎ ‎（1）如图4，∠C＝90°，AE＝DE，AB＝EC．求∠ADE的度数；‎ ‎（2）如图5，AB＝2，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，‎ 图5‎ ‎∠AED＝105°．设CD＝x，CE＝y，请用含有x，y的式子表示AD．‎ ‎25． （本题满分14分）‎ 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，a）在第一象限，点B（0，3），点C（c，0），‎ 其中0＜c＜3，∠BAC＝90°．‎ ‎（1）根据题意，画出示意图；‎ ‎（2）若a＝2，求OC的长； ‎ ‎（3）已知点D在线段OC上，若 ，四边形OBAD的面积为，求的值．‎ ‎2016-2017年(上)厦门市八年级数学质量检测 数学参考答案 说明：‎ ‎1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.‎ ‎2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.‎ ‎3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．‎ 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 C A B C D B D D C A 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）‎ ‎11. . 12.. 13. . 14. 40 或 80 . ‎ ‎15., . 16. 7 , 4.5 . ‎ 三、解答题（本大题共11小题，共86分）‎ ‎17．（本题满分8分）‎ ‎ (1) 解：原式= …………… 2分 ‎ = …………… 4分 ‎ (2) 解：原式= …………… 1分 ‎ = …………… 3分 ‎ = …………… 4分 注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.‎ ‎ 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.‎ ‎ 3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.‎ ‎(以下题目类似)‎ ‎ ‎ ‎18．（本题满分8分）‎ ‎ 解：在与中，‎ ‎ ……………4分 ‎∴ . ……………6分 ‎∴ . ……………8分 ‎ ‎ ‎19．（本题满分8分）‎ 解：由①得 …………… 2分 ‎ 由②得 ……………3分 ‎ ……………4分 ‎ ……………5分 ‎ ……………6分 ‎ ……………7分 ‎ 所以原不等式组的解集为 . …………… 8分 ‎20．（本题满分8分）‎ 说明：平面直角坐标系正确得2分,‎ A、B、C、A1、B1、C1位置正确各得1分.‎ 21． ‎（本题满分8分）‎ 解：方程两边同乘以（x-2）得 ‎. ……………3分 ‎ . ‎ ‎ . ……………4分 ‎. 　. 　……………5分 ‎ 检验：当时，， ……………6分 所以，原分式方程的解为．　 ……………7分 去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程）．　…………8分 ‎22. （本题满分10分）‎ 解：设2015年居民用水价格为x元/m3，‎ 则2016年1月起居民用水价格为元/m3. ……………1分 ‎ 依题意得：. ………………5分 ‎ 解得. ……………8分 检验：当时，. ‎ 所以，原分式方程的解为. ……………9分 答：2015年居民用水价格为1.8元/m3. 　 ……………10分 ‎23. （本题满分10分）‎ 解：（1）原等式变形得， ……………2分 ‎ ……………3分 ‎ ……………4分 ‎ ∵左边≠右边，‎ ‎ ……………5分 ‎ （2）由 知 ‎ ‎ ① ……………6分 ‎ ……………7分 ‎② ‎ ‎ ……………8分 ‎ ‎ ‎ . ‎ ‎ . ……………9分 ‎ ∴. ……………10分 ‎24. （本题满分12分）‎ 证明（1）：∵‎ ‎∴在与中，‎ ‎ ‎ ‎∴ . ……………2分 ‎∴ ……………3分 ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴. ……………4分 ‎∴ . ……………5分 ‎（2）解法一 过点E作EF⊥AD于点F，‎ ‎，平分，‎ ‎ . ……………6分 ‎ ‎ 在和中，‎ ‎ ‎ ‎ . ‎ ‎ . …………… 7分 ‎ ‎ ‎. ‎ ‎ ，‎ ‎ . ‎ ‎ ……………8分 ‎ 过点E作EG⊥DC交DC的延长线于点G ‎ . …………… 9分 ‎ 在和中，‎ ‎ ‎ ‎ . ‎ ‎. …………… 10分 ‎ ‎ ‎ . ……………11分 ‎ ‎ ‎ …………… 12分 ‎ ‎ 解法二：过点E作EF⊥AD于点F ‎，平分，‎ ‎ . …………… 6分 ‎ 在和中，‎ ‎ ‎ ‎ .‎ ‎ . …………… 7分 ‎ ‎ ‎ …………… 10分 ‎ ‎ ‎ . …………… 11分 ‎ . …………… 12分 ‎ 25.解：（本题满分14分）‎ ‎（1）示意图 …………3分 说明：点A 、B位置正确各得1分, ‎ 点C的位置和直角正确得1分. ‎ ‎ （2）过点A作AE⊥x轴于点E，‎ 过点A作AF⊥y轴于点F, ……………4分 则OF=OE=AF=AE=2, ……………5分 ‎ . ‎ ‎ ，‎ ‎ . ……………6分 ‎ . ……………7分 ‎ ‎ ‎ …………… 8分 ‎ ‎ ‎ （3）过点A作AE⊥x轴于点E，作AF⊥y轴于点F, ‎ 则OF=OE=AF=AE=a, ‎ 由（2）得 ‎ ……………9分 ‎ ……………10分 ‎ ……………11分 ‎ ‎ ‎ ……………12分 ‎ ‎ ‎ 连接 ‎ ‎ ‎ ……………13分 ‎ . ……………14分 ‎ ‎