2018-2019学年度八年级上数学期中联考试卷(四川师大带答案)
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资料简介
‎2018-2019学年度(上)半期联合考试 初 2017 年级 数学 (学科)试题 ‎(时间120分钟,总分120分)‎ 第I卷(选择题,共30 分)‎ 一、选择题(请把所选选项填涂在答题卡相应位置.共10小题,每小题3分,满分30分)‎ ‎1. 以下列各组线段为边,不能组成三角形的是( ) ‎A.8cm,7cm,13cm B.10cm,15cm,17cm ‎ C.5cm,5cm,2cm D.6cm,6cm,12cm ‎2. 若‎∆ABC中,‎∠A:∠B:∠C=1:2:4‎,则‎∆ABC一定是( )‎ ‎ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形 ‎3. 下列图形中,其中不是轴对称图形的是( )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ ‎D.‎ ‎4. 已知等腰三角形的两边长分别为‎4‎和‎8‎,则它的周长等于( )‎ ‎ A.20 B.20或16 C.16 D.20或18‎ ‎5. 下列图形中能够说明‎∠1>∠2的是( ) ‎ ‎ A.‎‎ B.‎ C.‎ ‎D.‎ ‎6. 下列命题:①三角形的三边长确定后,三角形的形状就唯一确定;②三角形的角平分线,中线,高线都在三角形的内部;③全等三角形面积相等,面积相等的三角形也全等;④三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性.其中假命题的个数是( )‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎7. 在Rt∆ABC中,‎∠C=90°‎,‎∠BAC的角平分线AD交BC于点D,BC=7,BD=4‎,‎ 则点D到AB的距离是( )‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎‎ ‎ ‎(第7题)‎ ‎8. 若一个多边形的内角和为‎1080°‎,则这个多边形的边数为( ) ‎ A.6 B.7 C.8 D.9 ‎ ‎9. 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定‎∆ABC≌‎∆ADC的是( )‎ A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° ‎ ‎(第9题) (第10题)‎ ‎10. 如图,在‎3×3‎的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知A,B为两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使‎∆ABC成为等腰三角形,则满足条件的C点的个数为( )‎ A.10个 B.8个 C.6个 D.4个 ‎ 第II卷(非选择题,共90 分)‎ 二、填空题(请把最简答案填写在答题卡相应位置.共10小题,每小题3分,满分30分)‎ ‎11. 在平面直角坐标系中,点P‎-1,2‎关于x轴的对称点的坐标为 .‎ ‎12. ‎∆ABC≌‎∆DEF,且‎∆ABC的周长为‎12,若AC=3,EF=4,AB=‎ .‎ ‎13. 如图,在‎∆ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,BD平分∠ABC,则‎∠1‎的度数是 .‎ ‎(第13题) (第14题) (第16题)‎ 第9页,共10页 第10页,共10页 ‎14. 如图,已知‎∆ABC的面积为‎12‎,D是BC的三等分点,E是AC的中点,那么‎∆CDE的面积是 .‎ ‎15. 已知,‎∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P‎1‎与P关于OB对称,P‎2‎与P关于OA对称,则P‎1‎‎,O,‎P‎2‎三点构成的是 三角形.‎ ‎16. 如图,已知CD是‎∆ABC的高线,且CD=2cm,‎∠B=30°‎,则BC=‎ cm.‎ ‎17. 如图,BE∥CF,则‎∠A+∠B+∠C+∠D=‎ 度.‎ ‎18. 如图,点D在‎∆ABC ‎的边BC上,且BC=BD+AD,则点D在 的垂直平分线上.‎ ‎(第17题) (第18题) ‎ ‎19. 某等腰三角形的顶角是‎80°‎,则一腰上的高与底边所成角的度数 .‎ ‎20. 如图,在‎∆ABC中‎∠A=120°,AB=AC,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,‎ 交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长 cm.‎ ‎(第20题)‎ 三、解答题(本大题共8小题,共70分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤,作图要保留作图痕迹.)‎ ‎21. (6分)已知:‎∆ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是∆ABC的角平分线,DE⊥AB于E点.求‎∠EDA的度数. ‎ ‎ (第21题) 22. (6分)已知:AB=CD,AC=BD,求证:‎∠A=∠D.‎ ‎(第22题)‎ ‎23. (6分)已知:AB=CD,BE=DF,‎∠A=∠C=90°‎,求证:AB∥CD.‎ ‎(第23题)‎ ‎24. (8分)如图,在等边‎∆ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.‎ ⑴求‎∠F的度数;‎ ⑵若CD=2,求DF的长.‎ ‎(第24题)‎ ‎25. (8分)‎∆ABC在平面直角坐标系中的位置如图.‎ ⑴作出‎∆ABC关于y轴对称的‎∆‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎,并写出‎∆‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎各顶点坐标;‎ ⑵将‎∆ABC向右平移‎6‎个单位,作出平移后的‎∆‎A‎2‎B‎2‎C‎2‎,并写出 ‎∆‎A‎2‎B‎2‎C‎2‎各顶点的坐标.‎ ‎(第25题)‎ 第9页,共10页 第10页,共10页 ‎26. (8分)如图点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,F是DE的中点,试探索CF与DE的位置关系,并说明理由.‎ ‎(第26题)‎ ‎27. (8分)如图,在‎∆ABC中,AB=CB,‎∠ABC=90°‎,D为AB延长线上的一点,点E在BC上,且BE=BD,连接AE,DE,DC.‎ ⑴求证:‎∆ABE≌‎∆CBD;‎ ⑵若‎∠CAE=30°‎,求‎∠BDC的度数.‎ ‎(第27题)‎ ‎28. (10分)如图,在Rt∆ABC中,AB=AC,∠BAC=90°‎,O为BC的中点.‎ ⑴写出点O到‎∆ABC的三个顶点A,B,C的距离关系(不需要证明);‎ ⑵如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,‎ 请判断‎∆OMN的形状,并证明你的结论.‎ ‎(第28题)‎ 参考答案 第Ⅰ卷(选择题,共30分,每小题3分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D B A A B B B C C B ‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共70分)‎ 二、 填空题(共30分,每空3分)‎ ‎11. ‎(-1,-2)‎ 12. ‎5‎ 13. ‎75°‎ 14. ‎4‎ 15. ‎等腰直角 ‎16. ‎4‎ 17. ‎180°‎ 18. AC 19. ‎40°‎ 20. ‎‎2‎ 三、 ‎(本大题共8小题,共70分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤,作图要保留作图痕迹。)请根据解题过程酌情给分。‎ ‎21. ‎‎∵∠B=50°,∠C=70°‎ ‎ ‎‎∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°‎ ‎ ‎‎∵AD是∆ABC的角平分线 ‎ ‎‎∴∠BAD=‎1‎‎2‎∠BAC=‎1‎‎2‎×60°=30°‎ ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3分 ‎ ‎‎∵DE⊥AB ‎ ‎‎∴∠DEA=90°‎ ‎ ‎‎∴∠EDA=180°-∠BAD-∠DEA=180°-30°-90°=60°‎ ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6分 ‎22. ‎在∆ABC和∆DCB中 ‎ ‎AB=DCAC=DBBC=CB 第9页,共10页 第10页,共10页 ‎ ‎∴∆ABC ‎≌‎ ∆DCB(SSS)‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分 ‎ ‎‎∴∠A=∠D ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6分 ‎23. ‎‎∵BE=DF ‎ ‎‎∴BE+EF=DF+EF ‎ ‎‎∴BF=DE ‎ ‎在Rt∆ABF和Rt∆CDE中 ‎ ‎AB=CDBF=DE ‎ ‎∴Rt∆ABF ‎≌‎ Rt∆CDE(HL)‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分 ‎ ‎∴∠B=∠D ‎∴AB∥CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6分 ‎24. (1)‎∵等边∆ABC ‎‎∴∠B=60°‎ ‎ ‎∵DE∥AB ‎‎∴∠EDC=∠B=60°‎ ‎ ‎∵EF⊥DE ‎‎∴∠DEF=90°‎ ‎ ‎‎∴∠F=180°-∠EDC-∠DEF=180°-60°-90°=30°‎ ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分 ‎(2)‎∵等边∆ABC ‎‎∴∠ACB=60°‎ ‎ ‎由(1)可知∠EDC=60°‎ ‎ ‎‎∴∆EDC是等边三角形 ‎ ‎‎∴DE=DC ‎ ‎又∵DC=2 ∴DE=2‎ ‎ ‎由‎1‎可知:∠DEF=90°,∠F=30°‎ ‎ ‎‎∴DF=2DE=4‎ ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8分 ‎25. (1)A‎1‎‎0,4‎‎,B‎1‎‎2,2‎,‎C‎1‎‎1,1‎,‎ 如图所示:‎∆A‎1‎B‎1‎C‎1‎,即为所求;‎ ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分 ‎(2)A‎2‎‎6,4‎‎,B‎2‎‎4,2‎,‎C‎2‎‎5,1‎,‎ 如图所示:‎‎∆A‎2‎B‎2‎C‎2‎,即为所求。‎ ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8分 ‎26. ‎CF⊥DE ‎ 理由如下:∵AD∥‎EB ∴∠A=∠EBC ‎ ‎在∆ADC和∆BCE中 ‎ ‎AD=BC‎∠A=∠EBCAC=BE ‎ ‎∴∆ADC ‎≌‎ ∆BCE(SAS)‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分 ‎ ‎‎∴DC=CE ‎ ‎又∵F是DE的中点 ‎ ‎‎∴CF⊥DE ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8分 ‎27. (1)‎‎∵∠ABC=90°‎ 第9页,共10页 第10页,共10页 ‎ ‎‎∴∠CBD=∠ABC=90°‎ ‎ ‎在∆ABE和∆CBD中 ‎ ‎AB=CB‎∠ABC=∠CBDBE=BD ‎ ‎∴∆ABE ‎≌‎‎ ∆CBD(SAS)‎ ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4分 ‎ (2)‎‎∵∠ABC=90°,AB=AC ‎ ‎‎∴∠ACB=‎1‎‎2‎‎180°-∠ABC=‎1‎‎2‎‎180°-90°‎=45°‎ ‎ ‎又∵∠CAE=30°‎ ‎ ‎‎∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=45°+30°=75°‎ ‎ 由‎1‎可知:∆ABE ‎≌‎‎ ∆CBD ‎ ‎‎∴∠BDC=∠AEB=75°‎ ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8分 ‎28. (1)‎OA=OC=OB ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3分 ‎ (2)‎‎∆OMN为等腰直角三角形 ‎ 证明:‎连接OA ‎ ‎‎∵AB=AC,∠BAC=90°‎ ‎ ‎‎∴∠B=∠C=‎1‎‎2‎‎180°-∠BAC=‎1‎‎2‎‎180°-90°‎=45°‎ ‎ ‎又∵O为BC的中点 ‎ ‎‎∴OA⊥BC,OA平分∠BAC ‎ ‎‎∴∠AOB=90°,∠OAB=∠OAC=45°=∠B ‎ ‎‎∴OA=OB ‎ ‎ ‎ ‎在∆ANO和∆BMO中 ‎ ‎AN=BN‎∠OAC=∠BOA=OB ‎ ‎∴∆ANO ‎≌‎‎ ∆BMO(SAS)‎ ‎ ‎∴ON=OM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7分 ‎ ‎‎∠NOA=∠MOB ‎ ‎‎∴∠NOM=∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM=∠AOB=90°‎ ‎ ‎‎∴∆OMN为等腰直角三角形 ‎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10分 第9页,共10页 第10页,共10页

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