2017-2018 学年度第一学期学科教学质量情况调查
初一数学 2017.11
注意事项:
1.本试卷满分 130 分，考试时间 120 分钟;
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题只有一个选项是正确的，把正 确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)
1.下列各个运算中，结果为负数的是
A.－(－4) B. C.－42 D.(－4)2
2.地球与月球的平均距离人约为 384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为
A.384×103 km B. 3.84×105km
C.0.384×106 km D. 3.84×104 km
3.下列各数:0, p， 3.141， ，其中有理数的个数是
A.3 个 B.4 个 C.2 个 D.1 个
4.下列方程中，是一元一次方程的是
A. - 1 = 0
B. x - 1 = 0
C. x2 - x - 1 = 0
D. 2( x -1) = 2 x
5.下列各组式子中为同类项的是
A. 5x2 y 与 -2 xy 2 B . 4 x 与 4 x2
C. -3x2 y 与yx2 D . 6 x3 y 4 与 -6 x3 z 4
6.已知 5 是关于 x 的方程 3x - 2a = 7 的解，则 a 的值是
A. 8 B. 12 C. 3.5 D. 4
7.已知 = 1, y = 2 ，则 x - y 的值为
A.－1 或－3 B.±5 C.1 或 3 D.±3
8.一种商品每件进价为 a 元，按进价增加 20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折
出售，每件亏损
A. 0.01a 元月 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 0.04a 元
9.下列方程变形错误的是
A.由方程，得 3x - 2 x + 2 = 6 .
B.由方程( x -1) +，得 3( x -1) + 2 x = 6 .
C.由方程，得 2 x - 1 = 3 - 6 x + 3 .
D.由方程x - ，得 4 x - x + 1 = 4 .
10.如图所示，耳个正方形由边长为 1 的小正方形组成:
观察图形，在边长为 n (n 引，目.，?为奇数)的正方形中，黑色小正方形的个数为
A. n2
B. 2n - 1
C. n2 - 2n + 1
D. n2 - 2n
二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案填在答题卷相应位置上.)
11.－2 的相反数是 .
12.比较大小，用“”或“=”连接: - -
13.数轴上与－3 距离 4 个单位长度的点表示的正数是 .
14.“ x 的 2 倍与 y 的 的和”用代数式表示为 .
15.若关于 x 的多项式 3x2 + (k -1) x -1 中不含有 x 的一次项，则 k = .
16. 3x5 y6 与 - xn -1 y 6 是同类项，则 n = .
17.已知代数式 x + 3 y 的值是 2，则代数式 2 x + 6 y + 1 值是 .
18.如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为－5，我们发现第 1 次输出的数为－2，再 将－2 输入，第 2 次输出的数为－1，如此循环，则第 2017 次输出的结果为 .
三、解答题(本大题共 l0 小题，共 76 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(每小题 4 分，共 8 分)
计算或化简:
(1)－7+3－5+12; (2)－23 +(2－3)－2×(－1)2017.
20.(每小题 4 分，共 8 分)
解下列方程:
(1) 2( x -1) = x + 3 ; (2).
21.(本题满分 5 分)
先化简，再求值：
7 x2 y - [3xy - 2( xy - x2 y +1) + xy] ，其中 x = 6, y = - .
22.(本题满分 5 分)
已知A = 3a 2 - 4ab, B = a 2 + 2ab .
(1)求: A - 2B ;
(2)若+ (2 - b) 2 = 0 ，求 A - 2B 的值.
23.(本题满分 6 分)
当 m 是何值时，关于 x 的方程 4 x - 2m = 3x + 1 的解是方程 2 x - 3 = x 的解的 2 倍.
24.(本题满分 7 分)
若“三角” 表示运算，“方框” 表示运算 x - y + z + w .
求：的值.(列出算式并计算结果)
25.(本题满分 8 分)已知 a 是方程 3x - 5 = 10 的解，求代数式 3a2 - [a2 - 2(a - a2 ) + 1] 的值.
26.(本题满分 9 分)苏州市出租车的计价标准为:行驶路程不超过 3km 收费 10 元，超过 3km
的部分按排每千米 1.8 元收费.
(1)某出租车行程为 x km,若 x >3km，则该出租车驾驶员收到车费 元(用含有 x
的代数式表示)；
(2)某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送 4 批客人，行驶路程记 录如下(规定向东为正，向西为负，单位:km).
第 1 批
第 2 批
第 3 批
第 4 批
5
2
－4
－12
①送完第 4 批客人后，该出租车驾驶员在公司的 月 边(填“东或西”),距离公司
km 的位置；
②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?
27.(本题满分 10 分)在计算 1+5+9+13+17+21 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个 数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，
我们可以用下列公式来求和 S , S =(其中 n 表示这列数的个数，a1 表示表示第
一个数， an 表示第 n 个数), 所以，1+5+9+13+17+21== 66 .
用上面的知识解答下列问题:
吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业 A、B，拟
定分别对 A、B 两个企业投资方案如下：
A 企业:每年投资一次，第一年投资 30 万元、以后每年比前一年增加投资 1 万元;
B 企业:每半年投资一次，第一个半年投资 6 万元，以后每半年比前半年增加投资 0.5
万元.
(1)如果投资期限为 3 年，则 A 企业共需投资 万元，B 企业共需投资 万元; (2)如果投资期限为 n 年，则 A 企业共需投资 万元，B 企业共需投资 万元；
(用含有 n 的代数式表示)
(3)吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资 12 年，通过计算哪个企业获得的投资 比较多?比另一个企业多多少万元？
28.(本题满分 10 分)如图:在数轴上点 A 表示数 a ，点 B 表示数 b ，点 C 表示数 c ，a 是多项
式 -2 x2 - 4 x + 1 的一次项系数， b 是最小的正整数，单项式 - x2 y 4 的次数为 c .
(1) a = ， b = ， c = ;
(2)若将数轴在点 B 处折叠，则点 A 与点 C 重合( 填“能”或“不能”)；
(3)点 A, B, C 开始在数轴上运动，若点 C 以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，同时,点 A
和点 B 分别以每秒 3 个单位长度和 2 个单位长度的速度向左运功，t 分钟过后，若点 A 与 点 B 之间的距离表示为 AB ，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC ，则 AB = , BC = (用含 t 的代数式表示);
(4)请问： 3 AB - BC 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变， 请求其值.
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