2017年广东省深圳中学高考物理八模试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．如图是由某种材料制成的固定在水平地面上半圆柱体的截面图，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的．质量为m的小物块（视为质点）在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处，半径0A与竖直方向的夹角也为θ，且O、F均在同一横截面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为（ ）
A． B．mgcosθ C． D．
2．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25m，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口（8号车厢最前端），则该动车的加速度大小约为（ ）
A．2 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2
3．一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在车上的一根水平杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上．现使小车如图分四次分别以a1，a2，a3，a4向右匀加速运动，四种情况下M、m均与车保持相对静止，且图甲和图乙中细线仍处于竖直方向，已知以a1：a2：a3：a4=1：2：4：8，M受到的摩擦力大小依次为f1，f2，f3，f4，则错误的是（ ）
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A．f1：f2=1：2 B．f1：f2=2：3 C．f3：f4=1：2 D．tanα=2tanθ
4．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（ ）
A．物块由P点运动到Q点所用的时间t=2
B．物块由P点运动到Q点所用的时间t=2
C．初速度v0=b
D．初速度v0=b
5．如图所示，在水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t=0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零．物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．物体A、B的s﹣t图象如图所示，由图可知错误的是（ ）
A．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
B．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
C．0～5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇
D．0～5s内A、B的平均速度相等
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7．如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M=5kg，小车上静止地放置着质量为m=1kg的木块，和小车间的动摩擦因数为μ=0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有（ ）
A．am=1m/s2，aM=1m/s2 B．am=1m/s2，aM=2m/s2
C．am=2m/s2，aM=4m/s2 D．am=3m/s2，aM=5m/s2
8．如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．B对A的摩擦力一定为3mω2r
C．转台的角速度一定满足：ω≤
D．转台的角速度一定满足：ω≤
三、解答题（共4小题，满分47分）
9．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示，根据图象回答以下问题：
（1）弹簧的原长为 cm．
（2）弹簧的劲度系数为 N/m．
（3）分析图象，总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为 N．
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（4）一兴趣小组进一步探究，当挂上某一钩码P，弹簧在伸长过程中，弹簧的弹性势能将 ，钩码P的机械能将 （以上两空选填“增加”、“减少”、“不变”）．
10．用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”．请思考并完成相关内容：
（1）实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是
A．连着砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动
B．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动
C．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车缓慢沿木板做直线运动
（2）图乙是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，由此可求出小车的加速度a= m/s2（计算结果保留三位有效数字）．
（3）一组同学在保持木板水平时，研究小车质量一定的情况下加速度a与合外力F的关系，得到如图丙中①所示的a﹣F图线．则小车运动时受到的摩擦力f= N；小车质量M= kg．若该小组正确完成了步骤（1），得到的a﹣F图线应该是图丙中的 （填“②”、“③”或“④”）．
11．表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竖直竹竿，一质量m2=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速下滑、再匀减速下滑，加速下滑的时间为t1
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=2s，减速下滑的时间为t2=1s，演员恰从杆顶滑至杆底部（g=10m/s2）．
求：
（1）演员下滑过程中的最大速度vm？
（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力F？
12．质量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数µ1=0.3，其上表面右侧光滑段长度L1=2m，左侧粗糙段长度为L2，质量m=2kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数µ2=0.15，取g=10m/s2，现用F=18N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度vB=1m/s，求L2的值．
【物理--选修3-5】
13．下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，其所受合外力一定不为零，一定具有加速度
B．做曲线运动的物体，其瞬时速度的方向就是位移方向
C．做曲线运动的物体，所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧
D．做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化相同．
E．做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长
14．汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车第一次相遇？
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
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2017年广东省深圳中学高考物理八模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．如图是由某种材料制成的固定在水平地面上半圆柱体的截面图，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的．质量为m的小物块（视为质点）在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处，半径0A与竖直方向的夹角也为θ，且O、F均在同一横截面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为（ ）
A． B．mgcosθ C． D．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】对滑块受力分析，受重力、拉力和支持力，根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解即可．
【解答】解：对滑块受力分析，受重力、拉力和支持力，如图所示：
根据平衡条件，有：
N=F==
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根据牛顿第三定律，压力与支持力平衡，也为；
故选：D．
2．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25m，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口（8号车厢最前端），则该动车的加速度大小约为（ ）
A．2 m/s2 B．1 m/s2 C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2
【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】采用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动的推论求出第7节车厢通过旅客的时间，结合位移时间公式求出动车的加速度．
【解答】解：采用逆向思维，动车做初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移所用的时间之比为：
1： ：…（），
可知第7节车厢和第6节车厢通过他的时间之比为1：（），
所以第7节车厢通过他的时间为：，
根据得加速度为：a=≈0.5m/s2．
故选：C．
3．一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在车上的一根水平杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上．现使小车如图分四次分别以a1，a2，a3，a4向右匀加速运动，四种情况下M、m均与车保持相对静止，且图甲和图乙中细线仍处于竖直方向，已知以a1：a2：a3：a4=1：2：4：8，M受到的摩擦力大小依次为f1，f2，f3，f4，则错误的是（ ）
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A．f1：f2=1：2 B．f1：f2=2：3 C．f3：f4=1：2 D．tanα=2tanθ
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】前两图中，M是由静摩擦力提供加速度的，根据牛顿第二定律直接求解f1和f2的关系；后两图中对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．通过对m隔离分析可判断图中角的关系．
【解答】解：A、B、甲乙两图中，M水平方向只受静摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：
f1=ma1
f2=Ma2
而a1：a2=1：2，则f1：f2=1：2，故A正确，B错误；
C、丙丁两图中，对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图
根据牛顿第二定律，有
f=（M+m）a
所以f3：f4=a3：a4=4：8=1：2，故C正确，
D、对物体m隔离受力分析，可得tanθ=，tanα=，而a3：a4=4：8，所以 tanα=2tanθ，故D正确．
本题选错误的，故选：B
4．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（ ）
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A．物块由P点运动到Q点所用的时间t=2
B．物块由P点运动到Q点所用的时间t=2
C．初速度v0=b
D．初速度v0=b
【考点】运动的合成和分解．
【分析】小球在光滑斜面有水平初速度，做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度，根据沿斜面向下方向的位移，结合位移时间公式求出运动的时间，根据水平位移和时间求出入射的初速度．
【解答】解：AB、根据牛顿第二定律得物体的加速度为：a==gsinθ．
根据l=at2得：t=，故AB错误；
CD、入射的初速度为：v0==b，故C错误，D正确．
故选：D．
5．如图所示，在水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t=0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零．物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【考点】牛顿第二定律．
【分析】物体匀速运动，拉力减小后，当拉力减小到零时，有两种情况：一是一直是滑动摩擦力，一是先是滑动摩擦力，后是静摩擦力．从而即可求解．
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【解答】解：由题意可知，物体在匀速运动，从t=0时刻，拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，
一是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变，故A正确；
另一是当拉力为零前，物体已静止，则当拉力为零时，则先是滑动摩擦力，后是静摩擦力，
滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，而此时拉力小于滑动摩擦力大小，故D正确，BC错误；
故选：AD．
6．物体A、B的s﹣t图象如图所示，由图可知错误的是（ ）
A．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
B．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB
C．0～5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇
D．0～5s内A、B的平均速度相等
【考点】匀变速直线运动的图像；平均速度．
【分析】由s﹣t图象直接两物体出发点的位置坐标和时刻；s﹣t图象的斜率等于速度，由斜率的正负确定速度的正负；由图读出纵坐标的变化量等于位移，s相同时两物体到达同位置，说明它们相遇；平均速度等于位移与时间之比．
【解答】解：A、由图知，物体A在t=3s时刻从坐标原点出发，B物体在t=0时刻从原点正方向上距原点5m处出发，出发的位置不同，且物体A比B迟3s才开始运动．故A错误．
B、s﹣t图线的斜率均大于零，从第3s起，两物体的速度均沿正方向，两物体运动方向相同，A图线的斜率大于B图线的斜率，则vA＞vB．故B正确．
CD、0～5s内B物体的位移△sB=10m﹣5m=5m，A物体的位移△sA
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=10m，则在0～5s内B物体的位移小于A物体的位移，5s内A的平均速度大于B的平均速度．
5 s末A、B两物体坐标相同，表示两物体相遇．故C正确，D错误．
本题选错误的，故选：AD
7．如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M=5kg，小车上静止地放置着质量为m=1kg的木块，和小车间的动摩擦因数为μ=0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有（ ）
A．am=1m/s2，aM=1m/s2 B．am=1m/s2，aM=2m/s2
C．am=2m/s2，aM=4m/s2 D．am=3m/s2，aM=5m/s2
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】对整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对m受力分析，根据牛顿第二定律列方程；最后联立方程组求解．
【解答】解：当M与m间的静摩擦力f≤μmg=2N时，木块与小车一起运动，且加速度相等；当M与m间相对滑动后，M对m的滑动摩擦力不变，则m的加速度不变，所以当M与m间的静摩擦力刚达到最大值时，木块的加速度最大，由牛顿第二定律得：
此时F=（M+m）am=（5+1）×2N=12N
当F＜12N，可能有aM=am=1m/s2．
当F＞12N后，木块与小车发生相对运动，小车的加速度大于木块的加速度，aM＞am=2m/s2．故AC正确，BD错误
故选：AC．
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8．如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．B对A的摩擦力一定为3mω2r
C．转台的角速度一定满足：ω≤
D．转台的角速度一定满足：ω≤
【考点】牛顿第二定律；静摩擦力和最大静摩擦力；匀速圆周运动；向心力．
【分析】分别对A、AB整体、C受力分析，合力提供向心力，根据向心力公式列式分析．
【解答】解：A、B、对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有
f=（3m）ω2r≤μ（3m）g
故A错误，B正确；
C、D、由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故
对A，有：（3m）ω2r≤μ（3m）g
对AB整体，有：（3m+2m）ω2r≤μ（3m+2m）g
对物体C，有：mω2（1.5r）≤μmg
解得
ω≤
故C错误，D正确；
故选BD．
三、解答题（共4小题，满分47分）
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9．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示，根据图象回答以下问题：
（1）弹簧的原长为 10 cm．
（2）弹簧的劲度系数为 1000 N/m．
（3）分析图象，总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为 F=1 000（L﹣0.10） N．
（4）一兴趣小组进一步探究，当挂上某一钩码P，弹簧在伸长过程中，弹簧的弹性势能将 增加 ，钩码P的机械能将 减小 （以上两空选填“增加”、“减少”、“不变”）．
【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．
【分析】根据题意可知，弹簧总长度L（cm）与所挂物体重力G（N）之间符合一次函数关系，根据胡克定律写出F与L的方程即可正确解答．
根据弹性势能和物体的机械能的定义进行分析求解．
【解答】解（1）钩码的重力即等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F=kx=k（L﹣L0），所以图线在横轴上的截距表示弹簧的原长，斜率表示劲度系数，故L0=10 cm，
（2）由胡克定律可得：劲度系数：
k=N/m=1 000 N/m，
（3）由胡克定律可知：F=1 000（L﹣0.10）N．
（4）弹簧伸长，弹簧的弹性势能增大，而钩码下降，其机械能减小；
故答案为：（1）10；
（2）1000；
（3）F=1 000（L﹣0.10）N．
（4）增大，减小．
10．用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”．请思考并完成相关内容：
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（1）实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是 B
A．连着砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动
B．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动
C．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车缓慢沿木板做直线运动
（2）图乙是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，由此可求出小车的加速度a= 1.60 m/s2（计算结果保留三位有效数字）．
（3）一组同学在保持木板水平时，研究小车质量一定的情况下加速度a与合外力F的关系，得到如图丙中①所示的a﹣F图线．则小车运动时受到的摩擦力f= 0.10 N；小车质量M= 0.20 kg．若该小组正确完成了步骤（1），得到的a﹣F图线应该是图丙中的 ② （填“②”、“③”或“④”）．
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【分析】（1）平衡摩擦力时应取下砂桶，调整木板右端高度，轻推小车，小车能够沿木板做匀速直线运动即可．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．
（3）根据图线的横轴截距求出小车运动时受到的摩擦力大小，结合图线的斜率求出小车质量．平衡摩擦力后，抓住图线斜率不变，a与F成正比确定正确的图线．
【解答】解：（1）平衡摩擦力时，取下砂桶，适当当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动，故B正确．
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（2）根据△x=aT2，运用逐差法得，a===1.60m/s2．
（3）根据图①知，当F=0.10N时，小车才开始运动，可知小车运动时受到的摩擦力f=0.10N，图线的斜率表示质量的倒数，则m=kg=0.20kg．
平衡摩擦力后，a与F成正比，图线的斜率不变，故正确图线为②．
故答案为：（1）B；（2）1.60；（3）0.10，0.20，②．
11．表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竖直竹竿，一质量m2=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速下滑、再匀减速下滑，加速下滑的时间为t1=2s，减速下滑的时间为t2=1s，演员恰从杆顶滑至杆底部（g=10m/s2）．
求：
（1）演员下滑过程中的最大速度vm？
（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力F？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）根据平均速度的推论，结合加速和减速的时间、以及杆长求出演员下滑过程中的最大速度．
（2）根据速度时间公式求出人减速的加速度，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，对竹竿分析，根据共点力平衡求出“底”人对竹竿的支持力．
【解答】解：（1）演员下滑到加速结束时速度最大，
则：
代入数据解得vm=4m/s；
（2）减速下滑的加速度为a，
vm=at2
a=4m/s2
减速阶段对演员有：f﹣m2g=m2a
解得f=m2（g+a）=630N
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根据平衡条件“底人”对竹竿支持力为F
F﹣f=m1g
代入数据解得：F=780N．
答：（1）演员下滑过程中的最大速度为4m/s；
（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力为780N．
12．质量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数µ1=0.3，其上表面右侧光滑段长度L1=2m，左侧粗糙段长度为L2，质量m=2kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数µ2=0.15，取g=10m/s2，现用F=18N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度vB=1m/s，求L2的值．
【考点】牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用．
【分析】分析A和B的运动情况，根据牛顿第二定律求解加速度大小，再根据匀变速直线运动位移时间关系、速度时间关系列方程求解．
【解答】解：在F的作用下，A做匀加速运动，B静止不动，当A运动位移为L1时B进入粗糙段，设此时A的速度为vA，则：
对A：由动能定理： =1…①
B进入粗糙段后，设A加速度为aA，B加速度为aB，
对A：由牛顿第二定律：F﹣μ1（M+m）g﹣μ2mg=MaA…②
对B：由牛顿第二定律：μ2mg=ma2…③
由①得vA=2m/s=4…④
由 ②得aA=0…⑤
即A以vA=2m/s的速度做匀速直线运动直至A、B分离，设分离时B的速度为vB，B在粗糙段滑行的时间为t，则：
对A：sA=vAt=6…⑥
对B：vB=aBt=7…⑦
根据位移时间关系可得：…⑧
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又：sA﹣sB=L2 …⑨
联立解得：L2=1m．
答：L2的值为1m．
【物理--选修3-5】
13．下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，其所受合外力一定不为零，一定具有加速度
B．做曲线运动的物体，其瞬时速度的方向就是位移方向
C．做曲线运动的物体，所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧
D．做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化相同．
E．做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长
【考点】平抛运动．
【分析】曲线运动是变速运动，加速度一定不为零，合外力一定不为零，其瞬时速度的方向沿轨迹的切线方向，所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧．做平抛运动的物体加速度不变，由△v=at分析速度变化量，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．
【解答】解：A、做曲线运动的物体，其瞬时速度的方向沿轨迹的切线方向，所以速度方向时刻在变化，其速度在变化，一定具有加速度，由牛顿第二定律知，其所受合外力一定不为零，故A正确．
B、做曲线运动的物体，其瞬时速度的方向沿轨迹的切线方向，而位移的方向从起点指向终点，两者方向不同，故B错误．
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度变化的方向（即加速度的方向）指向曲线的内侧，所以合外力的方向一定指向曲线的凹侧，故C正确．
D、做平抛运动的物体加速度为g，由△v=at=gt，知物体在任意相等的时间内速度的变化相同，故D正确．
E、做平抛运动的物体在空中运动时间由下落的高度决定，与初速度无关，故E错误．
故选：ACD
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14．汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车第一次相遇？
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）根据匀变速直线运动的运动学公式，抓住位移关系求出两车第一次相遇的时间．
（2）根据位移关系，结合运动学公式求出第二次相遇的时间，注意汽车速度减为零后不再运动．
【解答】解：（1）设经t1秒，汽车追上自行车，由题意得：v汽t1=v自t1+x
代入数据解得：t1=10 s；
（2）汽车的加速度大小为a=2 m/s2，设第二次追上所用的时间为t2，则有：
v自t2=v汽t2﹣at22
代入数据解得：t2=12 s．
设汽车从刹车到停下用时t3秒，则有：
t3==9 s＜t2，故自行车再次追上汽车前，汽车已停下
停止前汽车的位移为：x汽=t3
设经t4时间追上，则有：v自t4=t3
解得：t4=13.5 s，再经过13.5 s两车第二次相遇．
答：（1）经10s时间，两车第一次相遇；
（2）再经13.5s时间两车第二次相遇．
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2017年1月25日
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