南充市顺庆区2016-2017学年上七年级数学期末试卷
一、选择（每小题3分，共30分）
1．如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针与分针所成角是锐角的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】钟面角．菁优网版权所有
【解答】解：时针每小时转动360÷12=30°；
A：时针与分钟所成的角的度数为30°，正确；
B：时针与分钟所成的角的度数为0°，错误；
C：时针与分钟所成的角的度数为360°﹣（8×30°）=120°，错误；
D：时针与分钟所成的角的度数为360°﹣（9×30°）=90°，错误．
故选A．
2．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段
【考点】线段的性质：两点之间线段最短．菁优网版权所有
【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．
故选：A．
3．的相反数的绝对值是（ ）
A．﹣ B．2 C．﹣2 D．
【考点】绝对值；相反数．菁优网版权所有
【解答】解：∵的相反数是﹣，∴|﹣|=．
故选D．
4．我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为（ ）
A．19612×103 B．19.612×106 C．1.9612×107 D．1.9612×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜
7
10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将19612000用科学记数法表示为：1.9612×107．
故选：C．
5． 的系数与次数分别为（ ）
A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4
【考点】单项式．菁优网版权所有
【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．
【解答】解：的系数为，次数为6．
故选B．
6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）
A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【分析】本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．
【解答】解：设这个多项式为M，
则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）
=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x
=﹣5x﹣1．
故选：A．
7．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（ ）
A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5
【考点】方程的解．菁优网版权所有
【解答】解：把x=1代入原方程得：a+3=2
解得：a=﹣1
故选A
8．下列各式中，正确的是（ ）
A．3a+b=3ab B．23x+4=27x C．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4 D．2﹣3x=﹣（3x﹣2）
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【解答】解：A、3a+b表示3a与b的和，3ab表示3a与b的积，一般不等，故A错误；
B、不是同类项，不能合并，故B错误；
C、漏乘了后面一项，故C错误；
D、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故D正确．
故选：D．
9．已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则m的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】同类项．菁优网版权所有
7
【解答】解：根据同类项的定义，得
3m=3，解得m=1．
故选A．
10．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）
A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm
【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有
【分析】让周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长﹣1=宽+2，把相关数值代入即可．
【解答】解：设长方形的长为xcm，
∵长方形的周长为26cm，
∴长方形的宽为（26÷2﹣x）cm，
∵长减少1cm为x﹣1，宽增加2cm为：26÷2﹣x+2，
∴列的方程为：x﹣1=26÷2﹣x+2，
解得：x=8．
故选：C．
二、填空（每小题3分，共24分）
11．比﹣3大的负整数是 ﹣2，﹣1 ．
【考点】有理数大小比较．菁优网版权所有
【分析】绝对值越大的负数，其值越小，由此可得出答案．
【解答】解：比﹣3大的负整数是：﹣2，﹣1．
故答案为：﹣2，﹣1．
12．当x= 2 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．
【考点】解一元一次方程．菁优网版权所有
【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，通过解该方程即可求得x的值．
【解答】解：∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数，
∴x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，
解得x=2．
故答案是：2．
13．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是 135 度．
【考点】角平分线的定义．菁优网版权所有
【解答】解：∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=45°，
7
∴∠AOD=135°．
故答案为：135．
14．若∠β=40°，则∠β的补角等于 140° ．
【考点】余角和补角．菁优网版权所有
【解答】解：∠β的补角=180°﹣∠β=180°﹣40°=140°．故答案为140°．
15．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= 7 ．
【考点】方程的解．菁优网版权所有
【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得：5a﹣8=20+a，
解得：a=7．
故答案为：7．
16．如图A，B，C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有 3 条．
【考点】直线、射线、线段．菁优网版权所有
【解答】解：由图示可知表示的不同线段有AB，AC，BC共三条；故应填3．
17．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是 11m+1 （用m表示）．
【考点】列代数式．菁优网版权所有
【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．
【解答】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），
所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．
故答案为：11m+1．
18．在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是 1 cm．
【考点】两点间的距离．菁优网版权所有
【分析】先画出图象，则AC=AB+BC=5cm+3cm=8cm，根据点D是线段AC的中点可得到AD=4cm，然后利用DB=AB﹣AD进行计算．
【解答】解：如图，
∵AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=AB+BC=5cm+3cm=8cm，
∵点D是线段AC的中点，
∴AD=AC=×8cm=4cm，
∴DB=AB﹣AD=5cm﹣4cm=1cm．
故答案为1．
三、解答题（每小题5分，共35分）
19（10分）
（1）．计算（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．
【考点】有理数的混合运算．菁优网版权所有
7
【解答】解：原式=1×2+（﹣8）÷4
=2+（﹣2）
=0．
（2）．合并：3a2﹣2a+4a2﹣7a．
【考点】合并同类项．菁优网版权所有
【解答】解：3a2﹣2a+4a2﹣7a=3a2+4a2﹣7a﹣2a=7a2﹣9a．
20．（8分）化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy
=﹣2x2y+7xy，
由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18．
21．解方程（10分）
（1）2x+5=3（x﹣1）
（2）．
【考点】解一元一次方程．菁优网版权所有
【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；
（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．
【解答】解：（1）去括号，得
2x+5=3x﹣3，
移项，得
2x﹣3x=﹣3﹣5
合并同类项，得
﹣x=﹣8，
系数化为1，得
x=8；
（2）去分母，得
3（3y+1）=24﹣4（2y﹣1），
去括号，得
9y+3=24﹣8y+4，
移项，得
9y+8y=24+4﹣3，
合并同类项，得
17y=25，
系数化为1，得
7
．
22．列方程解答：（10分）
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有
【解答】解：①设静水平均速度v千米/时．
则：2（v+3）=3（v﹣3）
解得：v=15．
答：静水平均速度15千米/时；
23．列方程解应用题（10分）
某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？
【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有
【分析】首先假设甲车间每天生产x件A种产品，则乙车间每天生产（x﹣2）件B种产品，利用甲车间3天生产的4种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同得出方程求出即可．
【解答】解：设甲车间每天生产x件A种产品，则乙车间每天生产（x﹣2）件B种产品．
根据题意，得3x=4（x﹣2），
去括号，得3x=4x﹣8，
移项，得3x﹣4x=﹣8，
系数化为1，得x=8，
答：甲车间每天生产8件A种产品．
24．（8分）如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数．
【考点】角的计算；角平分线的定义．菁优网版权所有
【分析】首先根据角平分线的定义求得∠DOE的度数，然后根据∠DOB=180°﹣（∠AOB+∠DOE）可以求解．
【解答】解：∵OD平分∠COE
∴∠COD=∠EOD=28°，
又∵∠DOB=180°﹣（∠AOB+∠DOE）
∴∠DOB=180°﹣（40°+28°）=112°．
25．（10分）公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
7
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有
【分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；
第二问利用算术方法即可解答；
第三问应尽量设计的能够享受优惠．
【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，
则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，
解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．
即初一（1）班48人，初一（2）班56人；
（2）1240﹣104×9=304，
∴可省304元钱；
（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，
51×11=561，48×13=624＞561
∴48人买51人的票可以更省钱．
7
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