湖南省衡阳市2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）.doc

‎2016-2017学年湖南省衡阳市七年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．﹣的绝对值是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎2．下列整式中，（　　）是多项式．‎ A．100t B．v+‎2.5 ‎C．πr2 D．0.1‎ ‎3．下列各组整式中，是同类项的一组是（　　）‎ A．2t与t2 B．2t与t+‎2 ‎C．t2与t+2 D．2t与t ‎4．‎2010年10月31日，上海世界博览会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过73080000人次．请你用科学记数法表示“‎73080000”‎，结果为（　　）‎ A．73.08×106 B．7.308×‎106 ‎C．7.308×107 D．7.308×108‎ ‎5．如果‎3m表示向北走‎3m，那么﹣‎2m与‎6m分别表示（　　）‎ A．向北走‎2m，向南走‎6m B．向北走‎2m，向北走‎6m C．向南走‎2m，向南走‎6m D．向南走‎2m，向北走‎6m ‎6．下列运算正确的是（　　）‎ A．﹣（﹣2）2=﹣4 B．（﹣3）2=‎6 ‎C．﹣|﹣3|=3 D．（﹣3）2=﹣2‎ ‎7．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2016的值是（　　）‎ A．32016 B．﹣‎32016 ‎C．﹣1 D．1‎ ‎8．下列说法正确的是（　　）‎ A．直线AB和直线BA是两条直线 B．射线AB和射线BA是两条射线 C．线段AB和线段BA是两条线段 D．直线AB和直线a不能是同一条直线 ‎9．下列图形中，能用∠ABC，∠B，∠1表示同一个角的是（　　）‎ A． B． C．‎ ‎ D．‎ ‎10．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（　　）‎ A．中 B．钓 C．鱼 D．岛 ‎11．甲、乙、丙三地海拔高度分别为‎20米，﹣‎14米，﹣‎9米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）‎ A．‎11米 B．‎29米 C．‎34米 D．‎‎6米 ‎12．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（　　）‎ A．2 B．‎3 ‎C．﹣2 D．4‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎13．多项式﹣2x2+2xy+5y2的次数是　　．‎ ‎14．比较大小（用“＜”或“＞”号填空）：1　　﹣7，﹣2　　0．‎ ‎15．﹣|﹣3|的相反数是　　，﹣（+）的倒数是　　，绝对值是0的数是　　．‎ ‎16．列代数式表示：比a的3倍大4的数为　　．‎ ‎17．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°36′，则∠β=　　．‎ ‎18．用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n个三角形需要　　根火柴棍．‎ ‎　‎ 三、解答题（共8小题，满分66分）‎ ‎19．﹣10+8÷（﹣2 ）2﹣（﹣4）×（﹣3）‎ ‎20．计算：﹣12016+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）．‎ ‎21．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣+y2），其中x=，y=﹣2．．‎ ‎22．如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形．‎ ‎（1）图中有　　块小正方体；‎ ‎（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．‎ ‎23．已知，如图，点C在线段AB上，且AC=‎6cm，BC=‎14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．‎ ‎（1）求线段MN的长度；‎ ‎（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．‎ ‎24．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．‎ ‎（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？‎ ‎（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？‎ ‎25．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：‎ 与标准质量的差值（单位：克）‎ ‎﹣3‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎2‎ 袋数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎（1）这8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？‎ ‎（2）若标准质量为‎500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？‎ ‎26．直线AB和CD被直线MN所截．‎ ‎（1）已知 AB∥CD，EG平分∠BEM，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角）．‎ 求证：EG∥FH ‎（2）当EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），请说出当∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD？并说明理由．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年湖南省衡阳市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．﹣的绝对值是（　　）‎ A．﹣ B． C．﹣ D．‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．‎ ‎【解答】解：﹣的绝对值为．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题主要考查绝对值的性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎　‎ ‎2．下列整式中，（　　）是多项式．‎ A．100t B．v+‎2.5 ‎C．πr2 D．0.1‎ ‎【考点】多项式．‎ ‎【分析】根据多项式的定义，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、100t是单项式，故A错误；‎ B、v+2.5是多项式，故B正确；‎ C、πr2是单项式，故C错误；‎ D、0.1是单项式，故D错误；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了多项式，多项式是几个单项式的和，数与字母的积是单项式．‎ ‎　‎ ‎3．下列各组整式中，是同类项的一组是（　　）‎ A．2t与t2 B．2t与t+‎2 ‎C．t2与t+2 D．2t与t ‎【考点】同类项．‎ ‎【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．‎ ‎【解答】解：A、t的指数是1，t的指数是2，不是同类项；‎ B、t的指数是1，t+2是多项式，不是同类项；‎ C、t的指数是2，t+2是多项式，不是同类项；‎ D、t的指数是1，t的指数是1，是同类项；‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．‎ ‎　‎ ‎4．‎2010年10月31日，上海世界博览会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过73080000人次．请你用科学记数法表示“‎73080000”‎，结果为（　　）‎ A．73.08×106 B．7.308×‎106 ‎C．7.308×107 D．7.308×108‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【专题】常规题型．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于73 080 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．‎ ‎【解答】解：73 080 000=7.308×107．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．‎ ‎　‎ ‎5．如果‎3m表示向北走‎3m，那么﹣‎2m与‎6m分别表示（　　）‎ A．向北走‎2m，向南走‎6m B．向北走‎2m，向北走‎6m C．向南走‎2m，向南走‎6m D．向南走‎2m，向北走‎6m ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向北走记为正，可得向南走的表示方法．‎ ‎【解答】解：由如果‎3m表示向北走‎3m，得﹣‎2m表示向南走‎2m，‎6m表示向北走‎6m，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．‎ ‎　‎ ‎6．下列运算正确的是（　　）‎ A．﹣（﹣2）2=﹣4 B．（﹣3）2=‎6 ‎C．﹣|﹣3|=3 D．（﹣3）2=﹣2‎ ‎【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：A、原式=﹣4，正确；‎ B、原式=9，错误；‎ C、原式=﹣3，错误；‎ D、原式=9，错误，‎ 故选A ‎【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2016的值是（　　）‎ A．32016 B．﹣‎32016 ‎C．﹣1 D．1‎ ‎【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．‎ ‎【专题】推理填空题．‎ ‎【分析】根据|a+2|+（b﹣1）2=0，可得a+2=0，b﹣1=0，据此求出a、b的值各是多少，即可求出（a+b）2016的值是多少．‎ ‎【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，‎ ‎∴a+2=0，b﹣1=0，‎ 解得a=﹣2，b=1，‎ ‎∴（a+b）2016=（﹣2+1）2016=（﹣1）2016=1．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．‎ ‎　‎ ‎8．下列说法正确的是（　　）‎ A．直线AB和直线BA是两条直线 B．射线AB和射线BA是两条射线 C．线段AB和线段BA是两条线段 D．直线AB和直线a不能是同一条直线 ‎【考点】直线、射线、线段．‎ ‎【专题】应用题．‎ ‎【分析】此题较简单要熟知线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法．‎ ‎【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线；‎ B、正确；‎ C、线段AB和线段BA是一条线段；‎ D、直线AB和直线a能是同一条直线．‎ 故选B．‎ ‎【点评】直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．‎ 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．‎ ‎　‎ ‎9．下列图形中，能用∠ABC，∠B，∠1表示同一个角的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】角的概念．‎ ‎【分析】根据角的表示方法分别进行分析即可．‎ ‎【解答】解：A、以B为顶点的角不是一个，因此∠1不能表示为∠B，故此选项错误；‎ B、以B为顶点的角不是一个，因此∠1不能表示为∠B，故此选项错误；‎ C、以B为顶点的角不是一个，因此∠1不能表示为∠B，故此选项错误；‎ D、能用∠ABC，∠B，∠1表示同一个角，故此选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．‎ ‎　‎ ‎10．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（　　）‎ A．中 B．钓 C．鱼 D．岛 ‎【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．‎ ‎【专题】常规题型．‎ ‎【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．‎ ‎【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．‎ ‎　‎ ‎11．甲、乙、丙三地海拔高度分别为‎20米，﹣‎14米，﹣‎9米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）‎ A．‎11米 B．‎29米 C．‎34米 D．‎‎6米 ‎【考点】有理数的减法；正数和负数．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据正数大于一切负数，用最高的‎20米减去最低得到﹣‎9米，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．‎ ‎【解答】解：最高的是‎20米，最低的是﹣‎14米，‎ ‎20﹣（﹣14）=20+14=‎34米．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，以及正负数，熟记运算法则是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎12．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（　　）‎ A．2 B．‎3 ‎C．﹣2 D．4‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据4y2﹣2y+5的值是7得到2y2﹣y=1，然后利用整体代入思想计算即可．‎ ‎【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，‎ ‎∴2y2﹣y=1，‎ ‎∴2y2﹣y+1=1+1=2．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎13．多项式﹣2x2+2xy+5y2的次数是　二　．‎ ‎【考点】多项式．‎ ‎【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项的次数解答即可．‎ ‎【解答】解：多项式﹣2x2+2xy+5y2的次数是二次；‎ 故答案为：二 ‎【点评】本题考查了多项式，利用了多项式的次数的定义是关键．‎ ‎　‎ ‎14．比较大小（用“＜”或“＞”号填空）：1　＞　﹣7，﹣2　＜　0．‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．‎ ‎【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得 ‎1＞﹣7，﹣2＜0，‎ 故答案为：＞，＜．‎ ‎【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．‎ ‎　‎ ‎15．﹣|﹣3|的相反数是　3　，﹣（+）的倒数是　﹣　，绝对值是0的数是　0　．‎ ‎【考点】倒数；相反数；绝对值．‎ ‎【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；‎ 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案；‎ 根据绝对值的定义，可得答案．‎ ‎【解答】解：﹣|﹣3|的相反数是 3，﹣（+）的倒数是﹣，绝对值是0的数是 0，‎ 故答案为：3，﹣，0．‎ ‎【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数．‎ ‎　‎ ‎16．列代数式表示：比a的3倍大4的数为　‎3a+4　．‎ ‎【考点】列代数式．‎ ‎【分析】“的几倍”用乘法表示，“比…大”则可以用加法表示．‎ ‎【解答】解：根据题意，得：‎3a+4，‎ 故答案为：‎3a+4．‎ ‎【点评】本题主要考查用列代数式，解决此类题目时，要注意题目中的关键词，如：“的几倍”、“和”、“差”“积”等，这也是解决此类题目的关键．‎ ‎　‎ ‎17．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°36′，则∠β=　54°24′　．‎ ‎【考点】余角和补角；度分秒的换算．‎ ‎【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵∠α与∠β互余，且∠α=35°36′，‎ ‎∴∠β=90°﹣35°36′=54°24′．‎ 故答案为：54°24′．‎ ‎【点评】本题考查了余角和补角，度、分、秒的换算，熟记概念是解题的关键，计算时要注意度、分、秒是60进制．‎ ‎　‎ ‎18．用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭n个三角形需要　2n+1　根火柴棍．‎ ‎【考点】规律型：图形的变化类．‎ ‎【专题】规律型．‎ ‎【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．‎ ‎【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棍．‎ ‎【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．‎ ‎　‎ 三、解答题（共8小题，满分66分）‎ ‎19．﹣10+8÷（﹣2 ）2﹣（﹣4）×（﹣3）‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】先乘方，再乘除，最后加减．‎ ‎【解答】解：原式=﹣10+8÷4﹣12‎ ‎=﹣10+2﹣12‎ ‎=﹣20．‎ ‎【点评】此题考查有理数的混合运算，正确掌握各运算法则，以及注意运算顺序和符号的处理，是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．计算：﹣12016+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：原式=﹣1+36+3=38．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎21．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣+y2），其中x=，y=﹣2．．‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值．‎ ‎【分析】做题时，注意按题目的要求：先化简再代入求值，化简时先去括号，合并同类项，计算时注意符号的处理．‎ ‎【解答】解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，‎ ‎=x﹣x，‎ ‎=﹣x+y2，‎ 当x=，y=﹣2时，‎ 原式=﹣+（﹣2）2，‎ ‎=﹣+4，‎ ‎=．‎ ‎【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形．‎ ‎（1）图中有　6　块小正方体；‎ ‎（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．‎ ‎【考点】作图-三视图．‎ ‎【分析】（1）根据实物图形直接得出图形的组成个数即可；‎ ‎（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，3，1．‎ ‎【解答】解：（1）根据图象可以得出图中有6个小正方体；‎ 故答案为：6；‎ ‎（2）根据实物图可以画出图形的三视图．‎ ‎【点评】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．‎ ‎　‎ ‎23．已知，如图，点C在线段AB上，且AC=‎6cm，BC=‎14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．‎ ‎（1）求线段MN的长度；‎ ‎（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．‎ ‎【考点】比较线段的长短．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】由已知条件可知，MN=MC+NC，又因为点M、N分别是AC、BC的中点，则MC=AC，NC=BC，故MN=MC+NC=（AC+BC）=AB．‎ ‎【解答】解：（1）∵AC=‎6cm，BC=‎14cm，‎ 点M、N分别是AC、BC的中点，‎ ‎∴MC=‎3cm，NC=‎7cm，‎ ‎∴MN=MC+NC=‎10cm；‎ ‎（2）MN=（a+b）cm．理由是：‎ ‎∵AC=acm，BC=bcm，‎ 点M、N分别是AC、BC的中点，‎ ‎∴MC=cm，NC=cm，‎ ‎∴MN=MC+NC=（a+b）cm．‎ ‎【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．‎ ‎　‎ ‎24．（10分）（2016秋•衡阳期末）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．‎ ‎（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？‎ ‎（2）如果∠AOE=160°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？‎ ‎【考点】角平分线的定义．‎ ‎【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，再根据条件∠AOB=50°，∠DOE=30°可得答案；‎ ‎（2）首先根据角平分线的性质可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，再根据条件∠COD=30°可得∠DOE=30°，然后可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，‎ ‎∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，‎ ‎∵∠AOB=50°，∠DOE=30°，‎ ‎∴∠DOC=30°，∠BOC=50°，‎ ‎∴∠BOD=80°；‎ ‎（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，‎ ‎∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，‎ ‎∵∠COD=30°，‎ ‎∴∠DOE=30°，‎ ‎∴∠AOC=160°﹣30°﹣30°=100°，‎ ‎∵∠BOC=∠AOB，‎ ‎∴∠AOB=50°．‎ ‎【点评】此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．‎ ‎　‎ ‎25．（10分）（2016秋•衡阳期末）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：‎ 与标准质量的差值（单位：克）‎ ‎﹣3‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎2‎ 袋数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎（1）这8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？‎ ‎（2）若标准质量为‎500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；‎ ‎（2）根据有理数的加法，可得总质量．‎ ‎【解答】解：（1）由题意，得 ‎﹣3×1+（﹣1）×2+0×3+2×2=﹣1k，‎ 答：这8袋样品的总质量比标准质量少，少‎1克；‎ ‎（2）500×8+[﹣3×1+（﹣1）×2+0×3+2×2]=4000﹣1=3999（k），‎ 答：标准质量为‎500克，则抽样检测这8袋的总质量是‎3999克．‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．‎ ‎　‎ ‎26．（12分）（2016秋•衡阳期末）直线AB和CD被直线MN所截．‎ ‎（1）已知 AB∥CD，EG平分∠BEM，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角）．‎ 求证：EG∥FH ‎（2）当EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），请说出当∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD？并说明理由．‎ ‎【考点】平行线的判定与性质．‎ ‎【分析】（1）根据角平分线定义得出∠1=∠BEM，∠2=DFE，再根据平行线的性质得出∠BEM=∠DFE，根据平行线的判定推出即可；‎ ‎（2）根据角平分线定义得出∠AEF=2∠1，∠DFE=2∠2，再根据∠1=∠2求出∠AEF=∠DFE，根据平行线的判定推出结论即可．‎ ‎【解答】解：（1）∵AB∥CD，‎ ‎∴∠MEB=∠EFD，‎ 又∵EG平分∠BEM，FH平分∠DFE，‎ ‎∴∠1=∠BEM，∠2=DFE，‎ ‎∴∠1=∠2，‎ ‎∴EG∥FH；‎ ‎（2）∠1=∠2，‎ 理由是：EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，‎ ‎∴∠AEF=2∠1，∠DFE=2∠2，‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠AEF=∠DFE，‎ ‎∴AB∥CD．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的判定，角平分线定义的应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．‎ ‎　‎ 参与本试卷答题和审题的老师有：sjzx；2300680618；bjy；星期八；sks；放飞梦想；zzz；CJX；sd2011；gsls；1987483819；陈红美；hbxglhl；蓝月梦；lf2-9；b000；Linaliu；HLing；szl（排名不分先后）‎ ‎2017年2月5日