2016-2017学年黑龙江省大庆市实验中学高一（上）期末物理试卷
一．选择题：（每题4分，共60分．第1题到第10题为单选题，只有一个选项正确．第11题到第15题为多选题，每题有两个或两个以上的选项正确，选项都正确的给4分，选对但没选全的给2分，有错误选项的不给分．）
1．下列说法中不正确的是（ ）
A．根据速度定义式v=，当△t极小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限的思想方法
B．英国科学家牛顿在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验．该实验运用了理想实验的方法
C．在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法
D．伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法
2．在竖直放置的密封真空管内，一质量为0.002g的纸片与一质量为50g的石头从同一高度同时自由下落，则下列说法正确的是（ ）
A．石头先落到真空管底部
B．它们下落的快慢相同
C．它们下落过程的加速度不一定相同
D．落到真空管底部时，纸片的速度比较小
3．如图所示为表示甲、乙物体运动的位移s﹣时间t图象，甲的图象为曲线，乙的为直线．则（ ）
A．甲物体做曲线运动，乙物体做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内甲物体平均速度大于乙的平均速度
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
4．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是（ ）
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
5．如图所示，一个半径为r，重为G的圆球，被长为L的细绳挂在竖直光滑的墙壁上．若加长细绳的长度，则细绳对球的拉力T及墙对球的弹力N的变化，下列说法正确的是（ ）
A．T一直减小，N先增大后减小 B．T一直减小，N先减小后增大
C．T和N都减小 D．T和N都增大
6．如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是（ ）
A．物体受到的摩擦力方向与其运动方向相反
B．传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大
C．物体所受的摩擦力与传送的速度无关
D．若匀速向下传送货物，物体所受的摩擦力沿皮带向下
7．如图所示，光滑水平面上，水平恒力F拉小车和木块做加速运动，小车质量为M，木块质量为m，它们共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ．则在运动过程中（ ）
A．小车受到的摩擦力为
B．木块受到的合力为 F﹣μmg
C．木块受到的摩擦力为μmg
D．F大于μmg时小车和木块会发生相对滑动
8．如图，P、Q两个完全相同的物体放在车上，且相对于小车静止，一起水平向右做匀加速直线运动，运动中小车对P、Q的作用力相比较（ ）
A．它们方向相同，都水平向右
B．它们方向相同，都指向右上方
C．它们方向不同其中一个沿水平方向，另一个指向右上方
D．它们方向不同，且都不沿水平方向
9．一艘小船在静水中的速度为3m/s，渡过一条宽150m且水流速度为4m/s的河流，则该小船（ ）
A．能到达正对岸
B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为150m
C．渡河的时间可能少于50s
D．以最短位移渡河时，位移大小为200m
10．据绵阳日报消息，京广铁路不久也将开通时速达到300公里以上“动车组”列车．届时，乘列车就可以体验时速300公里的追风感觉．我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（ ）
A．增加内外轨的高度差 B．减小内外轨的高度差
C．减小火车的总质量 D．减小弯道半径
11．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态，若外力F在竖直面内旋转仍然使两小球处于静止状态，且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小可能为（ ）
A． mg B． mg C． mg D．mg
12．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5s内物体的位移大小是4m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2．则关于物体的运动下列说法正确的是（ ）
A．第5s内的平均速度一定是4m/s
B．物体的上升时间可能是4.9s
C．4s末的瞬时速度可能是1m/s
D．10s内位移可能为﹣90m
13．一物块在固定的斜面上下滑，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，下列说法正确的是（ ）
A．若物块原来匀速下滑，则施加F后将加速下滑
B．若物块原来加速下滑，则施加F后将以更大的加速度加速下滑
C．若物块原来减速下滑，则施加F后将以更大的加速度减速下滑
D．若物块原来减速下滑，则施加F后有可能匀速下滑
14．如图所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为（ ）
A．Fcosθ B．μmg C．μF D．μ（mg+Fsinθ）
15．如图1所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F﹣v2图象如图2所示．则（ ）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
二．实验题（共计16分，每空2分）
16．如图1所示为探究物体运动加速度与物体质量，物体受力关系的实验装置，砂和砂桶质量用m表示，小车和车上所加砝码总质量用M表示，小车运动加速度用a表示．
（1）实验过程中需要适当抬起长木板的一端以平衡小车所受的摩擦力，该步骤中木板被抬起的角度与小车质量 （选填“有关”或“无关”）
（2）在探究加速度与小车受力关系的过程中，甲和乙两小组分别用下列两组数据进行实验操作，其中你认为合理的是 （选填“甲”或“乙”）
M甲=500g M乙=500g
甲m（g）
20
22
24
26
乙m（g）
20
30
40
50
（3）在探究加速度与小车质量的过程中，应保持 不变，通过增减小车中砝码改变小车质量M，实验测出几组a、M数据，下列图线能直观合理且正确反映a﹣M关系的是
（4）图3为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2．（结果保留二位有效数字）
17．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=20cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V0= （用L、g表示），其值是 m/s，经过b点时的速度大小是 （可用根号表示，取g=10m/s2）．
三．计算题，（18题10分，18题12分，19题12分，答题过程要清晰简洁，有必要的过程）
18．如图所示，质量m=2kg的金属块（可视为质点）静止于水平平台上的A点，金属块与平台之间动摩擦因数为0.5．现施加一与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=20N的拉力，作用2s后撤去，物体继续在平台上滑行一段距离后停止，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2）求：
（1）物体做匀加速直线运动的加速度大小
（2）物体运动的总位移大小．
19
．如图所示，跳台滑雪爱好者踏着雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．设一位跳台滑雪爱好者由斜坡顶端A点沿水平方向飞出，初速度为υ0=10m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间；
（2）A、B间的距离；
（3）他从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远．
20．如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等．（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度ω2的大小；
（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图象．
2016-2017学年黑龙江省大庆市实验中学高一（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题：（每题4分，共60分．第1题到第10题为单选题，只有一个选项正确．第11题到第15题为多选题，每题有两个或两个以上的选项正确，选项都正确的给4分，选对但没选全的给2分，有错误选项的不给分．）
1．下列说法中不正确的是（ ）
A．根据速度定义式v=，当△t极小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限的思想方法
B．英国科学家牛顿在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验．该实验运用了理想实验的方法
C．在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法
D．伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法
【考点】伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法；探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【分析】常用的物理学研究方法有：控制变量法、等效替代法、模型法、比较法、类比法、转换法等，是科学探究中的重要思想方法
根据物理方法和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
【解答】解：A、根据速度定义式v=，当△t极小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限的思想方法，故A正确；
B、伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验．该实验运用了理想实验的方法，故B错误；
C、在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法，故C正确；
D、伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法，故D正确；
本题选不正确的，故选：B．
2．在竖直放置的密封真空管内，一质量为0.002g的纸片与一质量为50g的石头从同一高度同时自由下落，则下列说法正确的是（ ）
A．石头先落到真空管底部
B．它们下落的快慢相同
C．它们下落过程的加速度不一定相同
D．落到真空管底部时，纸片的速度比较小
【考点】自由落体运动．
【分析】在竖直放置的密封真空管内，没有空气阻力，纸片和石块都作自由落体运动，根据自由落体运动的规律分析即可求得．
【解答】解：在竖直放置的密封真空管内，没有空气阻力，纸片和石块都作自由落体运动
A、根据t=知，高度相同，则纸片和石块的运动时间相同，同时落地，故A错误．
B、自由落体运动的加速度相同，都为g，根据v=gt可知，下落的快慢相同，故B正确，C错误．
D、根据v=知，纸片和石块落地的速度相同，故D错误．
故选：B
3．如图所示为表示甲、乙物体运动的位移s﹣时间t图象，甲的图象为曲线，乙的为直线．则（ ）
A．甲物体做曲线运动，乙物体做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内甲物体平均速度大于乙的平均速度
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
【考点】匀变速直线运动的图像．
【分析】位移﹣时间图象表示直线运动中位移与时间的关系．图线的斜率表示物体的速度，倾斜的直线表示物体匀速直线运动．由斜率的大小关系，分析物体的速度大小关系．
【解答】解：A、位移﹣时间图象只能表示直线运动中位移随时间变化的规律，甲做加速直线运动，乙做匀速直线运动，故A错误．
B、根据图线的斜率表示物体的速度，可知两物体的初速度都不为零，故B错误．
C、在t1时间内两物体通过的位移相等，所用时间也相等，则平均速度大小相等．故C错误．
D、在t1时刻，两物体的位置坐标相同相遇，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则相遇时，甲的速度大于乙的速度．故D正确．
故选：D
4．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是（ ）
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】根据匀变速直线运动的推论△x=aT2和位移时间公式求出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式判断物体到停止的时间，从而根据位移公式求出刹车后6s内的位移．
【解答】解：设汽车的初速度为v0，加速度为a．根据匀变速直线运动的推论△x=aT2得：
x2﹣x1=aT2
得 a===﹣2m/s2．
根据第1s内的位移：，代入数据得，9=v0×1+，解得v0=10m/s．
汽车刹车到停止所需的时间 t0==s=5s．
则汽车刹车后6s内的位移等于5s内的位移，为 x==m=25m．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
5．如图所示，一个半径为r，重为G的圆球，被长为L的细绳挂在竖直光滑的墙壁上．若加长细绳的长度，则细绳对球的拉力T及墙对球的弹力N的变化，下列说法正确的是（ ）
A．T一直减小，N先增大后减小 B．T一直减小，N先减小后增大
C．T和N都减小 D．T和N都增大
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】以小球为研究对象，分析受力，由平衡条件得出绳对球的拉力、墙对小球的支持力与绳子与墙的夹角的关系式，再分析T和N如何变化．
【解答】解：以小球为研究对象，分析受力如图．
设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得
T=，N=mgtanθ
根据牛顿第三定律得
把绳的长度增加，θ减小，cosθ变大，tanθ减小，则得到T和N都减小．
故选：C
6．如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是（ ）
A．物体受到的摩擦力方向与其运动方向相反
B．传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大
C．物体所受的摩擦力与传送的速度无关
D．若匀速向下传送货物，物体所受的摩擦力沿皮带向下
【考点】摩擦力的判断与计算．
【分析】本题主要考察摩擦力产生的条件，正确分析相对运动的方向或趋势，从而判断摩擦力的方向．也可以利用共点力平衡来判断摩擦力的方向
【解答】解：A、物体匀速运动，物体相对于传送带有向下运动的趋势，物体所受摩擦力方向向上，与运动的方向相同．故A错误；
B、C、物体匀速上升由平衡条件可知，摩擦力的大小等于物体所受重力沿斜面下滑的分量，与传送速度无关，故B错误，C正确；
D、若匀速向下传送货物，物体在重力的作用下，物体仍然有沿皮带向下的运动趋势，物体受到沿皮带向上的摩擦力，故D错误；
故选：C
7．如图所示，光滑水平面上，水平恒力F拉小车和木块做加速运动，小车质量为M，木块质量为m，它们共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ．则在运动过程中（ ）
A．小车受到的摩擦力为
B．木块受到的合力为 F﹣μmg
C．木块受到的摩擦力为μmg
D．F大于μmg时小车和木块会发生相对滑动
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】对车和物体受力分析，由于小车和木块间无相对滑动，它们有共同的加速度，由牛顿第二定律可以求得木块与小车间的作用力的大小．
【解答】解：A、对整体由F=（M+m）a，对木块由f=ma，所以小车受到的摩擦力为，所以A正确；
B、木块受拉力F还有摩擦力f的作用，合力的大小为F﹣f=ma，所以B错误；
C、对物体受力分析，在水平方向上由F﹣f=ma，所以f=F﹣ma，由于物体并没有滑动，所以摩擦力不一定是μmg，所以C错误；
D、当在F外力中用下，两者一起加速运动，则此时F大于μmg时小车和木块也不会发生相对滑动，故D错误；
故选：A
8．如图，P、Q两个完全相同的物体放在车上，且相对于小车静止，一起水平向右做匀加速直线运动，运动中小车对P、Q的作用力相比较（ ）
A．它们方向相同，都水平向右
B．它们方向相同，都指向右上方
C．它们方向不同其中一个沿水平方向，另一个指向右上方
D．它们方向不同，且都不沿水平方向
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】由牛顿第二定律可知，物体所受合外力的方向与加速度方向相同，根据物体的运动情况与受力情况判断小车对P、Q作用力的方向
【解答】解：P、Q受力如图所示：
P、Q两物体相同，则它们所受重力mg相同，物体的加速度相同，它们所受合力F合=ma相同，
由图示可知：tanα=，tanβ=，由于F合与mg相同，则：tanα=tanβ，则：α=β，
由此可知：小车对P、Q的作用力方向相同且都都指向右上方，故B正确；
故选：B．
9．一艘小船在静水中的速度为3m/s，渡过一条宽150m且水流速度为4m/s的河流，则该小船（ ）
A．能到达正对岸
B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为150m
C．渡河的时间可能少于50s
D．以最短位移渡河时，位移大小为200m
【考点】运动的合成和分解．
【分析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．
【解答】解：A、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．故A错误．
B、船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v水tmin=4×50m=200m，即到对岸时被冲下200m，故B错误．
C、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin===50s，故C错误．
D、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．所以最短位移s=×150=200m．故D正确．
故选：D．
10．据绵阳日报消息，京广铁路不久也将开通时速达到300公里以上“动车组”列车．届时，乘列车就可以体验时速300
公里的追风感觉．我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（ ）
A．增加内外轨的高度差 B．减小内外轨的高度差
C．减小火车的总质量 D．减小弯道半径
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根据牛顿第二定律分析．
【解答】解：AB、设轨道与水平路面的倾角为θ，根据重力和支持力的合力提供向心力可得，mgtanθ=m，
由于θ较小，则tanθ≈sinθ≈，h为内外轨道的高度差，L为路面的宽度．
则：mg=m，L、R一定，v增大，h增大．故A正确，B错误．
C、高速转弯时不使外轨受损，根据mg=m可知与火车的总质量无关，C错误；
D、设弯道半径为R，路面的倾角为θ，由牛顿第二定律得mgtanθ=m，θ一定，v增大时，可增大半径R．故D错误．
故选：A．
11．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态，若外力F在竖直面内旋转仍然使两小球处于静止状态，且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小可能为（ ）
A． mg B． mg C． mg D．mg
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】对AB两球整体受力分析，受重力G，OA绳子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值和最大值．
【解答】解：对AB两球整体受力分析，受重力G=2mg，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图
当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为Fmin=（2m）gsin30°，即mg；
由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值，故CD正确．
故选：CD
12．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5s内物体的位移大小是4m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2．则关于物体的运动下列说法正确的是（ ）
A．第5s内的平均速度一定是4m/s
B．物体的上升时间可能是4.9s
C．4s末的瞬时速度可能是1m/s
D．10s内位移可能为﹣90m
【考点】竖直上抛运动．
【分析】抓住第5s内的位移可能向上，可能向下，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第5s内的初速度．结合运动学公式和推论进行分析求解．
【解答】解：A、第5s内的位移可能向上，可能向下，则平均速度可能为4m/s，可能为﹣4m/s．故A错误．
B、若第5s内物体的位移的方向向上，根据x=v0tgt2得，4=v0﹣5，解得第5s内的初速度为 v0=9m/s，上升到最高点还需的时间 t′===0.9s，则物体上升的时间可能为 t=t′+0.9s=4.9s．故B正确．
C、若物体的位移向下，则﹣4=v0﹣5，解得第5s内初速度为 v0=1m/s，即4s末的瞬时速度可能是1m/s．故C正确．
D、当物体第5s的初速度为9m/s时，则物体竖直上抛的初速度v=v0+gt=9+10×4=49m/s，当物体第5s初的速度为1m/s时，则物体的初速度v=v0+gt=1+10×4=41m/s．可知10s末的速度为 v10=v﹣gt10，可得10s末的速度可能为﹣51m/s，可能为﹣59m/s，根据x=t得，10s内的位移可能为﹣10m，可能为﹣90m．故D正确．
故选：BCD
13．一物块在固定的斜面上下滑，现对物块施加一个竖直向下的恒力F，下列说法正确的是（ ）
A．若物块原来匀速下滑，则施加F后将加速下滑
B．若物块原来加速下滑，则施加F后将以更大的加速度加速下滑
C．若物块原来减速下滑，则施加F后将以更大的加速度减速下滑
D．若物块原来减速下滑，则施加F后有可能匀速下滑
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，由平衡条件和摩擦力公式得出sinθ
与μcosθ的大小．再分析对物块施加一个竖直向下的恒力F时，重力和F沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的大小，判断物块的运动状态．
同理，若物块加速下滑或减速下滑，由受力分析和牛顿第二定律求出加速度，比较两种情况下的加速度的大小即可．
【解答】解：A、未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，分析物体的受力情况如图，由平衡条件得：mgsinθ=μmgcosθ
得：sinθ=μcosθ
对物块施加一个竖直向下的恒力F时，物块受到的滑动摩擦力大小为：
f=μ（F+mg）cosθ
重力和F沿斜面向下的分力大小为（F+mg）sinθ，
则上可知：（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，则物块受力仍平衡，所以仍处于匀速下滑状态；故A错误；
B、若物块原来加速下滑，则开始时：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma
施加F后：（F+mg）sinθ﹣μ（F+mg）cosθ=ma′
比较以上两式，得：
将以更大的加速度加速下滑．故B正确；
C、若物块原来减速下滑，则mgsinθ﹣μmgcosθ=ma＜0
施加F后：（F+mg）sinθ﹣μ（F+mg）cosθ=ma″
比较以上两式，得：
将以更大的加速度减速下滑．故C正确，D错误．
故选：BC
14．如图所示，质量为m的物体受到推力F
作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为（ ）
A．Fcosθ B．μmg C．μF D．μ（mg+Fsinθ）
【考点】摩擦力的判断与计算．
【分析】对物体进行受力分析后，利用正交分解法，根据平衡条件和滑动摩擦力公式求解即可．
【解答】解：A、对物体受力分析如图，由于匀速运动所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力f=Fcosθ，所以A正确；
B、C、D、再由f=μFN，FN=mg+Fsinθ可知，摩擦力f=μ（mg+Fsinθ），所以D正确，BC错误．
故选AD．
15．如图1所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F﹣v2图象如图2所示．则（ ）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=m，联立即可求得当地的重力加速度大小和小球质量；
由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下；
若c=2b．根据向心力公式即可求解．
【解答】解：A、在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=m，解得g=，m=R，故A错误，B正确；
C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，所以小球对杆的弹力方向向上，故C错误；
D、若c=2b．则N+mg=m，解得N=a=mg，故D正确．
故选：BD
二．实验题（共计16分，每空2分）
16．如图1所示为探究物体运动加速度与物体质量，物体受力关系的实验装置，砂和砂桶质量用m表示，小车和车上所加砝码总质量用M表示，小车运动加速度用a表示．
（1）实验过程中需要适当抬起长木板的一端以平衡小车所受的摩擦力，该步骤中木板被抬起的角度与小车质量 有关 （选填“有关”或“无关”）
（2）在探究加速度与小车受力关系的过程中，甲和乙两小组分别用下列两组数据进行实验操作，其中你认为合理的是 乙 （选填“甲”或“乙”）
M甲=500g M乙=500g
甲m（g）
20
22
24
26
乙m（g）
20
30
40
50
（3）在探究加速度与小车质量的过程中，应保持 砂和砂筒质量 不变，通过增减小车中砝码改变小车质量M，实验测出几组a、M数据，下列图线能直观合理且正确反映a﹣M关系的是 C
（4）图3为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为 3.2 m/s2．（结果保留二位有效数字）
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【分析】（1）对小车进行受力分析，通过公式可以说明平衡摩擦力时与小车的质量无关，与倾角的大小有关．
（2）在实验的过程中，测量的数据要有明显的变化，才能使实验更有说服力．
（3）在验证加速度与质量的关系时，在重物质量m远小于小车质量M时，可近似认为小车受到的拉力等于重物重力，当不能满足这个条件时，将会出现误差，图象将偏离直线．
（4）运用匀变速直线运动的公式△x=at2去求解加速度．
【解答】解：（1）做该实验需要平衡摩擦力，所以在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，让小车做匀速直线运动，此时满足：
mgsinθ=μmgcosθ
由等式可知，平衡摩擦力时，与小车的质量无关．
（2）在在探究加速度与小车受力关系实验的过程中，测量的数据要有明显的变化，才能使实验更有说服力．从表格中的数据来看，甲的实验过程中拉力的大小变化很小，则加速度的变化也会很小，这样的实验误差可能会比较大，是不合理的．相比之下，乙的数据更合理．
（3）在研究加速度跟小车质量M的关系时，保持砂和砂筒质量m
不变，改变小车质量M，在小车质量M远大于砂桶及砂桶中砂质量m时，
即当满足M≫m时，可以认为小车受到的拉力（合力）F=mg，此时加速度a与小车质量M成反比，与拉力成正比，以横轴，a为纵轴，则a﹣图象应是过原点的直线，当小车质量M不远大于重物质量m时，小车受到的拉力明显小于重物重力，a﹣图象向下弯曲．
故选：C．
（4）相邻计数点之间还有1个点，说明相邻的两个计数点时间间隔为0.04s
运用匀变速直线运动的公式△x=at2
a====3.2m/s2；
故答案为：（1）无关；（2）乙；（3）砂和砂筒质量、C；（4）3.2
17．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=20cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V0= 2 （用L、g表示），其值是 2 m/s，经过b点时的速度大小是 （可用根号表示，取g=10m/s2）．
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】平抛运动的水平方向做匀速直线运动，从图中可以看出：a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等为2L，因此这4个点是等时间间隔点，v0=，而竖直方向是自由落体运动，两段相邻的位移之差是一个定值△y=gT2=L，联立方程即可解出初速度．求出b点水平方向和竖直方向上的分速度，从而求得b点的速率．
【解答】解：从图中看出，a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等，是x=2L，
因此这4个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即△y=gt2=L，
解得：t=
再根据v0=，
则有：v0=2
代入数据，解得：v0=2m/s
b点在竖直方向上的分速度vby===m/s；
那么小球在b点的速率vb==m/s
故答案为：2，2，．
三．计算题，（18题10分，18题12分，19题12分，答题过程要清晰简洁，有必要的过程）
18．如图所示，质量m=2kg的金属块（可视为质点）静止于水平平台上的A点，金属块与平台之间动摩擦因数为0.5．现施加一与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=20N的拉力，作用2s后撤去，物体继续在平台上滑行一段距离后停止，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2）求：
（1）物体做匀加速直线运动的加速度大小
（2）物体运动的总位移大小．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）物体受重力、拉力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式v=at求出2s末的速度和2s内的位移；由牛顿第二定律求的撤去外力后的加速度，由运动学公式求的滑行距离
【解答】解：（1）设平台对金属块的支持力为FN
，金属块与平台的动摩擦因数为μ，则f=μFN
因为金属块匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，水平方向有Fcosθ﹣f=ma1
竖直方向有mg=Fsinθ+FN
联立解得a1=6m/s2，
（2）匀加速阶段有，代入数值得x1=12m
速度v1=a1t=12m/s
匀减速阶段，加速度
位移
总位移x=x1+x2=26.4m
答：（1）物体做匀加速直线运动的加速度大小为6m/s2
（2）物体运动的总位移大小为26.4m．
19．如图所示，跳台滑雪爱好者踏着雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．设一位跳台滑雪爱好者由斜坡顶端A点沿水平方向飞出，初速度为υ0=10m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间；
（2）A、B间的距离；
（3）他从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远．
【考点】平抛运动．
【分析】（1）从A点水平飞出后做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动得到两个方向的位移x和y，由tan37°=
求解时间．
（2）结合几何关系可以求得A、B间的距离s；
（3）离斜面最远时，运动员的速度方向与斜面平行时，由此求出时间．
【解答】解：（1）跳台滑雪爱好者由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移
竖直方向的位移
又
联立以上三式得运动员在空中的飞行时间1.5s．
（2）由题意知
得A、B间的距离
（3）如图所示，当跳台滑雪爱好者的速度与斜面平行时，跳台滑雪爱好者离斜面最远，设所有时间为t1，
则
所以
答：（1）这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间为1.5s；
（2）A、B间的距离18.75m；
（3）他从A点飞出后，经0.75s离斜坡的距离最远．
20．如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等．（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为ω2时，细线AB刚好竖直，且张力为0，求此时角速度ω2的大小；
（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图象．
【考点】向心力；物体的弹性和弹力．
【分析】（1）细线AB上张力恰为零时，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度ω1的大小．
（2）细线AB刚好竖直，且张力为0时，由几何关系求出细线AC与竖直方向的夹角．细线AB松弛，根据小球重力和拉力的合力提供向心力求出此时角速度ω2的大小．
（3）根据牛顿第二定律分别求出ω≤ω1=rad/s时、ω1≤ω≤ω2时、ω＞ω2时拉力的大小，从而确定细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系，并作出图象．
【解答】解（1）细线AB上张力恰为零时，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
解得：
（2）细线AB恰好竖直，但张力为零时，设细线AC与竖直方向的夹角为θ′．
由几何关系得：，得θ'=53°
根据牛顿第二定律得：
解得，
（3）当时，细线AB水平，细线AC上张力的竖直分量始终等于小球的重力：Tcosθ=mg；
解得：．
ω1≤ω≤ω2时细线AB松弛，细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力，则有：
Tsinα=mω2lsinα，T=mω2l
ω＞ω2时，细线AB在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力：Tsinθ'=mω2lsinθ'T=mω2l
综上所述：时，T=12.5N不变；ω＞ω1时，T=mω2l=ω2（N），T﹣ω2关系图象如图所示
答：（1）角速度ω1的大小为rad/s；（2）此时角速度ω2的大小为rad/s；（3）计算见上，在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图象如图所示．
2017年2月5日
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