内蒙古呼和浩特市2018-2019学年八年级上期中数学试题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018-2019学年度第一学期初二数学期中试卷 ‎（卷面分值：100分，考试时长：120分钟）‎ 一．选择题（3分×10=30分）‎ ‎1．如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）‎ ‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2.下列线段能构成三角形的是（ ）‎ A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6‎ ‎3如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） ‎ A.  B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎4.在△ABC，AB=AC,若AB边上的高CD与底边BC所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC的周长为（ ）‎ A.18 B.9 C.6 D.4.5‎ ‎5.已知点M（3，a）和N(b,4)关于x轴对称，则（a+b）的值为（ ）‎ A.1 B.-1 C.7 D.-7‎ 如图，在△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝25°，‎ ‎∠DAC＝35°，则∠BDC的度数为( )‎ A．100° B．80° C．120° D．50°‎ ‎7.如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）‎ A、90° B、 20° C、70° D、 60°‎ ‎ ‎ ‎ 第6题 第7题 第8题 ‎8．如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（ ）‎ A.90° B.80° C.75° D.60°‎ ‎9．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （ ）‎ ‎（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．‎ ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎10．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） ‎ A、一处 B、两处 C、三处 D、四处 ‎ ‎ ‎ 第9题 第 10题 第12题 二．填空题（3分×6=18分）‎ ‎11.一个八边形的内角和是 .‎ ‎12．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么点M到线段AB的距离是 .‎ ‎13．如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为 ．‎ ‎14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对.‎ ‎15．如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E,OE=3，则AB与CD之间的距离为 .‎ ‎16．如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为 度．‎ ‎ ‎ ‎ 14题 15题 16题 三．解答题（共52分）‎ ‎17．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．‎ ‎18．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．‎ ‎（1）将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；‎ ‎（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．‎ ‎19. （6分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。‎ ‎20．（8分）如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．‎ ‎（1）求证：△ABD≌△EDC；‎ ‎（2）若∠A=130°，∠BDC=40°，求∠BCE的度数．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21．（8分）如图所示，在△ABC中，AB＝BC＝12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.‎ ‎（1）求∠EDB的度数；‎ ‎（2）求DE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（8分）如图，点C是线段AB上除点A,B外的任意一点，分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.‎ 求证：BD=AE 求证：△NMC是等边三角形.‎ ‎(10分）如图，在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AB=AC,BD是AC边上的中线，AE⊥BD与F,交BC于E.‎ 证明：∠ABD=∠DAF;‎ 是判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的结论.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018-2019学年度第一学期初二 数学期中考试试卷答案 一选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B B A A B C B C D D 二填空题 6． ‎ 1080度 ，12. 20cm ，13. 50度或80度 ，14. 4对 ，15. 6 ，16. 145 。‎ ‎17.∵AE=CF，‎ ‎∴AE+EF=CF+EF，‎ ‎∴AF=CE，‎ ‎∵在△AFD和△CEB中，‎ ‎，‎ ‎∴△AFD≌△CEB（SAS），‎ ‎∴BE=DF，∠AFD=∠CEB，‎ ‎∴BE∥DF．‎ ‎18. 解：（1）△，即为所求；点坐标为：（﹣2，﹣2）；‎ ‎（2）△，即为所求，点的坐标为：（1，0）．‎ ‎19.‎ 解：BC延长线至D 角ACD平分线CE 因为AB//CE 所以角A＝角ACE，角B＝角ECD 因为角ACE＝角ECD 所以角A＝角B 所以等腰。‎ ‎20. （1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，‎ 在△ABD和△EDC中，‎ ‎ ∴△ABD≌△EDC（ASA），‎ 22. 解：∵∠ABD=∠EDC=30°，∠A=135°， ‎ ‎∴∠1=∠2=15°， ‎ ‎ ∵DB=DC，‎ ‎∴∠DCB=(180°－∠DBC)=75°， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴∠BCE=75°﹣15°=60°．‎ ‎21. （1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，‎ ‎∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°．‎ ‎（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点，‎ ‎∵DE∥BC，∴E为AB的中点，∴DE=AB=6cm．‎ ‎22.证明：(1)∵△ACD和△BCE是等边三角形，‎ ‎∴AC=DC,CE=CB,∠DCA=60∘,∠ECB=60∘，‎ ‎∵∠DCA=∠ECB=60∘，‎ ‎∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∠ACE=∠DCB，‎ 在△ACE与△DCB中，‎ ‎∵⎧⎩⎨⎪⎪AC=DC∠ACE=∠DCBCE=CB，‎ ‎∴△ACE≌△DCB，‎ ‎∴AE=BD；‎ ‎(2)∵由(1)得,△ACE≌△DCB，‎ ‎∴∠CAM=∠CDN，‎ ‎∵∠ACD=∠ECB=60∘，而A. C. B三点共线，‎ ‎∴∠DCN=60∘，‎ 在△ACM与△DCN中，‎ ‎∵⎧⎩⎨⎪⎪∠MAC=∠NDCAC=DC∠ACM=∠DCN=60∘，‎ ‎∴△ACM≌△DCN，‎ ‎∴MC=NC，‎ ‎∵∠MCN=60∘，‎ ‎∴△MCN为等边三角形，‎ ‎∴∠NMC=∠DCN=60∘，‎ ‎∴∠NMC=∠DCA，‎ ‎∴MN∥AB.‎ ‎23.（1）∵∠BAC=90°，  ∴∠ABD+∠ADF=90°，  又AE⊥BD，∴∠AFD=90°，  ∴∠DAF+∠ADF=90°，  ∴∠ABD=∠DAF；  （2）∠ADB与∠CDE相等，理由如下：    证明：连接DE，过A作AP⊥BC，交BD于Q，交BC于P，  ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AB=AC，∠BAC=90°，  ∴∠ABC=∠C=45°，又AP⊥BC，  ∴∠BAP=∠CAP=45°，即∠BAP=∠C，  由（1）可知：∠ABD=∠DAF，  ∴△ABQ≌△CAE，  ∴AQ=CE，  又D为AC中点，∴AD=CD，  ∵∠CAP=∠C=45°，  ∴△ADQ≌△CDE，  ∴∠ADB=∠CDE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费