2016-2017学年度第一学期海南省三亚市凤凰中学八年级数学上册期末试题人教版.doc

‎2016-2017学年度第一学期海南省三亚市凤凰中学八年级数学上册期末试题 一 ‎、选择题 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 在等式a·a2·( )=a8中，括号内所填的代数式应当是（ ）‎ ‎ A. a3 B. a4 C. a5 D. a6 ‎ 化简的结果是（ ） ‎ A．x+1 B． C．x﹣1 D．‎ 将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）‎ A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（ ）‎ A．0.1032×10﹣4 B．1.032×103 C．10.32×10﹣6 D．1.032×10﹣5‎ 正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ）‎ A．10 B．11 C．12 D．13‎ ‎7．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8.一定在△ABC内部的线段是（ ）‎ A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 ‎9.如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）‎ A．25° B．30° C．35° D．40°‎ ‎10.如图，△ABC中，∠A=α°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（ ）‎ ‎ ‎ A．2α° B． （α+60）° C．（α+90）° D．（α+90）°‎ ‎11.在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A E D B C ‎12. 如图3：△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC＝5，那么△ABC的周长是 ( )‎ 图3‎ A. 24 B. 23 C. 19 D. 18、‎ 一 ‎、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ 13． 计算：x·(-2xy2)3= . ‎ 14． ‎ 14. 若a2+2a=1，则(a+1)2= .‎ ‎15.如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为 ．‎ ‎16.广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：‎ 按上规律推断，S与n的关系是 ．‎ 二 ‎、计算题（本大题共1小题，共3分）‎ ‎17.（1）(6a2b-9a3)÷(-3a)2 ； （2）(x-2y)(2y-x)-4x(x-y).‎ ‎ ‎ ‎ 18．把下列多项式分解因式(每小题5分，共10分)‎ ‎（1）3x2-24x+48； （2） 3a+(a+1)(a-4).‎ ‎ 19.解方程：=+．‎ ‎20.先化简再求值：，其中a=﹣1．‎ ‎21.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．‎ ‎22.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1． （1）求证：AD=BE； （2）求AD的长． ‎ ‎23.北京至某地的铁路长360千米，为适应经济发展，自2001年10月21日起，某客运列车的行驶速度增加到原来的1.5倍，使得北京至该地的行驶时间缩短了1小时，求该列车提车前的速度。‎ ‎ ‎ 答案 ‎1.C ‎2.A ‎ ‎3.A．‎ ‎4.A．‎ ‎5.D ‎6.C ‎7.C ‎8.D ‎9.D ‎10.A ‎11.A ‎12.D ‎13.答案为：1；≠±3．‎ ‎14.答案为：x≠2且x≠1．‎ ‎15.5.5cm ‎ ‎16.答案为：65‎ ‎17.答案为2cm．‎ ‎18.答案为：6n﹣6．‎ ‎19.‎ ‎20.（1）解：，方程的两边同乘2（x﹣1），得2=x﹣1，解得x=3．‎ 经检验：x=3是原方程的根．将x=3代入方程x2﹣2kx=0，得9﹣6k=0，解得k=．‎ ‎（2）解：去分母得：14x=4x+32+10，移项合并得：10x=42，解得：x=4.2，‎ 经检验x=4.2是分式方程的解 ‎21.解：原式=•=，当a=﹣1时，原式=﹣1．‎ ‎22.【解答】解：由=1整理，得2×﹣=1，即+=1，‎ 解之得：x=4．经检验：x=4是原方程的解．‎ ‎23.【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，‎ 在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．‎ ‎24.【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形， ∴AB=CA=BC，∠BAE=∠ACD=60°； ‎ 在△ABE和△CAD中， ， ∴△ABE≌△CAD（SAS）， ∴AD=BE； ‎ ‎（2）解：∵△ABE≌△CAD， ∴∠CAD=∠ABE， ‎ ‎∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°； ‎ ‎∵BQ⊥AD， ∴∠AQB=90°， ∴∠PBQ=90°﹣60°=30°， ‎ ‎∵PQ=3， ∴在Rt△BPQ中，BP=2PQ=6， ‎ 又∵PE=1， ∴AD=BE=BP+PE=6+1=7．‎ ‎25.20%‎ ‎26.【解答】（1）证明：‎ ‎①∵BE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AEB=∠CFA=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，‎ ‎∵∠BAC=90°，∴∠EAB+∠FAC=90°，∴∠EBA=∠FAC，‎ 在△AEB与△CFA中∴△ABE≌△CAF（AAS），‎ ‎②∵△ABE≌△CAF，∴EA=FC，EB=FA，∴EF=AF+AE=BE+CF；‎ ‎（2）解：∵BE⊥AF，CF⊥AF∴∠AEB=∠CFA=90°∴∠EAB+∠EBA=90°‎ ‎∵∠BAC=90°∴∠EAB+∠FAC=90°∴∠EBA=∠FAC，‎ 在△AEB与△CFA中∴△ABE≌△CAF（AAS），‎ ‎∴EA=FC，EB=FA，∴EF=FA﹣EA=EB﹣FC=10﹣3=7．‎