眉山一中2021届2018-2019学年度上期期中考试
数学试题
命题人：岳启军 审题人：周正旭 、陈杰
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.设集合，，，则＝（ ）
A． B． C． D．
2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）
A. B. C. D.
3.函数的零点所在的一个区间是（ ）
A. B． C． D．
4.已知函数则的值为( )
A.1 B. 2 C. 3 D.4
5.已知函数, ∈(2,5]的值域是（ ）
A．(－1,2] B.(－2,2] C. [－2,－1) D. [－2,2]
6.三个数，，之间的大小关系是（ ）
A．． B． C． D．
7.已知函数(其中)的图象如图所示,
则函数的图象是( )
8.已知偶函数在上单调递增，则满足不等式的的取值范围是（ ）
9.已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（ ）
A．有最大值，无最小值 B．有最大值，最小值
C．有最大值，无最小值 D．有最大值2，最小值
10.已知函数f(x)＝的图象关于原点对称，g(x)＝ln(ex＋1)－bx是偶函数，则logab＝（ ）
A．1 B．－
C．－1 D．
11.函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
12.已知函数与的图象关于y轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数t的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.函数若在区间上单调递减,则实数的取值范围是 .
14.函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则= ．
15. 函数的单调递增区间为 .
16、给出下列命题，其中正确的序号是______ ___（写出所有正确命题的序号）.
①函数图象恒在轴的上方；
②将函数的图像经过先关于y轴对称，再向右平移2个单位的变化，就变为的图像；
③若函数的值域为，则实数的取值范围是；
④函数的图像关于对称的函数解析式为
⑤已知， ，则（用p，q表示）等于。
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
18.（本题满分12分） 已知集合A={x|≤2x-1≤128}，B={y|y=log2x,x∈[,32]}，
（1）求集合 A ∩B；
（2）若C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆(A∩B)，求实数m的取值范围．
19.（本题满分12分） 已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）解关于的不等式 .
20.（本题满分12分）已知为二次函数且过原点，满足.
（1）求的解析式；
（2）求在区间的最值.
21.（本题满分12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120
万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）。
（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？并求出最大值,
22．（本题满分12分）已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)当时，恒成立，求实数k的取值范围.
参考答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.
1—12：B A C D D C A B A C D B
12.【答案】B
二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分.)
13、 14、 4 15、 16、①②④
三、解答题（本大题共6小题，共70分.）
17解:（1） …………2分
…………4分
…………5分
（2）…………7分
…………9分
…………10分
18.解:（1）A=[-1,8]， B=[-3,5]． A ∩B={ |-1≤≤5}， …………6分
（2）①若C=∅，则m +1>2m-1，∴ m
微信/支付宝扫码支付