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上学期七年级数学试卷
一、 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)-2018的绝对值为( )
A.2018 B.-2018 C. D.
2.(3分)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.(3分)人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的染色体也长达30 000 000个核苷酸。30 000 000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.(3分)下列说法中,错误的是( )
A.是二次三项式 B.与是同类项
C.是一个单项式 D.的系数是
5.(3分)若与是同类项,则的值是( )
A.0 B.1 C.7 D.-1
6.(3分)长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为的两个四分之一圆组成,则能射进阳光部分的面积是( )
A. B. C. D.
第6题图
7.(3分)三个连续的奇数中,最大的一个是,那么最小的一个是( )
A. B. C. D.
8.(3分) 若互为相反数,互为倒数,的绝对值是2,则
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的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.(3分)将2.95用四舍五入法精确到十分位,其近似值为 .
10.(3分)比较大小: .
11.(3分)已知数在数轴上的位置如图所示,化简的结果是 .
(第11题图)
12.(3分)若代数式的值为0,则的值为 .
13. (3分)数轴上表示数-3和2之间的所有整数(包括-3和2两个数)的和等于 .
14.(3分)若规定运算符号“★”具有性质:★。例如
★,则1★ .
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.(6分)计算:
16.(6分)计算:
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17.(6分)计算:
18.(7分)画出数轴,然后在数轴上标出下列各数,并用“>”把这些数连接起来.
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19.(7分)先化简,再求值:,其中.
20.(7分)已知互为相反数,且,求
的值。
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21.(8分)用代数式表示:
(1)
(2) .
(3)
(4)表示出这个三位数,它的百位数字是,十位数字是,个位数字是c.
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22.(9分)下列图形按一定规律排列,观察并回答:
(1)依照此规律,第四个图形共有________个★,第六个图形共有________个★;
(2)第n个图形中有★________个;
(3)根据(2)中的结论,第几个图形中有2020个★?
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23.(10分)长春市地铁1号线,北起北环站,南至红咀子站,共设15个地下车站,2017年6月30日开通运营,标志着吉林省正式迈进“地铁时代”,15个站点如下图所示.
某天,小明从人民广场站开始乘坐地铁,在地铁各站点做志愿者服务,到A站下车时,本次志愿者服务活动结束,约定向红咀子站方向为正,当天的乘车记录如下(单位:站):
+5,-2,-6,+8,+3,-4,-9,+8
(1)请通过计算说明A站是哪一站?
(2)如果相邻两站之间的距离为1.3千米,求这次小明志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米?
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24.(12分)某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅,先从甲、乙两个商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为70元,甲商场规定:购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.
(1)若学校计划购买把餐椅,
则到甲商场购买所需的费用为 ;
到乙商场购买所需的费用为 ;
(2) 若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅,请通过计算说明,到哪个商场购买合算?
参考答案及评分标准
阅卷说明:
1. 评卷每步标出的是累计分.
2. 考生若用“参考答案”以外的解法,可参照本“参考答案”的相应步骤给分.
一、 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1. A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A 8.B
二、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9. 3.0 10. > 11. 12. 1 13. -3 14. 3
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.解:原式 (3分)
(4分)
(6分)
16.解:原式 (3分)
(4分)
(6分)
17.解:原式 (3分)
(4分)
(6分)
18. 解:
-5—11
-6—11
-4—11
-3—11
-2—11
-1—11
3
2
1
0
(6分)
如上图所示, (7分)
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说明:本题画对数轴给3分,每标对一个点给0.5分,全都标对给3分。
19.解:原式 (1分)
(3分)
(4分)
当时,原式 (5分)
(7分)
20.解:原式 (2分)
(3分)
因为互为相反数,且,
所以, (5分)
所以. (6分)
当时,原式 (7分)
21.解:(1) (2分)
(2) (4分)
(3) (6分)
(4) (8分)
22.解:(1)13 (1分)
19 (2分)
(2)3n+1 (5分)
(3) (7分)
(9分)
答:第639图形由2020个★.
23. 解:(1) (2分)
(3分)
(4分)
答:从人民广场站出发到达工农广场. (5分)
(7分)
(2)
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(8分)
(9分)
(9分)
答:这次小明志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米. (10分)
23. 解:
(1) 则到甲商场购买所需的费用为:或 (3分)
到乙商场购买所需的费用为:或 (6分)
说明:本题不化简和化简均给满分,但不写单位不给分.
(2)
到甲商场购买所需的费用为: (8分)
到乙商场购买所需的费用为: (10分)
4050元