九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程同步检测含解析新版新人教版6.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.1　一元二次方程 测试时间:15分钟 一、选择题 ‎1.(2018广东汕头潮南期末)下列方程是一元二次方程的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.ax2+bx+c=0　　B.3x2-2x=3(x2-2)　　C.x3-2x-4=0　　D.(x-1)2+1=0‎ ‎2.将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)‎ A.3、-2、5　　B.3、2、‎-5　‎　C.3、-2、-5　　D.3、5、-2‎ ‎3.m是方程x2+x-1=0的根,则式子‎2m2‎+‎2m+2 018的值为(　　)‎ A.2 016　　B.2 ‎018　‎　C.2 019　　D.2 020‎ ‎4.(2018天津宝坻期末)某幼儿园准备修建一个面积为‎210 m2‎的矩形活动场地,它的长比宽多‎12 m,设场地的长为x m,可列方程为(　　)‎ A.x(x+12)=210　　B.x(x-12)=‎210　‎　C.2x+2(x+12)=210　　D.2x+2(x-12)=210‎ 二、填空题 ‎5.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,则2 019(a+b+c)=　　　　. ‎ ‎6.已知-x+=0是关于x的一元二次方程,则k的值为　　　　. ‎ 三、解答题 ‎7.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.‎ ‎(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?‎ ‎(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.‎ ‎9.已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,求(-)2 018×(+)2 020的值.‎ ‎21.1　一元二次方程 一、选择题 ‎1.答案　D　A、当a=0时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;B、化简原方程得2x-6=0,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;C、未知数最高次数是3,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;D、符合一元二次方程的定义,故本选项正确.故选D.‎ ‎2.答案　B　3x2=-2x+5,移项得3x2+2x-5=0,则二次项系数、一次项系数、常数项分别为3、2、-5,故选B.‎ ‎3.答案　D　∵m是方程x2+x-1=0的根,∴m2+m-1=0,∴m2+m=1,∴‎2m2‎+‎2m+2 018=2(m2+m)+2 018=2×1+2 018=2 020.故选D.‎ ‎4.答案　B　∵场地的长为x m,它的长比宽多‎12 m,∴宽为(x-12)m,根据题意得x(x-12)=210,故选B.‎ 二、填空题 ‎5.答案　0‎ 解析　把x=1代入ax2+bx+c=0(a≠0)得a+b+c=0,所以2 019(a+b+c)=2 019×0=0.‎ ‎6.答案　-2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解析　由-x+=0是关于x的一元二次方程,得k2-2=2,且1-k≥0,解得k=-2.‎ 三、解答题 ‎7.解析　(3x+2)(x-3)=2x-6,‎ ‎3x2-9x+2x-6=2x-6,‎ ‎3x2-9x=0,‎ 所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0.‎ ‎8.解析　(1)由题意,得解得m=1,即m=1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.‎ ‎(2)由题意得m2-1≠0,解得m≠±1,即m≠±1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.‎ 此时方程的二次项系数是m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是m.‎ ‎9.解析　由题意得3-a=2,3b-4=2,解得a=1,b=2.‎ 则(-)2 018×(+)2 020‎ ‎=[(+)(-)]2 018(+)2‎ ‎=(a-b)2 018(+)2,‎ 把a=1,b=2代入,得 原式=(1-2)2 018(1+)2=(1+)2=3+2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费