2017春湘教版七年级数学下册_期末测试.doc

期末测试 ‎(时间：90分钟　满分：120分)‎ 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(天津中考)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(A)‎ ‎　 　‎ ‎ A　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D ‎2．(沈阳中考)下列计算结果正确的是(D)‎ ‎ A．a4·a2＝a8 B．(a5)2＝a7‎ ‎ C．(a－b)2＝a2－b2 D．(ab)2＝a2b2‎ ‎3．方程组的解是(C)‎ ‎ A. B. C. D. ‎4．(泰安中考)如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于(B)‎ ‎ A．122°‎ ‎ B．151°‎ ‎ C．116°‎ ‎ D．97°‎ ‎5．一个长方形的长、宽分别是3x－4、x，则这个长方形的面积为(C)‎ ‎ A．3x－4 B．3x2－4 ‎ ‎ C．3x2－4x D．4x－4‎ ‎6．多项式a2－9与a2－3a的公因式是(B)‎ ‎ A．a＋3 B．a－3 ‎ ‎ C．a＋1 D．a－1‎ ‎7．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是(C)‎ ‎ A．垂线最短 ‎ B．过一点确定一条直线与已知直线垂直 ‎ C．垂线段最短 ‎ D．以上说法都不对 ‎8．(广元中考)一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为(D)‎ ‎ A. B. C. D. ‎9．(黔东南中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝(A)‎ ‎ A．70° B．80° C．110° D．100°‎ ‎10．(厦门中考)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是(A)‎ ‎ A．a＜13，b＝13 B．a＜13 ，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝13‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．计算：(－2a－1)(－2a＋1)＝4a2－1．‎ ‎12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过4次旋转而得到，每一次旋转72度．‎ ‎13．已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，则xy＝4；x2＋y2＝17．‎ ‎14．(咸宁中考)如果x，y满足方程组则x2－y2的值为－．‎ ‎15．(丹东中考)如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝110°.‎ ‎16．(株洲中考)因式分解：x2(x－2)－16(x－2)＝(x－2)(x＋4)(x－4)．‎ ‎17．如图，三个全等的小长方形沿“横－竖－横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大长方形中，图中一个小长方形的周长等于6.8．‎ ‎18．(百色中考)观察下列等式：‎ ‎32－12＝8，52－12＝24，72－12＝48，92－12＝80，…‎ 由以上规律可以得出第n个等式为(2n＋1)2－12＝4n(n＋1)．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(6分)如图，在正方形网格上的一个三角形ABC.(其中点A，B，C均在网格上)‎ ‎(1)作出把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的三角形A1B1C1；‎ ‎(2)作三角形ABC关于直线MN对称的三角形A2B2C2.‎ 解：(1)如图，三角形A1B1C1就是所求的三角形．‎ ‎(2)如图，三角形A2B2C2就是所求的三角形．‎ ‎20．(6分)已知3m＝2，3n＝5.‎ ‎(1)求3m＋n的值；‎ ‎(2)求3×9m×27n的值．‎ 解：(1)3m＋n＝2×5＝10.‎ ‎(2)3×9m×27n＝3×32m×33n＝3×4×125＝1 500.‎ ‎21．(8分)(盐城中考)先化简，再求值：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2.‎ 解：原式＝a2＋4ab＋4b2＋b2－a2‎ ‎ ＝4ab＋5b2.‎ 当a＝－1，b＝2时，‎ 原式＝4×(－1)×2＋5×22‎ ‎ ＝－8＋20‎ ‎ ＝12.‎ ‎22．(8分)若是二元一次方程ax－by＝8和ax＋2by＝－4的公共解，求2a－b的值．‎ 解：因为是二元一次方程ax－by＝8和ax＋2by＝－4的公共解，‎ 所以解得 所以2a－b＝2×1－(－2)＝4.‎ ‎23．(8分)分解因式：3a(x2＋4)2－48ax2.‎ 解：原式＝3a[(x2＋4)2－16x2]‎ ‎ ＝3a(x2＋4＋4x)(x2＋4－4x)‎ ‎ ＝3a(x＋2)2(x－2)2.‎ ‎24．(10分)如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.‎ 解：因为DG⊥BC，AC⊥BC，‎ 所以DG∥AC.‎ 所以∠2＝∠DCF.‎ 因为∠1＝∠2，‎ 所以∠1＝∠DCF.‎ 所以EF∥DC.‎ 所以∠AEF＝∠ADC.‎ 因为EF⊥AB，‎ 所以∠AEF＝90°.‎ 所以∠ADC＝90°.‎ 所以CD⊥AB.‎ ‎25．(10分)(湘西中考)湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．‎ ‎(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；‎ ‎(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？‎ 解：(1)设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元．根据题意，得 解得 答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元．‎ ‎(2)4×30＋2×45＝210(元)．‎ 答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．‎ ‎26．(10分)甲、乙两位运动员进行射击比赛，各射击了10次，每次命中环数如下：‎ 甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7；‎ 乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8.‎ ‎(1)甲、乙运动员的平均成绩分别是多少？‎ ‎(2)这10次比赛成绩的方差分别是多少？‎ ‎(3)试分析这两名运动员的射击成绩．‎ 解：(1)x甲＝×(8＋6＋7＋8＋9＋10＋6＋5＋4＋7)＝7(环)，‎ x乙＝×(7＋9＋8＋5＋6＋7＋7＋6＋7＋8)＝7(环)．‎ ‎(2)s＝×[(8－7)2＋(6－7)2＋…＋(7－7)2]＝3，‎ s＝×[(7－7)2＋(9－7)2＋…＋(8－7)2]＝1.2.‎ ‎(3)从平均成绩看，x甲＝x乙＝7(环)，甲、乙成绩一样好．‎ 从方差来看，s＞s，乙的成绩更稳定．‎