2017春湘教版七年级数学下册_期中测试.doc

期中测试 ‎(时间：90分钟　满分：120分)‎ 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．化简(－3x2)·2x3的结果是(A)‎ ‎ A．－6x5 B．－3x5‎ ‎ C．2x5 D．6x5‎ ‎2．多项式8x2n－4xn中各项的公因式是(A)‎ ‎ A．4xn B．2xn－1 ‎ ‎ C．4xn－1 D．2xn－1‎ ‎3．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是(C)‎ ‎①②③④ ‎ A．①② B．②③ ‎ ‎ C．③④ D．①④‎ ‎4．(永州中考)下列运算正确的是(B)‎ ‎ A．a2·a3＝a6 B．(－a＋b)(a＋b)＝b2－a2‎ ‎ C．(a3)4＝a7 D．a3＋a5＝a8‎ ‎5．计算(－x2y3)3·(－x2y2)的结果是(C)‎ ‎ A．－x7y13 B．x3y3‎ ‎ C．x8y11 D．－x7y8‎ ‎6．(杭州中考)若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝(A)‎ ‎ A．－10 B．－40 ‎ ‎ C．10 D．40‎ ‎7．(潍坊中考)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(C)‎ ‎ A．a2－1 B．a2＋a ‎ C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1‎ ‎8．对于任何整数，多项式(4m＋5)2－9一定能被(A)‎ ‎ A．8整除 B．m整除 ‎ C．(m－1)整除 D．(2m－1)整除 ‎9．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.你根据图乙能得到的数学公式是(B)‎ ‎ A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2‎ ‎ C．a(a＋b)＝a2＋ab D．a(a－b)＝a2－ab ‎10．(茂名中考)如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组(C)‎ ‎ A. B. ‎ C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．写出一个以为解的二元一次方程答案不唯一，如2x－y＝1．‎ ‎12．若xn－1·xn＋5＝x10，则n＝3．‎ ‎13．(枣庄中考)已知a、b满足方程组则3a＋b的值为8．‎ ‎14．(哈尔滨中考)把多项式9a3－ab2因式分解的结果是a(3a＋b)(3a－b)．‎ ‎15．(菏泽中考)若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝4．‎ ‎16．用整式的乘法公式计算：2 0002－2 001×1 999＝1．‎ ‎17．已知(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2中不含x的二次项，则a＝－3．‎ ‎18．某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有96人．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(6分)(淮安中考)解方程组： 解：由①＋②×2，得7x＝7.解得x＝1.‎ 将x＝1代入①，得y＝－1.‎ 所以，原方程组的解为 ‎20．(10分)计算：‎ ‎(1)(嘉兴中考)a(2－a)＋(a＋1)(a－1)；‎ 解：原式＝2a－a2＋a2－1‎ ‎＝2a－1.‎ ‎(2)(重庆中考)y(2x－y)＋(x＋y)2.‎ 解：原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2‎ ‎＝x2＋4xy.‎ ‎21．(12分)因式分解：‎ ‎(1)(2x＋3y－1)2－(2x＋3y－1)(2x＋3y＋1)；‎ 解：原式＝(2x＋3y－1)[(2x＋3y－1)－(2x＋3y＋1)]‎ ‎＝－2(2x＋3y－1)．‎ ‎(2)(x2＋16y2)2－64x2y2.‎ 解：原式＝[(x2＋16y2)＋8xy][(x2＋16y2)－8xy]‎ ‎＝(x＋4y)2(x－4y)2.‎ ‎22．(12分)(沈阳中考)先化简，再求值：[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5.‎ 解：原式＝[a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2]·a ‎＝4ab·a ‎＝4a2b.‎ 当a＝－1，b＝5时，原式＝4×(－1)2×5＝20.‎ ‎23．(12分)先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋64因式分解．‎ 解：x4＋64＝x4＋16x2＋64－16x2‎ ‎＝(x2＋8)2－16x2‎ ‎＝(x2＋8)2－(4x)2‎ ‎＝(x2＋8＋4x)(x2＋8－4x)．‎ ‎24．(14分)(日照中考)如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元．求：‎ ‎(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？‎ ‎(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？‎ 解：(1)设工厂从A地购买了x t原料，制成运往B地的产品y t．依题意，得 整理得 解得 答：工厂从A地购买了400 t原料，制成运往B地的产品300 t.‎ ‎(2)依题意得300×8 000－400×1 000－15 000－97 200＝1 887 800(元)，‎ 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．‎