2016-2017学年湖北省孝感中学高一（上）期末物理试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
1．关于力的下列说法中正确的是（ ）
A．两物体间的相互作用一定要直接接触
B．直接接触的两物体间一定有力的作用
C．力是物体对物体的相互作用，所以力总是成对出现的
D．有一定距离的磁铁之间有相互作用，由此可知，力可以离开物体而独立存在
2．如图所示，放在斜面上的物块A和斜面体B一起水平向右做匀速运动．物块A受到的重力和斜面对它的支持力的合力方向是（ ）
A．竖直向上 B．沿斜面向下 C．水平向右 D．沿斜面向上
3．甲、乙两质点从同一地点同时沿同一直线运动，其v﹣t图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．第1s末，两质点相遇
B．第2s末，甲的加速度方向发生改变
C．0～3s内，两质点的平均速度相同
D．第4s末，两质点相距20m
4．汽车刹车，在平直公路上做匀减速直线运动，其运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动的汽车位移时间的关系为x=8t﹣t2（m），则该汽车在前5s内经过的路程为（ ）
A．14m B．15m C．16m D．17m
5．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩
擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示．弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是（ ）
A．FB＞FD＞FA＞FC B．FD＞FC＞FB＞FA C．FD＞FB＞FA＞FC D．FC＞FD＞FB＞FA
6．如图，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为1kg的物体B由细线悬在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为（g取10m/s2）（ ）
A．0 B．5N C．7.5N D．10N
7．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R．现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为（ ）
A．F1和F2均增大
B．F1保持不变，F2先增大后减小
C．F1先减小后增大，F2保持不变
D．F1先增大后减小，F2先减小后增大
8．如图所示，将质量为m的物体置于固定的光滑斜面上，斜面的倾角为θ，水平恒力F作用在物体上，物体处于静止状态．则物体对斜面的压力大小可以表示为（重力加速度为g）（ ）
A．mgcosθ B． C．mgsinθ+Fcosθ D．mgcosθ+Fsinθ
9．如图所示，物体A、B的质量均为m，与接触面的动摩擦因数均为μ，B物体所接触的面是竖直的．跨过滑轮的轻绳分别与接触面平行，且滑轮的质量、滑轮上的摩擦都不计．欲使物体A在水平面上做匀速直线运动（设物体无论沿哪一方向运动均不会与滑轮相碰），则水平力F应为（ ）
A．（1﹣2μ）mg B．（1+2μ）mg C．（1+μ）mg D．（1﹣μ）mg
10．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于粗糙水平面上．A、B质量分别为mA=2kg、mB=4kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.3，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.05．t=0时F=2N，此后逐渐增加，在增大到20N的过程中，则下列说法正确的是（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．图甲中，t=0时，两物体均保持静止状态
B．图甲中，拉力达到8N时，两物体间仍无相对滑动
C．图乙中，拉力达到8N时，两物体间仍无相对滑动
D．图乙中，拉力作用时间内，两物体始终没有出现相对滑动
二、实验题：本题共2小题，共22分，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
11．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，
（1）本实验采用的科学方法是
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）为了尽量减小误差，下列说法或做法能够达到上述目的是
A．使用测力计前应校对零点
B．用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行
C．两细绳套必须等长
D．实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点．
E．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
F．实验中两次拉细绳套须使结点O到达同一位置．
12．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，钩码的总质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）以下措施正确的是 ．
A．平衡摩擦力时，应将钩码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．本实验M应远大于m
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，先放开小车，后接通电源
（2）如图2，甲同学根据测量数据作出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是 ．
（3）图3为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a= m/s2．（结果保留两位有效数字）
三、计算题：本题共4小题，共48分；解答过程中请写出必要的文字说明和相应的计算公式.
13．将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，在0﹣t1时间内运动的位移﹣时间图象和速度﹣时间图象如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体的初速度v0=？
（2）0﹣3s时间内平均速度=？
14．如图所示，在倾角θ=37°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球，当系统静止时挡板上的压力为20N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．试求：
（1）球对斜面的压力和圆球的重力．
（2）要让挡板压力恰好为零，整个装置在水平方向上将怎样运动？
15．如图所示，将物块M无初速度的放在顺时针匀速传送的传送带的A点，已知传送带速度大小v=4m/s，AB=2m，BC=5m，M与传送带的动摩擦因数μ=0.5，试求物块由A运动到C点共需要多长时间．（M经过B点时速度大小不变，方向沿着BC方向；滑轮的半径很小，可忽略；g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
16．如图所示，光滑的水平面上固定一倾角为37°的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为3kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相搭接（没有连在一起，以保证滑块从斜面上滑到木板时的速度大小不变．）现有质量为1kg的滑块从斜面上高h=2.4m处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v0=4m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1；
（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；
（3）木板的最短长度．
2016-2017学年湖北省孝感中学高一（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
1．关于力的下列说法中正确的是（ ）
A．两物体间的相互作用一定要直接接触
B．直接接触的两物体间一定有力的作用
C．力是物体对物体的相互作用，所以力总是成对出现的
D．有一定距离的磁铁之间有相互作用，由此可知，力可以离开物体而独立存在
【考点】力的概念及其矢量性．
【分析】解答本题应抓住：力是物体对物体的作用，力的作用是相互的，总是成对出现的；
物体不接触也可能存在力的作用；
力都是别的物体施加的．
【解答】解：A、力是物体对物体的作用，不接触的物体之间有可能存在作用力，如磁铁与磁铁之间；故A错误．
B、力是物体对物体的作用，直接接触的物体间不一定有力的相互作用．故B错误．
C、力是物体对物体的作用，力的作用是相互的，有作用力必有反作用力，故力总是成对出现的；故C正确．
D、力的作用是相互的，有作用力必有反作用力，力不能单独存在．故D错误．
故选：C
2．如图所示，放在斜面上的物块A和斜面体B一起水平向右做匀速运动．物块A受到的重力和斜面对它的支持力的合力方向是（ ）
A．竖直向上 B．沿斜面向下 C．水平向右 D．沿斜面向上
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】物体A匀速运动，受力平衡，分析受力情况，根据平衡条件的推论：物体处于平衡状态时，任一个力与其余所有力的合力大小相等、方向相反，分析即可．
【解答】解：物块A受到重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力f，f沿斜面向上．
根据平衡条件得：重力和斜面的支持力的合力方向与静摩擦力f的方向相反，沿斜面向下．故B正确，ACD错误．
故选：B．
3．甲、乙两质点从同一地点同时沿同一直线运动，其v﹣t图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．第1s末，两质点相遇
B．第2s末，甲的加速度方向发生改变
C．0～3s内，两质点的平均速度相同
D．第4s末，两质点相距20m
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】在速度﹣时间图象中，速度的正负表示速度的方向；图线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐
标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．平均速度等于位移与时间之比．由此分析即可．
【解答】解：A、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，甲的位移大于乙的位移，两者没有相遇．故A错误．
B、速度图象的斜率表示加速度，则知甲做匀变速直线运动，加速度一直没有变．故B错误．
C、0～3s内，甲的平均速度为 ===2.5m/s，乙的平均速度为5m/s，可知，平均速度不同，故C错误．
D、根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移可知，0﹣4s内甲的位移为0，回到出发点，乙的位移 x=5×4=20m，所以第4s末，两质点相距20m．故D正确．
故选：D
4．汽车刹车，在平直公路上做匀减速直线运动，其运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动的汽车位移时间的关系为x=8t﹣t2（m），则该汽车在前5s内经过的路程为（ ）
A．14m B．15m C．16m D．17m
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出前5s内的路程．
【解答】解：根据x==得汽车的初速度为：v0=8m/s，加速度为：a=﹣2m/s2，
汽车速度减为零的时间为：，
则前5s内的路程等于前4s内的路程为：．故C正确，ABD错误；
故选：C
5．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示．弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是（ ）
A．FB＞FD＞FA＞FC B．FD＞FC＞FB＞FA C．FD＞FB＞FA＞FC D．FC＞FD＞FB＞FA
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】分别对ABCD四副图中的物体m进行受力分析，m处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件求出绳子的拉力，而绳子的拉力等于弹簧秤的示数．
【解答】解：对A图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：
2FAcos45°=mg
解得： ，
对B图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：
弹簧秤的示数FB=mg，
对C图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：
弹簧秤的示数，
对D图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：
2FDcos75°=mg
解得：
则FD＞FB＞FA＞FC，故C正确．
故选：C
6．如图，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为1kg的物体B由细线悬在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为（g取10m/s2）（ ）
A．0 B．5N C．7.5N D．10N
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】细线剪断瞬间，先考虑AB整体，根据牛顿第二定律求解加速度；再考虑B，根据牛顿第二定律列式求解弹力；最后根据牛顿第三定律列式求解B对A的压力．
【解答】解：剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F=mAg=3×10N=30N，
剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度：a==m/s2=2.5m/s2，
隔离对B分析：mBg﹣N=mBa，
解得：N=mBg﹣mBa=1×10N﹣1×2.5N=7.5N．
所以ABD错误、C正确．
故选：C．
7．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R．现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为（ ）
A．F1和F2均增大
B．F1保持不变，F2先增大后减小
C．F1先减小后增大，F2保持不变
D．F1先增大后减小，F2先减小后增大
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】设小球处在位置C，小球受重力、细线的拉力和支持力，处于平衡状态，三个力可以构成矢量三角形，该矢量三角形与几何三角形POC相似，结合几何关系列式分析即可．
【解答】解：小球受重力、细线的拉力和支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示：
根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故：
解得：
F1=
F2=
当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大；
故选：A
8．如图所示，将质量为m的物体置于固定的光滑斜面上，斜面的倾角为θ，水平恒力F作用在物体上，物体处于静止状态．则物体对斜面的压力大小可以表示
为（重力加速度为g）（ ）
A．mgcosθ B． C．mgsinθ+Fcosθ D．mgcosθ+Fsinθ
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】对物体进行受力分析，由共点力的平衡条件可得出压力的大小，本题要注意合成与分解法得出的不同结果．
【解答】解：物体受力分析如图所示：
由图根据几何关系可得：FN=
或者将F和mg沿斜面和垂直斜面分解可有：FN=mgcosθ+Fsinθ，
根据牛顿第三定律可知，物体对斜面的压力大小等于斜面对物体的压力，故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
9．如图所示，物体A、B的质量均为m，与接触面的动摩擦因数均为μ，B物体所接触的面是竖直的．跨过滑轮的轻绳分别与接触面平行，且滑轮的质量、滑轮上的摩擦都不计．欲使物体A在水平面上做匀速直线运动（设物体无论沿哪
一方向运动均不会与滑轮相碰），则水平力F应为（ ）
A．（1﹣2μ）mg B．（1+2μ）mg C．（1+μ）mg D．（1﹣μ）mg
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】分两种情况研究：一种物体A向右匀速运动，另一种A向左匀速运动，分析受力A的受力情况，根据平衡条件求解施于物体A的力F的大小．
【解答】解：（1）当A向右匀速运动时，其所受滑动摩擦力水平向左
对B：FT=G=mg
对A：F﹣Ff﹣FT=0，
FN﹣G=0
式中：Ff=μFN
代入数据，解得：F=mg（1+μ）
（2）当A向左匀速运动时，其所受滑动摩擦力水平向左
对A：F+Ff﹣FT=0
FN﹣G=0
代入数据，解得：F=mg（1﹣μ）
所以AB错误、CD正确；
故选：CD．
10．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于粗糙水平面上．A、B质量分别
为mA=2kg、mB=4kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.3，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.05．t=0时F=2N，此后逐渐增加，在增大到20N的过程中，则下列说法正确的是（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A．图甲中，t=0时，两物体均保持静止状态
B．图甲中，拉力达到8N时，两物体间仍无相对滑动
C．图乙中，拉力达到8N时，两物体间仍无相对滑动
D．图乙中，拉力作用时间内，两物体始终没有出现相对滑动
【考点】牛顿第二定律．
【分析】AB一起匀速运动时，所用拉力最小，而AB一块做加速运动时，且加速度最大时二者将要分离，求出此时的加速度，在求解拉力大小，然后逐个分析．
【解答】解：A、图甲中，要使A、B一起能在水平面上匀速滑动，所以拉力最小，此时拉力等于地面对B的摩擦力，故最小的力为：F1=μ2（mA+mB）g=0.05×（2+4）×10N=3N＞2N，所以A正确；
B、图甲中，要使二者保持相对静止，最大加速度时A、B间的摩擦力最大，对B受力分析，此时加速度为：a=，
再用隔离法研究A，则此时有：F2﹣μ1mg=mAa，解得F2=0.3×20N+2×0.75N=7.5N，所以拉力达到8N时，两物体间已经发生相对滑动，B错误；
C、图乙中，要使二者保持相对静止，最大加速度时A、B间的摩擦力最大，对A受力分析，此时加速度为：a′=μ1g=3m/s2，
再用隔离法研究整体，则有F3﹣F1=（mA+mB）a′，解得F3=3N+（2+4）×3N=21N，所以拉力达到8N时，两物体间没有发生相对滑动，C正确；
D、图乙中，拉力从2N逐渐增加到20N（小于21N）的过程中时间内，两物体始终没有出现相对滑动，D正确．
故选：ACD．
二、实验题：本题共2小题，共22分，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
11．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，
（1）本实验采用的科学方法是 B
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）为了尽量减小误差，下列说法或做法能够达到上述目的是 ABF
A．使用测力计前应校对零点
B．用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行
C．两细绳套必须等长
D．实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点．
E．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
F．实验中两次拉细绳套须使结点O到达同一位置．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【分析】（1）本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，因此采用“等效法”．
（2）为了使两根弹簧秤拉力的作用效果与一根弹簧秤拉力的作用效果相同，两次橡皮条伸长的长度相同，且拉到同一个结点，为了减小实验误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记方向的两点要远些，为了减小实验误差，用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平板平行，因此正确解答本题的关键是：理解实验步骤和实验目的，了解整个实验过程的具体操作，以及这些具体操作的意义
【解答】解：（1）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，故B正确，ACD错误．
故选：B
（2）A、为了读数准确，在进行实验之前，一定要对弹簧进行校对零点，故A正确；
B、用测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行，故B正确；
C、实验中，两绳套的长度没有要求，橡皮筋与两绳套需在同一个平面内，两绳的夹角不易太大或太小，两个分力的夹角大小适当，拉力大小也要适当，不需要将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点，在作图时有利于减小误差即可，并非越大越好，并不需要两绳套等长，橡皮筋在两绳夹角的平分线上，故CDE错误；
F、在实验中必须确保橡皮筋拉到同一位置，即一力的作用效果与两个力作用效果相同，故F正确；
故选：ABF
故答案为：（1）B；（2）ABF；
12．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，钩码的总质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）以下措施正确的是 BC ．
A．平衡摩擦力时，应将钩码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．本实验M应远大于m
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，先放开小车，后接通电源
（2）如图2，甲同学根据测量数据作出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是
平衡摩擦过度 ．
（3）图3为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a= 1.0 m/s2．（结果保留两位有效数字）
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【分析】（1）在“验证牛顿第二定律”的实验中，通过控制变量法，先控制m一定，验证a与F成正比，再控制F一定，验证a与m成反比；实验中用勾码的重力代替小车的合力，故要通过将长木板左端垫高来平衡摩擦力和使小车质量远大于小盘（包括盘中的砝码）质量来减小实验的误差！实验时先接通电源后释放纸带．
（2）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．
（3）根据纸带数据，由△x=at2可求小车的加速度；
【解答】解：（1）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故B错误．
B、以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有：
mg=（m+M）a
解得：a=，
以M为研究对象，得绳子的拉力为：F=Ma=显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．故B正确；
C、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故C正确．
D、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故D错误．
故选：BC
（2
）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大或平衡摩擦力过度．
（3）计数点间的时间间隔为：t=0.02s×5=0.1s，
由△x=at2可得：小车的加速度为：a=═=100=1.0m/s2．
故答案为：（1）BC；（2）平衡摩擦力过度；（3）1.0
三、计算题：本题共4小题，共48分；解答过程中请写出必要的文字说明和相应的计算公式.
13．将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，在0﹣t1时间内运动的位移﹣时间图象和速度﹣时间图象如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物体的初速度v0=？
（2）0﹣3s时间内平均速度=？
【考点】竖直上抛运动．
【分析】（1）取竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为﹣g的匀减速直线运动，根据位移时间公式以及速度时间公式，求解即可v0．
（2）由速度时间公式求3s末物体的速度，再由=求平均速度．
【解答】解：（1）根据竖直上抛位移时间公式以及速度时间公式可知：
x=v0t1﹣gt12，
v=v0﹣gt1
由图知，x=15m，v=10m/s
代入图象数据解得：v0=20m/s，t1=1s；
（2）3s时刻的速度 v3=v0﹣gt3=20﹣10×3=﹣10m/s
物体0﹣3s时间内平均速度
答：
（1）物体的初速度v0是20m/s．
（2）0﹣3s时间内平均速度是5m/s．
14．如图所示，在倾角θ=37°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球，当系统静止时挡板上的压力为20N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．试求：
（1）球对斜面的压力和圆球的重力．
（2）要让挡板压力恰好为零，整个装置在水平方向上将怎样运动？
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
【分析】（1）球受重力、挡板支持力、斜面支持力，将重力沿着垂直挡板和垂直斜面方向分解，根据几何知识进行解答；
（2）对球受力分析，受重力和支持力，合力水平，根据牛顿第二定律列方程求解加速度大小，再分析系统的运动情况．
【解答】解：（1）球受重力、挡板支持力、斜面支持力，按照作用效果，将重力沿着垂直挡板和垂直斜面方向分解，如图所示：
结合几何知识可得：；
球对斜面的压力大小为：；
（2）对球受力分析，受重力和支持力，合力水平，如图所示：
合力：F=Gtanθ，
根据牛顿第二定律，有：F=ma，
解得：a=gtanθ=10×=7.5m/s2，水平向左，
故系统向左以7.5m/s2的加速度匀加速直线运动，或者向右以7.5m/s2的加速度做匀减速直线运动．
答：（1）球对斜面的压力大小为，圆球的重力大小为．
（2）要让挡板压力恰好为零，整个装置向左以7.5m/s2的加速度匀加速直线运动，或者向右以7.5m/s2的加速度做匀减速直线运动．
15．如图所示，将物块M无初速度的放在顺时针匀速传送的传送带的A点，已知传送带速度大小v=4m/s，AB=2m，BC=5m，M与传送带的动摩擦因数μ=0.5，试求物块由A运动到C点共需要多长时间．（M经过B点时速度大小不变，方向沿着BC方向；滑轮的半径很小，可忽略；g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；力的合成与分解的运用．
【分析】物体在AB段，根据牛顿第二定律和运动学公式求出匀加速直线运动和匀速直线运动的时间，在BC段物体做匀加速直线运动，根据受力分析求出加速度，在结合运动学公式从而求得BC段上的时间，从而求出物体从A点运动到B点再到C点一共所用的时间．
【解答】解：物体在传送带的A
点，开始一段时间内受到向前的摩擦力作用做匀加速直线运动，
加速度为：a1==μg=5m/s2
加速所用时间为t1==0.8 s
物体做匀加速直线运动的位移为s1==1.6 m
匀速运动的时间为t2==0.1s
物体在BC段做匀加速直线运动，设这段加速度大小为a2，由受力情况及牛顿第二定律可知，mgsin 37°﹣μmgcos 37°=ma2
解得a2=2 m/s2
运动的位移为s2=BC=vt3+
解得 t3=1.0 s
故物块M运动到C所需时间为t=t1+t2+t3=1.9s
答：物体A运动到c点所需时间为1.9s．
16．如图所示，光滑的水平面上固定一倾角为37°的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为3kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相搭接（没有连在一起，以保证滑块从斜面上滑到木板时的速度大小不变．）现有质量为1kg的滑块从斜面上高h=2.4m处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v0=4m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1；
（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；
（3）木板的最短长度．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）滑块从斜面下滑的过程，根据动能定理列式求解动摩擦因素；
（2）（3
）滑块刚好没有从木板左端滑出，说明此时它们的速度相等，由速度、位移公式可以求出木板的长度和运行的时间；
【解答】解：（1）滑块在斜面上下滑过程，
由牛顿第二定律得：mgsin 37°﹣μmgcos 37°=ma
由运动规律得：
代入数据得：μ1=0.5
（2）滑块在木板上滑动过程中，加速度大小为：
a1==3m/s2；
木板的加速度大小为：
a2==1m/s2
设滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间为t，
由题意有：v=v0﹣a1t=a2t
得：t=1s
（3）由第二问求得v=1m/s
在t时间内滑块的位移为：x1=；
木板的位移为：x1=
所需木板的最短长度为：Lmin=x1﹣x2
解得：Lmin=2m
答：（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1为0.5
（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间为1s；
（3）木板的最短长度为2m．
2017年2月10日
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