北师大版七年级数学下册习题_1.2《幂的乘方与积的乘方》（详细答案）.doc

‎《幂的乘方与积的乘方》习题 ‎1．计算（x3）2的结果是（ ）‎ A．x5 B．x‎6 C．x8 D．x9‎ ‎2．下列计算错误的是（ ）‎ A．a2·a=a3 B．（ab）2=a2b‎2 C．（a2）3=a5 D．－a+‎2a=a ‎3．计算（x2y）3的结果是（ ）‎ A．x5y B．x6y C．x2y3 D．x6y3 4．计算（－‎3a2）2的结果是（ ）‎ A．‎3a4 B．－‎3a‎4 C．‎9a4 D．－‎9a4‎ ‎5．计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ）‎ A．－1 B．‎1 C．0.25 D．44020‎ ‎6．－（a3）4=_____．‎ ‎7．若x‎3m=2，则x‎9m=_____．‎ ‎8．[（－x）2] n ·[－（x3）n]=______．‎ ‎9．若a2n=3，则（‎2a3n）2=____．‎ ‎10．计算：(1)(a4)3+m (2)(-4xy2)2‎ ‎11．计算： (x-y)3·(y-x)2·(x-y)4.‎ ‎12．计算 ‎(1)(-0.25)11×411 (2)(-0.125)200×8201‎ ‎13．已知：644×83=2x,求x.‎ ‎14．计算：（－2x2y3）+8（x2）2·（－x）2·（－y）3．‎ ‎15．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）‎ 参考答案 ‎1．答案：B ‎ 解析：【解答】（x3）2=x3×2=x6．故选B．‎ ‎【分析】根据幂的乘方法则.‎ ‎2．答案：C ‎ 解析：【解答】根据同底数幂的乘法法则判断，A正确；根据积的乘方法则判断，B正确；‎ 根据幂的乘方法则判断，C错误；根据整式的加减运算法则判断，D也正确，故选C．‎ ‎【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方法则判断.‎ ‎3．答案：D ‎ 解析：【解答】可得（x2y）3=（x2）3·y3=x6y3，故选D．‎ ‎【分析】根据积的乘方法则和幂的乘方法则.‎ ‎4．答案：C ‎ 解析：【解答】可得（－‎3a2）2=（－3）2·（a2）2=‎9a4，故选C．‎ ‎【分析】根据积的乘方法则和幂的乘方法则.‎ ‎5．答案：B ‎ 解析：【解答】（－0.25）2010×42010=（－0.25×4）2010=（－1）2010=1，故选B．‎ ‎【分析】逆用积的乘方法则.‎ ‎6．答案：－a12 ‎ 解析：【解答】－（a3）4=－a3×4=－a12．‎ ‎【分析】根据幂的乘方法则.‎ ‎7．答案：8 ‎ 解析：【解答】因为x‎3m=2，所以x‎9m=x‎3m×3=（x‎3m）3=23=8．‎ ‎【分析】根据幂的乘方法则.‎ ‎8．答案：－x5n ‎ 解析：【解答】[（－x）2] n·[（－x3）n]=（x2）n·（－x3n）=x2n·（－x3n）=－x2n+3n=－x5n．‎ ‎【分析】根据积的乘方法则和幂的乘方法则.‎ ‎9．答案：108 ‎ 解析：【解答】因为a2n=3，所以（‎2a3n）2=22·a3n×2=‎4a2n×3=4（a2n）3=4×33=4×27=108．‎ ‎【分析】根据积的乘方法则和幂的乘方法则.‎ ‎10．答案：a12+‎4m，16x2y4‎ 解析：【解答】(1)(a4)3+m=a4×(3+m)=a12+‎4m ‎ ‎(2)(-4xy2)2=(-4)2x2(y2) 2=16x2y4‎ ‎【分析】（1）用幂的乘方，（2）先用积的乘方的公式，再利用幂的乘方的公式化简到最后.‎ ‎11．答案：(x-y)9‎ 解析：【解答】(x-y)3·(y-x)2·(x-y)4‎ ‎=(x-y)3·(x-y)4·［-(x-y)］2‎ ‎=(x-y)7·(x-y)2‎ ‎=(x-y)9‎ ‎【分析】将x-y化为-(y-x)的形式，或将y-x化为-(x-y)的形式，再利用积的乘方及同底数幂的 乘方公式即可计算.‎ ‎12．答案：-1，8‎ 解析：【解答】(1)(-0.25)11×411=(-0.25×4)11=(-1)11=-1‎ ‎(2)(0.125)200×8201=(-0.125)200×8200+1=(-0.125)200×8200×8=(-0.125×8)200×8‎ ‎=(-1)200×8=1×8=8‎ ‎【分析】将积的乘方公式逆用可有an·bn=(ab)n，即若有指数相同的幂相乘，则可将底数相 乘，相同的指数作为共同的指数.‎ ‎13．答案：更多幂的乘方和鸡的乘方关系 解析：【解答】∵644×83=(26)4×(23)3=224×29=233‎ ‎∵644×83=2x,∴233=2x,∴x=33.‎ ‎【分析】将方程左边部分化为底数为2的幂的形式.‎ ‎14．答案：－16x6y3.‎ 解析：【解答】（－2x2y）3+8（x2）2·（－x）2·（－y）3=（－2）3·（x2）3·y3+8x4·x2·（－y3）‎ ‎=－8·x6·y3+（－8）·x6·y3=－16x6y3．‎ ‎【分析】幂的乘方和积的乘方的公式．‎ ‎15．答案：2.7×107‎ 解析：【解答】（3×102）3=33×（102）3=27×106=2.7×107（立方毫米）． ‎ 答：一个这样的包装箱的容积是2.7×107立方毫米．‎ ‎【分析】运用积的乘方和幂的乘方的综合运用．‎