九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2公式法同步检测含解析新版新人教版4.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.2.2　‎公式法 测试时间:15分钟 一、选择题 ‎1.一元二次方程x2-=2x的解是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.x=　　B.x=　　C.x=　　D.x=‎ ‎2.(2018辽宁葫芦岛建昌期末)一元二次方程x2-4x+3=0的解是(　　)‎ A.x=1　　B.x1=-1,x2=‎-3　‎　C.x=3　　D.x1=1,x2=3‎ ‎3.(2018广东汕头潮南期末)下列的一元二次方程中,有实数根的是(　　)‎ A.x2-x+1=0　　B.x2=-x　　C.x2-2x+4=0　　D.(x-2)2+1=0‎ ‎4.(2018四川泸州泸县一模)关于x的方程x2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(　　)‎ A.k≥0　　B.k>‎0　‎　C.k≥-1　　D.k>-1‎ 二、填空题 ‎5.一元二次方程3x2-4x-2=0的解是　　　　. ‎ ‎6.关于x的方程kx2-4x+3=0有实数根,则实数k的取值范围是　　　　.   ‎ ‎7.等腰三角形的边长是方程x2-2x+1=0的两根,则它的周长为　　　　. ‎ 三、解答题 ‎8.用公式法解方程:x2+x-3=0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.用公式法解一元二次方程.‎ ‎(1)2x-1=-2x2;‎ ‎(2)3x2+1=2x;‎ ‎(3)2(x-1)2-(x+1)(1-x)=(x+2)2.‎ ‎10.(2018江苏宿迁泗阳期中)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.‎ ‎(1)若a=b=c,试求这个一元二次方程的根;‎ ‎(2)若方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由.‎ ‎21.2.2　‎公式法 一、选择题 ‎1.答案　B　整理得4x2-8x-1=0,此时a=4,b=-8,c=-1,∴Δ=64+16=80,∴x==,故选B.‎ ‎2.答案　D　a=1,b=-4,c=3,Δ=16-12=4>0,∴x=,解得x1=1,x2=3.故选D.‎ ‎3.答案　B　选项A,Δ=(-1)2-4×1×1=-30,则该方程有实数根,故本选项正确;‎ 选项C,Δ=(-2)2-4×1×4=-120,解得k≥0.故选A.‎ 二、填空题 ‎5.答案　x=‎ 解析　∵a=3,b=-4,c=-2,∴Δ=b2-4ac=(-4)2-4×3×(-2)=40,∴x===.‎ ‎6.答案　k≤‎ 解析　当k=0时,方程为-4x+3=0,此一元一次方程的解为x=;当k≠0,且Δ=16-4k×3≥0,即k≠0且k≤时,方程有两个实数根.综上所述,实数k的取值范围为k≤.‎ ‎7.答案　3+1‎ 解析　解方程x2-2x+1=0得x1=+1,x2=-1.∵等腰三角形的边长是方程x2-2x+1=0的两根,∴等腰三角形的三边长分别为①+1,+1,-1或②+1,-1,-1.∵+1>-1+-1,∴②不能构成三角形,∴等腰三角形的三边长分别为+1,+1,-1,∴它的周长为3+1.‎ 三、解答题 ‎8.解析　∵a=1,b=1,c=-3,‎ ‎∴Δ=b2‎-4ac=12-4×1×(-3)=13>0,‎ ‎∴x==,‎ ‎∴x1=,x2=.‎ ‎9.解析　(1)整理,得2x2+2x-1=0,‎ a=2,b=2,c=-1,‎ Δ=22-4×2×(-1)=12>0,‎ x==,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以x1=,x2=.‎ ‎(2)整理,得3x2-2x+1=0,‎ a=3,b=-2,c=1,‎ Δ=(-2)2-4×3×1=0,‎ x=,‎ 所以x1=x2=.‎ ‎(3)整理,得2x2-8x-3=0,‎ a=2,b=-8,c=-3,‎ Δ=(-8)2-4×2×(-3)=88,‎ x==,‎ 所以x1=,x2=.‎ ‎10.解析　(1)∵a=b=c,‎ ‎∴原方程为x2+x=0,‎ ‎∴Δ=12-4×1×0=1,∴x=,‎ ‎∴x1=0,x2=-1.‎ ‎(2)∵方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0有两个相等的实数根,‎ ‎∴Δ=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4b2‎-4a2+‎4c2=0,‎ ‎∴a2=b2+c2.‎ ‎∵a、b、c分别为△ABC三边的长,‎ ‎∴△ABC为直角三角形.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费