河北省唐山市第一中学2016-2017学年高一开学调研数学试题 Word版含答案.doc

‎ 唐山一中2016～2017学年度第二学期调研考试 ‎ 高一数学试卷 ‎ 命题人：张希营 刘月洁 ‎ 说明：‎ ‎1．本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题，考试时间为120分钟，满分为150分。‎ ‎2．将卷Ⅰ答案用2B铅涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。‎ 卷Ⅰ（选择题，共60分）‎ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，集合，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知函数若，则 的值为 （ ）‎ A． B． C．或 D．1或 ‎3．已知，， ．则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.下列四个函数中，在上为增函数的是 （ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在边长为1的正中，是边的两个三等分点（靠近点），则 等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．函数的定义域为，值域为，则的取值范围（　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.已知，则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.将函数f(x)＝sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(， 0)，则ω的最小值是 (　　 )‎ A. B．1 C. D．2‎ ‎9．已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．设点是面积为4的内部一点，且有，则的面积为 （ ）‎ A．2 B．1 C． D．‎ ‎11.已知函数，以下说法中不正确的是 （ ）‎ A．周期为 B．最小值为 C．为单调函数 D．关于对称 ‎12.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在区间单调，则的最大值为 （ ）‎ A.11         B.9      C.7         D.5‎ ‎ ‎ ‎ 卷Ⅱ（非选择题，共90分）‎ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ 13. 不等式的解集为 .‎ ‎14．已知平面向量，，若，则 __________．‎ ‎15．函数的图象如图所示，则 ．‎ ‎16.已知向量若对任意单位向量，均有，则的最大值是_____.‎ 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 已知函数，且函数的最小值为-7，求实数的值.‎ ‎18. （本小题满分12分）在锐角中，满足，‎ ‎ （1）求角的大小；‎ ‎ （2）求的取值范围。‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 函数（1）若，求的单调区间；‎ ‎（2）若有最大值为，求的值；（3）若的值域为，求的值.‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 函数f(x)＝+(ω＞0)在一个周期内的图像如图所示，A为图像的最高点，B、C为图像与x轴的交点，且△ABC为正三角形．‎ ‎(1)求ω的值及函数f(x)的值域；‎ ‎(2)若f(x0)＝，且x0∈，求f(x0＋1)的值．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 已知函数，其中为常数且满足．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）证明函数在区间上是减函数，并判断在上的单调性；‎ ‎（3）若存在，使得成立，‎ 求实数的取值范围．‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知向量 ，记．‎ ‎（1）若，求 的值；‎ ‎（2）将函数 的图象向右平移 个单位得到的图象，若函数在上有零点，求实数k的取值范围．‎ 唐山一中2016～2017学年度第二学期调研考试 ‎ 高一数学试卷答案 一、选择题：1—5C C B C C 6-10 B C D A B 11-12 C B 二、填空题: 13. 14. 15. 16.‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎17.m=2或m=10‎ ‎18.（1） （2）的取值范围 ‎19.（1）增区间，减区间，（2）（3）‎ ‎20.　(1)由已知可得，f(x)＝3cos ωx＋ sin ωx ‎＝2sin，‎ 又正三角形ABC的高为2，从而BC＝4，‎ 所以函数f(x)的周期T＝4×2＝8，即＝8，ω＝.‎ 函数f(x)的值域为[－2，2]．‎ ‎(2)因为f(x0)＝，‎ 由(1)有f(x0)＝2sin＝，‎ 即sin＝.‎ 由x0∈，知＋∈，‎ 所以cos＝ ＝.‎ 故f(x0＋1)＝2sin ‎＝2sin ‎＝2 ‎＝2×＝ ‎21. ‎ ‎（3）‎ ‎22. ‎