陕西省西安市2017届九年级数学下学期第一次月考试题.doc

陕西省西安市第七十中学2017届九年级数学下学期第一次月考试题 分值：120分 时间：120分钟 一． 选择题：（每小题3分共30分）‎ ‎1.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=2∠A,则cosA等于（ ）。‎ ‎ ‎ ‎2.在△ABC中，若cosA=，，则这个三角形一定是（ ）。‎ ‎ A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 ‎3.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,连接OC,若OC=5，CD=8，则tan∠COE的度数是（ ）。‎ ‎ ‎ ‎4.已知，二次函数的图像过点（1,10），顶点是（-1，-2），则此二次函数的表达式是（ ）。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5.二次函数的图像可以由二次函数图像平移得到。下列平移正确的是（ ）。‎ A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位。‎ B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位。‎ C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位。‎ D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位。‎ ‎6.如图2，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（ ）。‎ ‎ A.15° B.30° C.45° D.60°‎ ‎7.二次函数的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左边），它的顶点为C点。连接AC、BC，则的值是（ ）。‎ ‎ ‎ ‎8. 如图3，△ABC内接于⊙O，∠OB C=40°，则∠A的度数是（ ）。‎ ‎ ° B.100° C.110° D.130°‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ 图2 图3 图4 ‎ ‎9.如图4，⊙O的半径OD⊥AB于C点，连接AO并延长交⊙O于点E,连接EC.若AB=8，CD=2,则EC的长为( )。‎ ‎ ‎ ‎10.二次函数 (a≠0)的图像如图5所示，下列说法：①‎2a+b=0;②当-1≤x≤3时，y＜0; ③当在函数图像上，且时，；④其中正确的是（ ）。‎ A.①②④ B. ①④ C.①②③ D.③④‎ 二．填空题（每小题4分共24分）‎ ‎11.如图6，AB是⊙O的直径， ,∠COD=34°，则∠AEO的度数是__________.‎ ‎ ‎ ‎12.如图7，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则_______(填 >、< 或 = )。‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ 图7 图8 图9 ‎ ‎13.如图7，DE是△ABC的内切圆I的切线，BC=2cm, △ADE的周长是4 cm，则△ABC的周长是_______cm.‎ ‎14.如图8，直径为10的⊙A经过点C（0,6）和点（0,0），与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上的一点，则cos∠OBC的值为_______.‎ ‎15.已知，A、B、C三点在⊙O上，OD⊥BC于点D，∠BOD=40°，则∠BAC的度数等于__________.‎ ‎16. 如图9，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm.动点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度运动（不与B点重合），动点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度向C点运动（不与C重合）。如果P、Q同时出发，四边形APQC的面积最小时，要经过________秒。‎ 三．解答题（ ‎ ‎17.计算(每小题5分共10分)：‎ ‎①‎ ‎②已知是锐角，且，计算的值。‎ ‎18. （6分）如图10，点A是圆弧BC上一点，用尺规作图法找出圆心O点（保留作图痕迹，不写做法）‎ ‎ 图10‎ ‎19（8分）如图11，斜坡AB的坡度是i=1:2,坡角B 处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度是10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为多少米？（结果保留根号）。‎ 6‎ ‎ ‎ 图11 图12‎ ‎20（8分）如图12，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD.‎ ‎①若BC=3，AB=5，求AC的长？ ‎ ‎②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切。‎ ‎21.（8分）如图13，二次函数 的图像经过坐标原点，与x轴交于A(-2，0).‎ ‎①求此二次函数的表达式；‎ ‎②在抛物线上有一点P，满足,求P点的坐标。‎ ‎22. （8分） 某商品成本价每个80元，1月销售额20000元。2月促销在1月的基础上打九折销售，结果多卖出去50个，销售额也增加了7000元。‎ ‎①求1月的销售单价；‎ ‎②如果2月搞打折销售时，折数x与销量y之间满足y=-50x+600.试求商场打几折时利润最大？最大利润是多少元？‎ ‎23. （8分）如图14，已知AB是⊙O的弦，过B点作BC⊥AB交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交AB的延长线于D点，取AD的中点E,过E点作EF∥BC交DC的延长线于F点，连接AF并延长交BC的延长线于点G. ‎ ‎①求证：FC=FG ‎②求证：‎ ‎ ‎ ‎24．（10分）如图15，以E（3,0）为圆心，5为半径的⊙E与x轴交于A、‎ 6‎ B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A、B、C三点，顶点为F.‎ ‎⑴ 求A、B、C三点的坐标；‎ ‎⑵ 求抛物线的解析式及顶点F的坐标 ；‎ ‎⑶ 已知P是抛物线上位于第四象限的点，且满足 , 连接PF,判断直线PF与⊙E的位置关系并说明理由。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6‎ 初三寒假月考答案 ‎‎2017-2-6‎ 一．选择题：（每小题3分共30分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ A A D A B B D D C B 二．填空题：（每小题4分共24分）‎ ‎11. 51 14. ‎ ‎12. ＞ 15. 40°或140°‎ ‎13. 8 16. 3 ‎ 三．解答题（共66分）：‎ ‎17. (每小题5分共10分)： ① ； ② 3‎ ‎18. （6分）作图题，此略 ‎19. （8分）‎ ‎20. （8分）① 4； ②此略 ‎21. （8分）① ； ‎ ‎② P(-1，1)或P(-1+，-1)或P(-1-，-1)‎ ‎22. （8分）① 200元； ② 打8折时，最大利润是16000元。‎ ‎23. （8分）此略 ‎24. （10分）① A(-2，0) B(8，0) C(0，-4)‎ ‎ ② 顶点F(3，)‎ ‎ ③ 相切，证明此略 6‎