2018年中考数学试题分项版解析汇编（第02期）专题5.4投影与视图（含解析）.doc

1 专题 5.4 投影与视图 一、单选题 1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（　　） A． B． C． D． 【来源】江苏省泰州市 2018 年中考数学试题 【答案】B 点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中． 2．如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【来源】广西壮族自治区桂林市 2018 年中考数学试题 【答案】C 【解析】分析：根据主视图是从正面看到的图形，可得答案． 详解：从正面看是一个长方形，如图所示： 故 C 选项符合题意， 故选：C． 点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2 3．如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ） A． B． C． D． 【来源】江苏省盐城市 2018 年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 详解：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层有 1 个正方形，如图所示： ． 故选：B． 点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的图形． 4．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不 可能是（　　） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【来源】湖北省恩施州 2018 年中考数学试题 【答案】A 点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键． 5．如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　　）3 A． B． C． D． 【来源】湖北省宜昌市 2018 年中考数学试卷 【答案】C 【解析】分析：左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 详解：该几何体的主视图为： ；左视图为 ；俯视图为 ； 故选：C． 点睛：此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 6．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（　　） A． 25π B． 24π C． 20π D． 15π 【来源】山东省威海市 2018 年中考数学试题 【答案】C 点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧 长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 7．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）4 A． B． C． D． 【来源】新疆自治区 2018 年中考数学试题 【答案】C 点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答 时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项． 8．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最 多是（　　） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【来源】湖北省武汉市 2018 年中考数学试卷 【答案】C 【解析】【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方 体的可能的个数，相加即可． 【详解】由主视知这个几何体共有 2 层， 由俯视图易得最底层有 3 个小正方体，由主视图可得二层最多有 2 个小正方体， 那么搭成这个几何体的小正方体最多为 3+2=5 个， 故选 C． 【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”5 是解题的关键. 9．如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 【来源】山东省聊城市 2018 年中考数学试卷 【答案】D 点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图. 10．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）. A． B． C． D． 【来源】四川省眉山市 2018 年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图． 详解：A、C、D 主视图是矩形，故 A、C、D 不符合题意； B、主视图是三角形，故 B 正确； 故选：B． 点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．6 11．把图 1 中的正方体的一角切下后摆在图 2 所示的位置，则图 2 中的几何体的主视图为（ ） A． B． C． D． 【来源】湖南省常德市 2018 年中考数学试卷 【答案】D 【点睛】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面 看到的图叫做俯视图． 12．如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【来源】2018 年湖南省湘潭市中考数学试卷 【答案】C 【解析】分析：找出从几何体的正面看所得到的图形即可． 详解：该几何体的主视图是三角形，7 故选：C． 点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象． 13．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 【来源】吉林省长春市 2018 年中考数学试卷 【答案】D 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键． 14．如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【来源】湖南省湘西州 2018 年中考数学试卷 【答案】C 【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的即可得出答案. 【详解】如图所示的几何体是圆锥， 圆锥体的主视图是等腰三角形， 故选 C． 【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图． 15．如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（　　）8 A． B． C． D． 【来源】湖南省郴州市 2018 年中考数学试卷 【答案】B ， 故选 B． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置． 16．下列几何体的左视图为长方形的是（　　） A． B． C． D． 【来源】云南省昆明市 2018 年中考数学试题 【答案】C 【解析】分析：找到每个几何体从左边看所得到的图形即可得出结论． 详解：A．球的左视图是圆； B．圆台的左视图是梯形； C．圆柱的左视图是长方形； D．圆锥的左视图是三角形． 故选：C． 点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握每个几何体从左边看所得到的图形. 17．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）9 A． B． C． D． 【来源】黑龙江省哈尔滨市 2018 年中考数学试题 【答案】B 点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 18．如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是 　　 A． 主视图 B． 左视图 C． 俯视图 D． 主视图和左视图 【来源】浙江省宁波市 2018 年中考数学试卷 【答案】C 【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可. 【详解】观察几何体，可得三视图如图所示： 可知俯视图是中心对称图形， 故选 C. 【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.10 19．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正 方体最少有（　　） A． 4 个 B． 5 个 C． 6 个 D． 7 个 【来源】湖北省荆门市 2018 年中考数学试卷 【答案】B 则搭成这个几何体的小正方体最少有 5 个， 故选 B． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关 键． 20．如图所示的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 【来源】山东省聊城市 2018 年中考数学试题 【答案】D11 点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 21．如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 【来源】湖北省随州市 2018 年中考数学试卷 【答案】D 【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 也就是左视图为： 故选 D． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 22．如图，该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【来源】湖北省黄石市 2018 年中考数学试卷 【答案】A12 点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置。