福建师大附中2018-2019学年上学期期中考试
高三物理试卷
时间：
90分钟
满分：
100分
命题：
阮伟文
审核：
赵 昕
试卷说明：
（1）本卷共四大题，17小题，所有的题目都解答在答卷上，考试结束后，只交答卷。
（2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题：共12小题，每小题4分，共48分。其中1-8题，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求；9-12题，每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求。选对得4分，选不全的得2分，选错或不答的得0分。
1．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度υ-时间t图像分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的位移大小先减小后增大
2．滑雪运动深受人民群众喜爱．某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中，下列说法正确的是
A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变
C．合外力做功一定不为零 D．机械能一定减少
3．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以3υ和υ的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的
A．3倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍
4．如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为0.9m和0.6m，若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距
离均为0.4m，则克服重力做功为
A．4320J B．144J
C．720J D．7200J
5．如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸和桌布、桌布和桌面之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中
A．若猫减小拉力，鱼缸不会滑出桌面
B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到的加速度将增大
D．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
6．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10-11 N·m2 / kg2．以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为
A．5×109kg/m3 B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3 D．5×1018kg/m3
7．如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60º变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中
A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大于mg
B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg
C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
D．弹簧的弹性势能最大值为 mgL
8．如图所示，某生产厂家为了测定该厂所生产的玩具车的性能，将两个完全相同的玩具车A、B并排放在两平行且水平的轨道上，分别通过挂钩连接另一个与玩具车等质量的货车（无牵引力），假设车受到的阻力与质量成正比，控制两车以相同的速度υ0做匀速直线运动。某时刻，通过控制器使两车的挂钩断开，玩具车A保持原来的牵引力不变，玩具车B保持原来的输出功率不变，当玩具车A的速度为2υ0时，玩具车B的速度为1.5υ0，则
A．在这段时间内两车的位移之比为6∶5
B．玩具车A的功率变为原来的4倍
C．两车克服阻力做功的比值为12∶11
D．两车牵引力做功的比值为5∶1
9．火车以60 m/s的恒定速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车
A．运动路程为600 m B．加速度为零
C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km
10．如图所示，连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动。下列关于a、b两物块的动量P随时间t的变化关系图象，合理的是
[
A． B． C． D．
11．如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L．由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，下列说法正确的是
A．A球下滑过程中的机械能守恒
B．在A球到达水平滑槽前，A球的机械能先增大后减小
C．当小球A沿墙下滑距离为时，A球的速度为
D．A球的机械能最小时轻杆对B球的作用力为零
12．如图a所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg。现剪断A、B间的细绳，解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的υ－t图如图b所示，则可知
A．在A离开挡板前，A、B系统动量不守恒，之后守恒
B．在A离开挡板前，A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒
C．弹簧锁定时其弹性势能为9J
D．若A的质量为1kg，在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空题：共2小题，共14分。
13．（6分） 在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中，
（1）需要用到下列仪器的是___________（多选）
A．打点计时器 B．弹簧测力计 C．秒表 D．天平
（2）下列说法正确的是____________（多选）
A．先释放纸带再接通电源
B．拉小车的细线应尽可能与长木板平行
C．纸带与小车相连端的点迹较疏
D．轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡
（3）如图所示是实验时打出的一条纸带，A、B、C、D……为每隔4个点取计数点，据此纸带可知小车在D点速度大小为_________m/s．（保留两位有效数字）
14．（8分）某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示．气垫导轨与水平桌面的夹角为θ，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为b，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连．导轨上Q点固定一个光电门，挡光片到光电门的距离为d．
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①开启气泵，调节细沙的质量，使滑块处于静止状态，则沙桶和细沙的总质量为 ________；
②在沙桶中再加入质量为m的细沙，让滑块从P点由静止开始运动．已知光电门记录挡光片挡光的时间为Δt，则滑块通过Q点的瞬时速度为________.
（2）在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块的机械能增加量ΔE1＝________，沙桶和细沙的机械能减少量ΔE2＝________．在误差允许的范围内，如果ΔE1＝ΔE2，则滑块、沙桶和细沙组成的系统机械能守恒．
三、计算题：共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（9分）如图所示，由金属凹槽制成的光滑的圆弧轨道固定在水平地面上，半径为R．在轨道右侧的正上方分别将金属小球A由静止释放，小球距离地面的高度用hA表示，则
（1）若A小球能过轨道的最高点，求hA的最小值；
（2）适当的调整hA，是否能使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
？（请用公式定量计算证明）
16．（14分）如图所示，传送带与地面的倾角θ＝37°，A到B的长度为L=7.25m，传送带以υ0＝5 m/s的速度逆时针转动．在传送带上端A无初速放一个质量为m=1kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g=10m/s2 .
（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求物体从A运动到B所需的时间是多少？
（2）若物体在传送带上可以留下划痕，求划痕的长度？
17．（15分）有尺寸可以忽略的小物块A，放在足够长的水平地面上．取一无盖的长方形木盒B将A罩住．B的左右内壁间的距离为L．B的质量与A相同．A与地面间的滑动摩擦系数μA，B与地面间的滑动摩擦系数为μB，且μB>μA．开始时，A的左端与B的左内壁相接触（如图所示），两者以相同的初速度υ0向右运动．已知A与B的内壁发生的碰撞都是完全弹性的，且碰撞时间都极短．A与B的其它侧面之间均无接触，重力加速度为g．
（1）经过多长时间A、B发生第一次碰撞（设碰撞前A、B均未停下）
（2）A和B右侧第一次相碰后，若A还能够和B的左端相遇，试通过定量讨论说明此次相遇时A、B两个物体的速率哪个大些？还是等大？
（3）要使A、B同时停止，而且A与B间轻轻接触（即无作用力），求初速υ0的所有可能的值。（用含有L、μB、μA和g的代数式表示）
福建师大附中2018-2019学年上学期期中考试
高三物理参考答案
1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C
9．AD 10．BCD 11．CD 12．ACD
13．（1） AD （2分） （2）BD （2分） （3）0.21±0.01（2分）
14．（1）①Msin θ（2分） ②（2分）
（2）M()2＋Mgdsin θ （2分） （Msin θ＋m）gd－（Msin θ＋m）（）2（2分）
15．（1） （2分）
（2分）
（1分）
（2） （1分）
（1分）
（1分）
不能 （1分）
16．（1）开始阶段，由牛顿第二定律得：
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1 （1分）
a1＝gsinθ＋μgcosθ＝10m/s2 （1分）
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1＝0.5s （1分）
发生的位移s1＝a1t12/2＝1.25m＜7.25m，即物体加速到5m/s时仍未到达B点．
由于μ＜tanθ， mgsinθ－μmgcosθ＝ma2 （1分）
解得a2＝2m/s2 ，则：LAB－s1＝υ0t2＋a2t22/2 （1分）
解得：t2＝1s，t2′＝-6s（舍去） （1分）
故物体经历的总时间t＝t1＋t2＝1.5 s （1分）
（2）物体加速至传送带的速度时，传送带前进的位移为：s1＝υ0t1＝2.5 m （1分）
而物体的位移s2＝1.25 m （1分）
物体相对于传送带向上前进的距离为Δs1＝s1－s2＝1.25 m．（1分）
物体的速度大于传送带的速度后，传送带前进s3＝υ0t2＝5m （1分）
物体前进s4＝6m （1分）
物体相对于传送带向下滑行Δs2＝s4－s3＝1m （1分）
所以物体在传送带上划痕的长为Δs1＝1.25m （1分）
17．（1）对A： （1分）， （1分）
对B： （1分）， （1分）
（1分）， 解得： （1分）
（2）设A、B第一次在右壁相碰前的速度分别为υ1和υ2，碰后速度分别为υ3和υ4，
（2分）
得： （1分）
设经过时间t2，A与B的左侧相遇，此时A、B的速度分别为υ5、υ6，则：
（1分）
代入得t1=t2 （1分）
所以有：，显然υ5=υ6 （1分）
（注：亦可做υ~t图分析，同样得分）
（3）每次A与B的左侧相遇时二者的速度都相同，且比前一次相遇时的速度减小
Δυ0=（μA+μB）gt1 （1分）
为满足题中要求，只要某次A与B的左侧相遇时二者的速度都恰好等于0即可
即需要υ0=nΔυ0，其中n=1、2、3…… （1分）
代入得：，n为正整数 （1分）
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