人教版七年级数学上册第四章检测卷.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章检测卷 时间：120分钟　　　　　满分：120分 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（　　）‎ A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥 ‎2.下列说法正确的是（　　）‎ A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫作角 C.两点之间直线最短 D.若AB＝BC，则点B为AC的中点 ‎3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（　　）‎ A.∠1＝∠2 B.∠1＞∠2‎ C.∠1＜∠2 D.以上都不对 ‎ ‎ 第1题图 第4题图 第5题图 ‎4.如图，C，D是线段AB上两点.若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长为（　　）‎ A.10cm B.11cm C.12cm D.14cm ‎5.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（　　）‎ A.140° B.135° C.120° D.40°‎ ‎6.如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是（　　）‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎ ‎ 第6题图 第8题图 第10题图 ‎7.若一个锐角和它的余角的大小之比是5∶4，则这个锐角的补角的度数是（　　）‎ A.100° B.120° C.130° D.140°‎ ‎8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示方式拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（　　）‎ A.30° B.45° C.55° D.60°‎ ‎9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（　　）‎ A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm ‎10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（　　）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因　　　　　　　　　　　Ｗ. ‎ ‎ ‎ 第11题图 第12题图 第13题图 ‎12.如图所示的图形中，柱体为　　　　　（请填写你认为正确物体的序号）.‎ ‎13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是　　　　　　　　　.‎ ‎14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD的长为　　　　　.‎ ‎15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）， 且任意两站间的票价都不同，共有　　　　种不同的票价，需准备　　　　种车票.‎ ‎16.如图，∠AOC＝30°，∠BOC＝80°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数为　　　　°.‎ ‎ ‎ 第16题图 第17题图 第18题图 ‎17.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开.若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝　　　　°.‎ ‎18.用10个棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，则涂颜色面的面积之和是　　　　cm2.‎ 三、解答题（共66分）‎ ‎19.（8分）计算：‎ ‎（1）48°39′＋67°31′－21°17′； （2）23°53′×3－107°43′÷5.‎ ‎20.（8分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.（8分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.‎ ‎（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；‎ ‎（2）试说明：AD＋AB＝2AC.‎ ‎22.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.‎ ‎（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；‎ ‎（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；‎ ‎（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.‎ ‎23.（10分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：‎ ‎（1）线段BC的长；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）线段DC的长；‎ ‎（3）线段MD的长.‎ ‎24.（10分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.‎ ‎（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；‎ ‎（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；‎ ‎（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.‎ ‎25.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.‎ ‎（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；‎ ‎（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；‎ ‎（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.‎ ‎①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；‎ ‎②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.‎ 参考答案与解析 ‎1．A　2.A　3.B　4.A　5.A　6.D　7.C　8.B　9.C ‎10．B　解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.‎ ‎11．两点之间，线段最短　12.①②③⑥　13.同角的补角相等 ‎14．1　15.10　20　16.50　17.120　18.30‎ ‎19．解：(1)48°39′＋67°31′－21°17′＝116°10′－21°17′＝94°53′.(4分)‎ ‎(2)23°53′×3－107°43′÷5＝71°39′－21°32′36″＝50°6′24″.(8分)‎ ‎20．解：图略．(8分)‎ ‎21．解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，∴AB＝8－3－3＝2.(4分)‎ ‎(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.(8分)‎ ‎22．解：(1)由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠ECD＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)‎ ‎(2)由(1)知∠ACB＝180°－∠ECD，∴∠ECD＝180°－∠ACB＝40°.(6分)‎ ‎(3)∠ACB＋∠DCE＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠DCE，∴∠ACB＋∠DCE＝180°.(10分)‎ ‎23．解：(1)设BC＝xcm，则AC＝3xcm.又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.(3分)‎ ‎(2)∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20cm＋20cm＋10cm＝50cm.(6分)‎ ‎(3)∵M为AB的中点，∴AM＝AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20cm＋10cm＝30cm.(10分)‎ ‎24．解：(1)图略．(3分)‎ ‎(2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(6分)‎ ‎(3)约2.3cm，即实际距离约23海里．(10分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．解：(1)由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD－ ∠BOC＝90°－×150°＝15°.(3分)‎ ‎(2)∠DOE＝a.(6分)　解析：由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC＝90°，∴∠DOE＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α.‎ ‎(3)①∠AOC＝2∠DOE.(7分)理由如下：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°－∠DOE，∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE＝180°－2(90°－∠DOE)，∴∠AOC＝2∠DOE.(9分)‎ ‎②4∠DOE－5∠AOF＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE＝x，∠AOF＝y，∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，2∠BOE＋∠AOF＝2(90°－x)＋y＝180°－2x＋y，∴2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180°，∴4∠DOE－5∠AOF＝180°.(12分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费